Matematik 1a: HV23/24

Sista året med obligatorisk matematik! Eller.... ?

Varför matte?

Efter detta år misstänker jag att flera av er tänker att ni stänger matteboken för gott. Det kanske låter jobbigt - men matten kommer fortsätta ta en plats i ert liv, även efter du slutat skolan. Matematik lär dig inte bara om hur siffror förhåller sig till varandra, utan ökar även din förståelse för t.ex. ekonomiska situationer som när du ska ta ett lån eller andra vardagssituationer som att tolka information som delas till dig på internet. Din framtid, både vardagen och yrkeslivet, blir lättare om du har goda kunskaper i matematik. För även om ert yrke inte går ut på att räkna matte så kräver många av era framtida arbetsuppgifter att man använder matematik och kan effektiviseras med hjälp av matematik (så att ni tjänar mer pengar än era konkurrenter). 

Så hur gör man då för att bli bättre på matte?

- Man kan tänka på matte som en trappa. För att klara nästa steg behöver man förstå och klara av trappstegen bakom sig. I många andra ämnen kan man missa lite grejer lite här och var och ändå förstå det som kommer härnäst. Men så är det inte med matte. Har du kunskapsluckor från tidigare moment så blir allting mycket svårare. Det är därför vi börjar med några veckors repetition av utvalda delar av högstadiematten.

Ett exempel på trappan: Att lära sig räkna med förändringsfaktor

Förkunskaper som man förväntas kunna från högstadiet:

1. Veta att förändringar inom matematik anges med hjälp av andelar och förhållanden (t.ex. procent)
2. Veta vad en faktor är   (dvs att man direkt ska förstå talet vi skapar ska användas vid multiplikation)
3. Kunna göra omskrivningar av tal i procentform till decimalform
4. Att veta att 100% = 1,00

Tänk er en vanlig trappa och du ska ta ett steg. För varje saknad förkunskap blir trappan 10 cm högre.

  

- Tänk på matte som ett språk - förstår du inte orden kan du inte tala språket. Därför är det viktigt att se till att man begriper vad alla symboler, tecken och begrepp betyder. Annars kan man inte ta nästa steg.

-  Viktigast av allt - stressa inte. Om du lägger mer tid nu och lär dig på djupet så kommer matten bli lättare i framtiden. 

Referens: 

Kursinnehåll, preliminär tidsram och examinationsform 

Kursinnehållet delas in i två delar. Den första delen är den mer traditionella matten där vi fokuserar på matematik i vardagen samt att skapa en matematisk grund för vidare studier (inte bara ma2a utan t.ex. flera KY-utbildningar om man vill byta yrke någon gång i framtiden). Den andra delen är matematik inom frisör- och stylistyrket. En preliminär plan för den första delen ser du nedan. Den andra delen pågår kontinuerligt hela läsåret och examineras antingen på plats eller med mindre inlämningsuppgifter. 

 

Vecka	Kursinnehåll	Examinationsform
34 - 43	Färglära Repetition andelar och förhållanden Sannolikhetslära Lån, ränta och amortering med kalkylark Antal lektioner: 25	Prov
45- 04	Algebra (Förenkling av uttryck, ekvationslösning, formelhantering samt upptäcka mönster) Antal lektioner: 24	Halvkursprov Ca 65% av provets uppgifter är från algebran, övriga 35% kommer vara sannolikhetslära, färglära samt lån, ränta och amortering.
05 - 18	Funktioner (Grafer, linjära och exponentiella funktioner, matematisk modellering) Antal lektioner: 28	Prov (ca 70% av provet kommer handla om funktioner, övriga 30% kommer vara repetition från tidigare moment)
18 - 21	Statistik samt övning inför nationella provet i matematik 1a	Nationella provet i matematik 1a Onsdagen den 23e maj (v20)
Reservtid	Reservlektioner före NP: 9 Antal lektioner efter NP: 6

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. 
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. 
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. 
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Centralt innehåll

• Matematiska begrepp som är relevanta för karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel proportionalitet, skala, Pythagoras sats, procent och andelar, indexmått, vinstmarginal, jämvikt, felmarginaler, symmetrier, vektorer, trigonometriska funktioner och matematiska begrepp som utvecklas under förskoleåldern. 
• Beräkningsmetoder som är relevanta för karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel uppskattningar, beräkningar på störningar eller mätfel, spill- och svinnberäkningar, överslagsräkning, avrundning, användning av kalkylprogram och metoder för kontrollberäkning.
• Hantering av formler som är relevanta för karaktärsämnen och yrkesliv.
• Hantering av algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck.
• Begreppet funktion. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer. 
• Metoder för att bestämma funktionsvärden. Grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a.
• Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner.
• Begreppen oberoende och beroende händelse samt komplementhändelse. Metoder för att beräkna sannolikheter i flera steg, inklusive exempel från spel, risk- och säkerhetsbedömningar.
• Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och yrkesliv, inklusive signifikans, korrelation, kausalitet, urvalsmetoder och felkällor. 
• Användning av kalkylprogram för beräkning av ränta och amortering.
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
• Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i yrkesliv, privatekonomi och samhällsliv. 
• Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner, inklusive skillnader och likheter med linjära funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer. 
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
• Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg.
• Hjälpmedel och verktyg som är relevanta för att hantera matematik inom karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel formulär, mallar, tumregler, föreskrifter, manualer, referensverk och handböcker.
• Mätning och hantering av storheter och enheter som är relevanta för karaktärsämnen och yrkesliv, till exempel enhetsbyten, avrundningsprinciper, tidsuppskattningar, beräkning av förbrukningsmaterial, kostnadsberäkningar, säkerhetsmarginaler, hantering av mätverktyg och hantering av mätosäkerheter.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar. 

Kriterier

• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.

Uppgifter

Prov 2

Algebra (85%) och repetition aritmetik (15%)

Prov 1

Aritmetik (högstadierepetitionen)

Prov 4

Sannolikhetslära (50%) och repetition (50%)

Prov 3

Funktioner (70%)

Repetition från algebran (30 %)