Åk 6 Bråk, procent och proportionella samband

Under det här arbetsområdet kommer du att få lära dig ännu mer om bråk och procent samt bekanta dig med proportionalitet.

Varför ska vi arbeta med bråk, procent och proportionella samband? (Syfte och föråmågor)

Syftet med det här arbetsområdet är att eleven ska utveckla sina kunskaper om matematik och hur man använder matematik i vardagen och inom olika ämnesområden. På matematiklektionerna får eleven möjlighet att möta matematik på många olika sätt så att hen blir intresserad av ämnet och utvecklar sina kunskaper. Under det här arbetsområdet kommer vi att arbeta med bråk, procent och proportionella samband utifrån förmågorna nedan. 

Problemlösningsförmågan

Eleven möter matematiska problem i vardagsnära situationer kopplade till arbetsområdet. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån text- och bilduppgifter, att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt värdera valda strategier.

Begreppsförmågan

Eleven använder och diskuterar innebörden i begreppen kopplade till arbetsområdet, som exempelvis täljare, nämnare, likvärdiga bråk, tal i bråkform, i blandad form, andel, proportionalitet. Hen utvecklar förståelse för begreppen genom att utforska och resonera.

Metodförmågan

Eleven tränar på olika beräkningar med bråk och procent, som exempelvis prishöjningar. De övar också metoder för förlängning och förkortning av bråk samt att jämföra, storleksordna och göra beräkningar med bråk.

Resonemangsförmågan

Eleven tränar på att förklara för andra och resonera om hur hen löser uppgifter med bråk. Eleven följer också kompisars resonemang och tar del av deras lösningar.

Kommunikationsförmågan

Eleven samtalar och uttrycker sina tankar om bråk samt använder olika uttrycksformer för tal i bråkform.

Vad kommer vi att arbeta med? 

 

•Snabb repetition av bråk

•Likvärdiga bråk och bråk i enklaste form

•Bråk i blandad form

•Jämföra bråk 

•Addera och subtrahera bråk

•Del av antal

•Bråk – decimaltal

•Bråk – decimaltal-procent

•Procent del av antal

•Prisökning/sänkning – nytt pris

•Andel i procent 

•Du vet nya priset och sänkningen, räkna ut gamla priset

•Problemlösning procent

•Problemlösning bråk

•Proportionella samband

•Tolka grafer

Under det här arbetsområdet i matematik kommer du att få vara med om:

• Gemensamma genomgångar där vi går igenom nya begrepp (matematikord) och metoder (hur man kan räkna).

• Gemensamma diskussioner där vi pratar och beskriver olika uppgifter och hur vi löser dem.

• Att lösa problem. När vi löser problem kommer du att få prova på följande arbetsgång: EPA (Eget – pararbete – sammanfattande diskussion i klassen).

• Att få lära dig hur du kan arbeta med ett matematiskt problem och träna olika strategier.

• NOMP

• Att få leka några olika mattelekar. Mattelekarna tränar det vi arbetar med.

• Eget arbete i boken och på arbetsblad.

Bedömning: 

Arbetsområdet kommer att avslutas med ett prov.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rationella tal och deras egenskaper.
• Positionssystemet för tal i decimalform.
• Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
• Proportionalitet och procent samt deras samband.
• Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett välfungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.