Taluppfattning och tals användning

I det här kapitlet får du lära dig mer om talsystemets utveckling samt räkna med bråk, negativa tal, potenser, små tal i tiopotensform, grundpotensform, kvadrater och kvadratrötter

Syfte/Förmågor du kommer utveckla

Genom undervisningen i matematik ska du ges förutsättningar att utveckla din förmåga att:

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Mål

När du arbetat med det här kapitlet ska du kunna:

1. Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal, sidorna 8-14.

2. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med bråk, sidorna 15-19.

3. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med negativa tal, sidorna 20-26.

4. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med potenser, sidorna 27-31.

5. Använda tiopotenser för att skriva små tal, sidorna 32-37.

6. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med tal i grundpotensform, sidorna 38-42.

7. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med kvadrater och kvadratrötter, sidorna 43-49. 

Viktiga begrepp: naturliga tal, hela tal, rationella tal, stambråk, periodisk decimalutveckling, irrationella tal, reella tal, förlängning, förkortning, minsta gemensamma nämnare, enklaste form, motsatta tal, potens, bas, exponent, tiopotens, grundpotensform, kvadratrot, kvadrera,

 

Undervisningen

 

• Vi kommer att ha genomgångar och diskutera uppgifter enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis
• Vi pratar om och diskuterar grundläggande begrepp.
• Vi kommer att färdighetsträna enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis.
• Vi kommer att lösa matematiska problem, enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis.
• Vi kommer titta på samt värdera olika strategier och metoder för att lösa matematiska problem.
• Vi utför olika uppgifter i grupp samt diskuterar och redovisar vad vi kommit fram till.

 

Bedömning

 

Hur ska det bedömas?

 

• Kontinuerligt under lektionerna vid genomgångar och diskussioner.
• Vid muntliga diskussioner av gemensamma problem/laborationer under lektionerna.
• En inlämningsuppgift.
• Skriftligt prov fredag den 7/10 (vecka 40).
  
  

Vad ska bedömas?

 

Problemlösning, metoder och begrepp. 

 

• Kvalitén på de metoder och strategier du använder.

 

• Hur väl du genomför procedurer och beräkningar.

 

• På vilken nivå du tolkar resultat och drar slutsatser. 
• Din förmåga att kunna lösa uppgifter med flera olika metoder samt redovisa dem så att man kan förstå hur du har gjort.
• På vilken nivå du visar kunskap om matematiska begrepp och samband mellan dessa.
• Din förmåga att tydligt muntligt och skriftligt redovisa din kunskap och din förståelse inom området.

Läxa 

Läxor kommer att ges kontinuerligt. Se planering nedan.

Diagnoserna

Diagnoserna är ett hjälpmedel för dig att veta vad du behöver öva mera på, de bedöms ej.

 

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.