Matematik åk 8 2022–2023

Planering i matematik för 8a och 8b. Beroende på vilken sorts enhet du läser på kan du behöva klicka på ”Innehåll” för att se planeringen.

Kap 5. Samband och förändring

Ord och begrepp:

• koordinatsystem
• kvadrant, origo
• x-axel, y-axel
• koordinater, dvs (x, y)
• spegling, t ex spegling i x-axeln
• graf
• värdetabell
• proportionalitet
• hur ett funktionsuttryck fungerar, t ex y = 2x + 1

Saker du ska kunna göra när vi är klara med kapitlet:

• rita ett koordinatsystem och gradera axlarna rätt (tänk på att ”hoppen” ska vara rätt)
• sätta in punkter på rätt plats i koordinatsystem, och läsa koordinater
• rita speglingar i koordinatsystem
• läsa och förstå olika diagram och grafer
• göra en värdetabell
• rita en graf från en värdetabell
• avgöra om ett samband är proportionellt eller inte
• ta reda på t ex ”startavgift” och ”kostnad per gång” ur en graf

Veckoplanering

Vi arbetar med kapitel 5 vecka 16–23. Vi har prov onsdag vecka 22, och fortsätter sedan med att rita grafer med Ipad, etc.

(Arkiv – tidigare avsnitt)

Kap 4. Geometri

Ord och begrepp:

• omkrets, area
• cirkel: radie, diameter
• talet π och exakt form
• vad som menas med omkrets och area hos cirklar
• cirkelsektor, cirkelbåge, medelpunktsvinkel
• kub, rätblock, prisma
• basyta
• begränsningsyta (begränsningsarea)
• cylinder
• pyramid, kon
• enheter för volym: kubikcentimeter, kubikdecimeter, kubikmeter
• vardagsenheter för volym: milliliter, centiliter, deciliter, liter och veta hur dessa hänger ihop med kubikcentimeter mfl.

Saker du ska kunna göra när vi är klara med avsnittet:

• rita skapliga skisser av kuber, rätblock och andra tredimensionella figurer
• beräkna omkrets och area för cirklar och cirkelsektorer
• beräkna volym hos kuber, rätblock, prismor, cylindrar, pyramider, koner
• omvandla mellan olika volymenheter
• beräkna begränsningsarea hos kuber, rätblock, prismor (högre nivå: pyramider, koner)

Veckoplanering

Kap 3. Algebra och ekvationer (vecka 49–6)

Ord och begrepp du ska kunna förklara och använda när vi är klara med kapitlet:

• vad som menas med att förenkla ett uttryck
• vad som menas med att beräkna värdet av ett uttryck
• aritmetisk talföljd (differensen mellan talen är samma överallt)
• geometrisk talföljd (kvoten mellan talen är samma överallt)
• formel
• ekvation

Saker du ska kunna göra när vi är klara med kapitlet:

• förenkla uttryck med och utan parenteser
• beräkna värdet av ett uttryck
• använda formler
• skriva om formler (”lösa ut” den variabel man vill beräkna värdet av)
• undersöka talföljder med hjälp av differens och kvot
• skriva formler för talföljder (hur man beräknar t ex det 57:e talet i en talföljd, eller tal nummer n)
• lösa ekvationer (repetition sedan åk 7)
• använda ekvationer till att lösa problem
• använda ekvationer till att lösa problem som handlar om procenträkning och förändringsfaktor

Veckoplanering (avsnitt 3.1–3.3 arbetade vi med innan jullovet)

Kap 2. Bråk, procent och sannolikhet

Ord och begrepp du ska kunna förklara och använda när vi är klara med kapitlet:

• bråkform, blandad form
• förändringsfaktor
• räntesats (procent per år), ränta (kronor per år)
• procent (%) och procentenheter
• sannolikhet
• utfall (gynnsamma utfall och möjliga utfall)
• händelse och komplementhändelse
• oberoende och beroende händelser
• du ska förstå hur ett träddiagram fungerar

Saker du ska kunna göra när vi är klara med kapitlet

• de fyra räknesätten med tal i bråkform (+, –, ·, /)
• omvandla från och till blandad form
• översätta en förändring i procent till förändringsfaktor (t ex en minskning med 15 % ger förändringsfaktorn 0,85)
• räkna med förändringsfaktor
• beräkna ränta på t ex ett lån
• beräkna förändring i procentenheter och procent
• olika sannolikhetsberäkningar
• rita ett träddiagram och använda det för att beräkna sannolikheter

Veckoplanering

40	prov, 2.1
41	(framtidssafari)
42	2.2, 2.3
43	2.4, 2.5
(44 lov)
45	2.6, 2.7
46	2.7, 2.8
47	repetition
48	prov fredag

Kap 1. Tal och tals användning.

I början av 8:an får du lära dig hur negativa tal fungerar. Du får också lära dig om potenser (”upphöjt till”), och ett praktiskt sätt att skriva och räkna med mycket stora (eller mycket små) tal. Jorden väger ungefär 10000000000000000000000000 kg, men du ska få lära dig skriva stora tal på enklare sätt än med en massa av siffror.

Ord och begrepp du ska kunna förklara och använda när vi är klara med kapitlet:

• motsatta tal
• vad som egentligen menas med att ett tal är större eller mindre än ett annat tal. Det är lätt när det är positiva tal, men du ska också kunna hantera negativa tal.
• prioriteringsregler
• potens (”upphöjt till”), vad som är bas och exponent och vad som är potensens värde
• vad som menas med ”upphöjt till 0” och ”upphöjt till 1”
• grundpotensform, t ex 2,5 · 10³
• prefix: mega (M), kilo (k), hekto (h), deci (d), centi (c), milli (m), mikro (µ). Du ska kunna vad de betyder och vilka tiopotenser de motsvarar.

Saker du ska kunna göra när vi är klara med kapitlet:

• se vilket tal som är störst av två decimaltal (även negativa!)
• +, –, ·, / med negativa och positiva tal
• använda prioriteringsreglerna på uttryck med flera olika räknesätt, t ex 9 + 1 · 2 = 11. (Svaret blir inte 20!)
• räkna med parenteser
• använda räknelagar för · och / med potenser med samma bas, t ex 7² · 7³ = 7⁵
• omvandla tal till grundpotensform, t ex är talet 2500 skrivet i grundpotensform 2,5 · 10³
• omvandla mellan prefix och tiopotenser, t ex 1 km = 10³ m
• räkna med tal i grundpotensform

Avsnittet 1.8 om binära tal kommer vara extrauppgift/fördjupning.

Veckoplanering

vecka	innehåll
33	uppstart
34	1.1, 1.2, 1.3
35	1.3, 1.4
36	1.4, 1.5
37	1.6, 1.7
38	(1.8?) repetition
39	repetition
40	prov onsdag
41	(kap 2)

Läxor och bedömning

Vi har läxor de flesta veckor. Vad man har i läxa står i klassens veckobrev. Läxor är inte till för bedömning, utan ett sätt för dig att träna och repetera. Jag samlar in läxorna och kollar att du gjort den; ibland rättar jag den, ibland får du rätta själv.

De flesta veckor gör vi veckotest. Veckotestet handlar om samma sak som läxan. Veckotesten är ganska lätta, och är ett sätt för mig att se att du hänger med. 

Vi kommer ha ett prov efter varje kapitel (se veckoplaneringen ovan). Provet handlar om hela kapitlet. Lektionerna innan provet repeterar och tränar vi.