Kap 1, Taluppfattning och tals användning

I vår vardag möter vi ständigt mängder som inte kan beskrivas i heltal utan delar av dessa. Är vi 3 personer som delar på 2 pizzor så får var och en 2/3 pizza om det delas jämt. Vi kan i exakt form uttrycka en del i ett bråk. I detta kapitel räknar vi med bråktal och lär oss hanterar alla de fyra räknesätten. Vi uttrycker också tal med hjälp av potenser. Ett utmärkt sätt att uttrycka upprepad multiplikation eller stora och små tal.

I det här kapitlet får du lära dig:

• strategier för att jämföra storleken hos tal i bråkform
• utföra beräkningar med de fyra räknesätten med tal i bråkform
• uttrycka bråk och beräkningar med bråk i bilder och matematiska symboler
• reflektera över resultaten vid beräkningar med tal i bråkform
• uttrycka tal i potensform och i grundpotensform
• utföra beräkningar med tal i potensform
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera utifrån dian kunskaper om begreppen i kapitlet

Centralt innehåll

• Tal i potensform och i grundform
• Grundläggande räkneregler vid beräkningar med tal i bråk-, decimal och potensform
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar

Begrepp:

blandad form, bråkform, minsta gemensam nämnare (MGN), decimalform, förlängning, förkortning, enklaste form, potens, tiopotens, bas, exponent, grundpotensform

Grovplanering

v 34  1.1 Räkna med bråk

v 35  1.2 Addition och subtraktion av bråk och 1.3 Multiplikation av bråk

v 36  1.4 Division av bråk

v 37  1.5 Potenser och 1.6 Tiopotenser

v 38  Blandade uppgifter och Diagnos

v 39  Repetition och PROV fredag 27 september

Planeringen är preliminär och kan komma att ändras.

Utöver att arbeta i Matematikboken Y kommer vi att arbeta med gemensam problemlösning och föra matematiska diskussioner. Länkar till genomgångar finns nedan. När ni arbetar med boken gör minst 1 nivå på varje delavsnitt. Utmana dig själv! Rätta löpande så att du vet att du förstått.

Genomgångar

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.