Matematik 3c TE22i Berzeliusskolan Linköping

Fortsättning på algebra med rationella uttryck. Början på differentialkalkyl med derivata, primitiva funktioner och integraler. Beräkning av vinklar och sidor i godtyckliga trianglar med trigonometri.

Preliminär tidsram

Vecka	Avsnitt	Prov
34-4	Kapitel 1 och 2	On v 4
5-13	Kapitel 3	On v 13
15-21	Kapitel 4	Ti v 21 NP

Detaljplanering till respektive kapitel hittas i Google Classroom.

Examinationsformer

• Skriftliga delprov
  Resultaten från dessa finns på Kunskapsmatrisen.
• Slutprov i form av helkursprov görs i slutet av kursen
  Resultatet från slutprovet delges ej digitalt utan visas i helkursbedömningen.
• Missade examinationer
  Missar eleven en examination får de visa kunskaperna vid kommande examinationer samt på slutprovet. 
  
  

Betygsättning
Betygsättning sker i slutet av kursen utifrån de kunskaper eleven visat under kursens gång.
Betygsprognos lämnas inför vårens utvecklingssamtal.

Räknestuga i matematik
Räknestuga erbjuds på onsdagseftermiddagar 13-14 och 14.30-15.30 av Berzeliusskolan.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppet absolutbelopp.
• Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.
  
• Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
  
• Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.
  
• Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
  
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.
  
• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
• Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
  
• Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
• Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer.
  
• Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
  
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  
• Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
  
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  

Kriterier

• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.