Matematik 4 Katedralskolan NA20b

I denna kurs ingår följande centralt innehåll: - Aritmetik, algebra och funktioner - Trigonometri - Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Detta är en övergripande planering för hela kursen. Innehållet definieras av Skolverkets kursplan för Matematik 4 och finns längre ned på denna sida.

Mer detaljerad planering finns i Google Classroom. 

Så sker betygssättningen

Under kursen kommer det att ingå delprov som antingen gäller ett eller flera kapitel. För Matematik 4 kommer delprov och ett halvkursprov att genomföras. Kursen avslutas med ett nationellt prov eller bedömningsstödsprov.

Att klara alla delprov på ett tillfredsställande sätt leder oftast till ett godkänt betyg, men det är ingen garanti för att kursbetyget kommer att vara minst E. Detta för att kursbetyget grundas på helheten i elevens kunnande.

•  …När läraren sätter betyg sammanfattar hon eller han sina bedöm­ningar till ett betyg. Läraren tittar på både delarna och helheten i elevens kunnande i förhållande till kunskapskraven, vilket är en förutsättning för att sätta rättvisande och likvärdiga betyg…
  
  
• …nationella prov är välkonstruerade, noga utprövade och har utvecklats just för att vara ett stöd vid betygss­ättningen.  Resultat på ett nationellt prov har därför större betydelse än andra enskilda underlag vid lärarens allsidiga utvär­dering av elevens kunskaper vid betygssättningen...

 Citat ifrån: Skolverkets allmänna råd - Betyg och betygssättning

 

Kursplanering kommer vara tillgänglig genom kursens Google Classroom.

Proven kan genomföras med hjälp av Kunskapsmatrisen och då det är via det verktyget som eleven ser resultatet på det provet. Om resultatet inte är tillfredsställande så kommer eleven att få ett förtydligande vad som behöver förbättras.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.
  
• Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.
  
• Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.
  
• Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.
  
• Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
• Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.
  
• Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
  
• Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
  
• Begreppet radian.
  
• Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.
  
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.
  
• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  

Kriterier

• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven hanterar avancerade uttryck med mycket god säkerhet
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter, samt utvärderar matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang, genomför enkla bevis och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang, genomför bevis och följer avancerade matematiska resonemang.