Pythagoras sats och fler geometriska kroppar kapitel 4 Favoritmatematik

De flesta geometriska begrepp som vi använder idag definierades för över 2000 år sedan i Euklides verk Elementa. Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkesområden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktig för att till exempel tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss volym. Under de kommande veckorna kommer du få lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem. Vi återkommer även till Pythagoras sats i detta arbetsområde.

Syfte
I ämnet matematik fokuserar vi på fem förmågor. Dessa är:

Bedömning

Under arbetets gång kommer jag att bedöma din förmåga att: 

• lösa problem på ett fungerande sätt genom att välja och använda metoder som passar till problemet 
• föra ett resonemang kring dina resultat och analyser 
• redovisa såväl muntligt som skriftligt, så att andra kan förstå hur du har tänkt och gjort 
• använda matematiska uttrycksformer som symboler och formler vid redovisningar 
• använda matematiska begrepp och samband i rätt sammanhang 

 

Områdets mål och metoder

Du ska under det här arbetsområdet arbeta med och visa kunskaper gällande hur :

• du beräknar sidorna i en rätvinklig triangel med Pythagoras sats
• Pythagoras sats kan bevisas
• du beräknar begränsningsarean och volymen av en pyramid, en cirkulär kon och ett klot
• geometriska kroppar kan beräknas i vardagliga sammanhang

 

VARFÖR ska du lära dig detta?

 

• Så att du kan beskriva likheter och skillnader mellan olika begrepp och utveckla en förståelse för hur de hänger ihop.
• Genom att lära dig smarta strategier inom de olika räknesätten kan du enkelt lösa problem i din vardag eftersom du förstår och kan välja vilken metod du ska använda för att lösa problemet.
• När du resonerar dig fram till olika lösningar, med hjälp av både argument som endast fungerar på en specifik uppgift och som alltid fungerar, i nya situationer kommer detta att leda till att du på så sätt lättare kunna motivera varför du gjorde så och vilka slutsatser du drog. 
  
  

Viktiga begrepp

Katet	Hypotenusa	Pythagoras sats
Pyramid	Cirkulär kon	Klot
Basyta	Mantelyta	Begränsningsarea
Volym	Areaenheter	Volymenheter

 

Arbetssätt 

Lektionen kommer börja med en genomgång/repetition från föregående lektion. 
Vi kommer räkna en hel del tillsammans, för att befästa det nya och lära oss begreppen och metoderna ordentligt så de sitter bra. 
Varje vecka kommer du få tillfälle att välja hur svåra tal du vill utmana dig med. Det kommer också oftast finnas val att antingen arbeta med mattebokens uppgifter och/eller arbeta med matteuppgifter på matteappen.
Vi kommer ha "avsnittskollar" som avstämning. 
Kapitlet avslutas med ett skriftligt prov.

 

Preliminär tidplan

Vecka 9:
Avsnitt 4.1-4.4

 

Vecka 10:
Avsnitt 4.5-4.7

 

Vecka 11:
Avsnitt 4.8-4.11

 

Vecka 12:
Avsnitt 4.12-4.13

 

Vecka 13:
repetition & PROV

 

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Geometriska objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler samt argumentation för deras giltighet.