Algebra Z

I detta arbetsområde kommer vi arbeta med algebra och mönster. Algebra är en väldigt användbar räknemetod som används i bland annat kemi, fysik och matematik.

Du får lära dig att:

• teckna och förenkla uttryck med parenteser
• se mönster
• använda balansmetoden 
• räkna med procent och ekvationer
• räkna med proportion
• lösa ekvationssystem med grafisk och algebraisk metod
• lösa matematiska problem
• resonera och diskutera

Viktiga begrepp:

numeriskt uttryck, algebraiskt uttryck, variabel, mönster, förenkling, talföljd, ekvation, likhet, obekant tal, vänsterled och höger led, balansmetoden, prövning, proportion, enklaste form, grafisk metod, algebraisk metod, ersättningsmetod 

Film Genomgångar av varje avsnitt

3.1 Uttryck och mönster,

https://www.youtube.com/watch?v=3lQsJzxGRmM

3.2 Förenkling av uttryck

https://www.youtube.com/watch?v=8DMn6KLZSfU

3.2 Ekvationer

https://www.youtube.com/watch?v=CSf1zJSmJEQ&list=PLsoSX3GymcNFCqZVXj5naVrwkpsrg3U2O&index=77

3.4 Procent och ekvationer

https://www.youtube.com/watch?v=NKZmYvXPjsw

3.5 Proportion 

https://www.youtube.com/watch?v=hjS8RMFP_Pg&list=PLsoSX3GymcNFCqZVXj5naVrwkpsrg3U2O&index=79

3.6 Ekvationssystem

https://www.youtube.com/watch?v=YMDRcC3CfF0&list=PLsoSX3GymcNFCqZVXj5naVrwkpsrg3U2O&index=81

Film om matematiska resonemang:

https://www.youtube.com/watch?v=ekXkOLnWoJ4

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.