Tal, räknesätt, negativa tal och potenser. Kap 1 och 2. Vecka 34-39

Inom mikrobiologi, rymden, fysik och en del andra arbetsområden är kunskap om potenser, grundpotenser ett måste att kunna. Nu ska du få chansen att lära dig om det. Kör hårt!

KAP 1+2 (Tal, olika räknesätt, negativa tal och potenser)  

Innehåll:

Vad:

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situa­tio­ner.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt an­vändning av prefix.
• Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i decimal- och potensform.
• Metoder för beräkningar med tal i decimalform vid över­slags­räkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av di­gitala verk­tyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom oli­ka ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

 

Varför (förmågor)

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Hur (arbetsformer)

·       Genomgångar, gruppdiskussioner, eget arbete, filmer

·       Veckoplanering (mål med veckan, sidhänvisningar, frågeställningar, länkar etc…)

 

 

STUDIETIPS:

• Titta och lyssna på genomgång (lektion eller länk)
• Läs och försök förstå exemplen i faktarutan
• Gör exempeluppgifterna och rätta efter varje uppgift.
• Har du gjort fel: läs faktarutan igen och eventuellt se om genomgången.
• Var noggrann när du redovisar (din hjärna kommer komma ihåg mer och det krävs för högre betyg)

Planeringen nedan är miniminivån för vad man behöver kunna för att vara godkänd på området och kan ändras. Gör alla gröna uppgifter för mängdträning.

 

Vill du satsa på högre betyg så ska du när du blir klar med planeringen:

• Jobba med övriga uppgifter i boken.
• Jobba med problemlösningsuppgifterna (blåa rutor)
• Jobba med de röda uppgifterna. 
• Jobba med blandade provuppgifter s.284 - 296

 

Bra länkar för att lära matte:

Från grundskola – gymnasium: https://www.matteboken.se/

På olika språk: http://www.webbmatte.se/

Problemlösning: http://mattebloggen.com/

 

 

V 35 – 39 (Varje vecka sker korta test på det vi gjort under veckan och v38 är ett E

 -A prov)

Orangefärgade kunskapsmål är mer än grundläggande kunskaper (ej nödvändigt för godkänt)

 

 

FAKTARUTA  OCH VECKA	LÄRANDEMÅL	GENOMGÅNGAR	EXEMPELUPPGIFTER	BEGREPP
S 7-43   V. 34-35	De fyra räknesätten	https://app.binogi.se/c/63833
S 53-54   V. 36	Vad är negativa tal	https://www.youtube.com/watch?v=U9DGfqWKiRM   https://www.youtube.com/watch?v=FrmizRbKPY0   https://app.binogi.se/l/introduktion-till-negativa-tal	2003, 2007, 2008, 2010, 2012	Positivt tal Negativt tal Motsatta tal
S 55-56 S 59-60 S 61-62   V.36	Addera och subtrahera	https://www.youtube.com/watch?v=wI_vIsw1lB4   https://app.binogi.se/l/introduktion-till-negativa-tal	2014, 2017, 2018, 2019
S 63 V.36	Multiplicera	https://www.youtube.com/watch?v=yr6kuy3-Kfw   https://app.binogi.se/l/introduktion-till-negativa-tal	2058, 2059, 2060, 2061
S 64 V.36	Dividera	https://www.youtube.com/watch?v=LKszbG9Aq-c   https://app.binogi.se/l/introduktion-till-negativa-tal	2067, 2068, 2069
S 66 V.37	Förstå potenser	https://www.youtube.com/watch?v=lISiLC6fqfk   https://app.binogi.se/search/potenser	2076, 2077, 2078 2082, 2084, 2088, 2090a	Potens Bas Exponent Faktor
S 68 V.37	Tiopotenser	https://www.youtube.com/watch?v=WmqeiGSUPdQ https://app.binogi.se/l/introduktion-till-negativa-tal   https://app.binogi.se/search/potenser	2093, 2094, 2095, 2096, 2101, 2106, 2109	Tiopotens Grundpotensform
S 70 V 37	Små tal i potensform	https://www.youtube.com/watch?v=COfVDJVs1l8 https://app.binogi.se/l/introduktion-till-negativa-tal   https://app.binogi.se/search/potenser	2110, 2112, 2113, 2115, 2116	Negativa exponenter
S 77 V 38	Multiplikation och division med potenser	https://www.youtube.com/watch?v=iP9IvZhQ1ek   https://app.binogi.se/search/potenser	2148, 2149, 2151, 2152, 2153
S 78 V 38	Multiplikation och division med potenser i grundpotensform	https://www.youtube.com/watch?v=LbmEbZJPYRg   https://app.binogi.se/search/potenser	2155, 2156, 2157, 2158

Att kunna inför testet av kap 1 och 2.

1.      Uppgift 1 är löpande till år 9. Dessa kommer vi jobba över tid med men bra om man läs sig så fort man kan.

257 + 49                                    10,4 + 3.06                                                        1045 + 256,68

 484 – 395                               35,4 – 3,09                                                        5,52 – 2,09

 

  43 ×5                                      387 × 4                                                                 3,6 ×7

 

40 ×200                                    3,4 × 100                                                           3,05 × 1000

 

                                                                                                     

 

                                                                                                      

 

                                                                                             

 

 0,1×6                                        0,5×8                                                             

 

                                                                                                               26 × 35        

   

 366 × 52                                 5,2 × 8,7                                                                  

 

0,4 × 0,7

 

2.      Kan prioriteringsreglerna.

Ex.  + 4×3

 

 

3.      Storleks ordna positiva och negativa ta.

Ex. Storleks ordna talen nedan. Börja med det minsta.

                     14       (-13)      2      (-7)      3       (-4)

 

 

4.      Kan göra beräkningar med negativa tal.

Ex. a) -6+8                  b) -4-7             c) 12+(-4)        d) -3+(-5)        e) 6-(-5)

 

       f) (-4) × 5            g) (-3) × (-7)   h)             i)

 

 

 

5.      Ha kunskap om potenser.

·      Kans skriva faktorer som en potens

Ex. 3×3×3×3= 3⁴

 

·      Kan skriva en potens som faktorer

Ex.  3⁴ = 3×3×3×3

 

·      Kan beräkna

Ex. 3⁴ = 81

 

·      Kan multiplicera potenser med samma bas och skriva det i potensform.

Ex 5³× 5⁵ = 5⁸

 

·      Kan dividera potenser med samma bas och skriva det i potensform.

Ex = 6²

 

·      Kan göra enkla beräkningar med potenser

Ex. 3² + 2⁴ = 3 × 3 + 2 × 2 × 2 ×2= 9+16=25

 

·      Har kunskap om tiopotenser

10³   Se ovan om potenser vad man ska kunna.

Du ska kunna skriva 0,001 som tiopotens =10^-3

 

·      Kar kunskap om grundpotenser.

Ex. Kan skriva 50 000 som grundpotens. 5 × 10⁴

Kan skiva 3,3 × 10⁵ som tal. 330 000

Kan skriva 0,00004 i grundpotensform= 4 ×10^-5

Kan göra enklare beräkningar med tal i grundpotensform som exempelvis

4 × 10⁴ × 2 ×10³= 8 2 ×10⁷

 

 = 4 × 10³

 

·      Kan lösa enklare problem med ovanstående.

Ex. I USA finns det ungefär 8 000 restauranger som heter Mixburger. På varje restaurang äter ungefär 2 000 personer varje dag. Hur många äter på Mixburger på en dag? Svara i grundpotensform?

 

I en liter vatten finns det 3 × 10²⁵ vattenmolekyler. Hur mycket finns det i en pool med 20 000 liter vatten?

 

 

 

Exempeluppgifter för de höger betygskriterierna.

 

Begrepp och metod:

 

·      - 12-(-4)+15 –  +(-7) × (-2)

 

·   5³  + 7  × 4 -  – 10²

 

 

·   Svara i potensform 4⁵ × 4^-3        

 

 

·      Svara i potensform 4 × 10³ × 4 × 10^.4                                    

 

Resonemang/begrepp:

·       Skriv ett tal i potensform i rutan så att likheten stämmer.’

 

             =

 

                             =

 

·      Skriv ett tal mellan 4 × 10^-2 och 4 × 10^-3

 

Problemlösning:

 

 

·      Världshaven finns ca 5 × 10¹⁹ kg salt. Världshaven rymmer 1,3 × 10²¹ l vatten. Hur många kg salt per liter innehåller havsvatten i genomsnitt? 

Utvärdering

·       Sker på lektioner

• Skriftligt prov:

E	C	A
Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning	Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning,	Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning,
Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning,	Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning,	Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning,
Eleven löser enkla problem.	Eleven löser relativt komplexa problem	Eleven löser komplexa problem.
Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.	Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.	Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.	Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.	Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.