<span style="font-size: 11pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #333333; background-color: transparent; font-weight: bold; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><img style="margin-left: 0px; margin-top: 0px;" src="https://lh4.googleusercontent.com/X8BD_HM1w2f4colnUcjS2E3tNv57AYOEV3QZXyyT7zaUmNGtR_sZZdwESvWvRG1_52jT0Qp4cmASdRDQcQ1wn9GaUUNdrdE1HwhGv8VsGCUlsIOfNIO-_xnQS-1Itt5qYNLr-z7u" width="55" height="56" />
<span style="font-size: 11pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #333333; background-color: transparent; font-weight: bold; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Vad?
Algebra och icke-linj&auml;ra modeller &auml;r ocks&aring; en grund f&ouml;r den h&ouml;gre matematiken. Icke-linj&auml;ra modeller &auml;r funktioner som inte &auml;r r&auml;ta linjer utan de &auml;r kurvor av olika slag ist&auml;llet. I omr&aring;det kommer andragradsfunktioner, exponentialfunktioner och potensfunktioner beskrivas och ber&auml;knas. En andragradsfunktion kan anv&auml;ndas till att bland annat konstruera en parabolantenn eller ett&nbsp;reflekterande&nbsp;teleskop.&nbsp;Exponentialfunktioner&nbsp; kan anv&auml;ndas till att beskriva m&aring;nga olika fenomen i v&aring;r omv&auml;rld s&aring;som hur en radioaktiv isotop s&ouml;nderfaller, hur bakterier v&auml;xer, hur v&auml;rdet p&aring; en aktie &ouml;kar eller minskar &ouml;ver tid. N&auml;r n&aring;got f&ouml;r&auml;ndras procentuellt &ouml;ver tid &auml;r det exponentialfunktioner som b&auml;st beskriver det som h&auml;nder.
De begrepp som du ska bekanta dig med och l&auml;ra dig att anv&auml;nda &auml;r maximipunkt, minimipunkt, kvadratkomplettera, andragradsekvation, andragradsfunktion, symmetrilinje, nollst&auml;lle, logaritm, exponentialfunktion, rot, potensfunktion, potensekvation, exponentialekvation, faktorisera, parentesmultiplikation, kvadreringsreglerna, konjugatregeln, polynom, rotekvation m.m.&nbsp;
<span style="font-size: 11pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #333333; background-color: transparent; font-weight: bold; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><img style="margin-left: 0px; margin-top: 0px;" src="https://lh6.googleusercontent.com/_rYCK9hZagpfBvIf4J1KPCYBqNT0JoO85Lz9E63uKQj5nuMYOv_54aQwusPJoMyjbDFGzjAIGh8uZCRy_XnmRwTRbbU6nEqRlgVwIT66F1wuBqy6UAgERrqROANytsfllFu6uh74" width="55" height="55" />
<span style="font-size: 11pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #333333; background-color: transparent; font-weight: bold; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Hur?
<span style="font-size: 11pt; font-family: Arial; color: #333333; background-color: transparent; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Arbetsomr&aring;det kommer best&aring; av att arbeta med uppgifter i l&auml;roboken/digitalt l&auml;romedel, enskilda eller gruppgenomg&aring;ngar, sj&auml;lvr&auml;ttande test, genomg&aring;ngar via videoklipp, avslutande diagnos m.m.
&nbsp;
<img style="margin-left: 0px; margin-top: 0px;" src="https://lh4.googleusercontent.com/Lm9t0GqrqduS0-kMiLctHge4BZBPwThzhbQjPdXsXh7LjERoco5q-FAVMepLr6ycjaVwHuCfhzvXY5gI1cfLAUr_W-WbwC1hps_6UUPSnator6IQeoV1i9nqIZdYJhxI-XNYv5Zy" width="67" height="55" />
<span style="font-size: 11pt; font-family: Arial; color: #333333; background-color: transparent; font-weight: bold; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">N&auml;r?
<div dir="ltr" style="margin-left: 0pt;" align="left">Arbetsomr&aring;det Algebra och icke-linj&auml;ra modeller b&ouml;r ta elva skolveckor att genomf&ouml;ra. I slutet av den elfte veckan genomf&ouml;rs en diagnos i formativt syfte och via nationella provet examineras omr&aring;det.</div>

MATMAT02b

Matematik

Motivering och hantering av konjugat- och kvadreringsreglerna.

Begreppet andragradsfunktion och egenskaper hos andragradsfunktioner, inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen.

Metoder för att lösa andragradsekvationer.

Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.

Eleven för&nbsp;delvis&nbsp;underbyggda matematiska resonemang och följer&nbsp;enkla&nbsp;matematiska resonemang.

Eleven för&nbsp;relativt väl&nbsp;underbyggda matematiska resonemang och följer&nbsp;relativt avancerade&nbsp;matematiska resonemang.

Eleven för&nbsp;väl&nbsp;underbyggda matematiska resonemang och följer&nbsp;avancerade&nbsp;matematiska resonemang.

Eleven beskriver&nbsp;grundläggande&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;tillfredsställande&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;grundläggande&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;tillfredsställande&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven löser&nbsp;enkla&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;enkla&nbsp;uppgifter.

Eleven beskriver&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;god&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;god&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven löser&nbsp;relativt komplexa&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;relativt komplexa&nbsp;uppgifter.

Eleven beskriver&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med&nbsp;mycket god&nbsp;säkerhet.

Eleven hanterar&nbsp;ett omfattande antal&nbsp;procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med&nbsp;mycket&nbsp;god&nbsp;säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven löser&nbsp;komplexa&nbsp;problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.

Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i&nbsp;komplexa&nbsp;uppgifter.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;i huvudsak fungerande&nbsp;sätt.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;till stor del tydligt och korrekt&nbsp;sätt.

Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett&nbsp;tydligt och korrekt&nbsp;sätt.

Ma2b 2021/22 Område Algebra och icke-linjära modeller

Matriser i planeringen

Uppgifter