Matematik Bråk och Procent. V40-48 Kap 3 och 4

Att kunna förstå vad bråk och procent begreppet innebär är viktiga vardagskunskaper. Prisändringar, löneförhandlingar, räntesatser, sportprestationer och många andra saker är ofta angivna i procent eller i bråkform. I detta avsnitt skall vi arbeta med att beräkna andelar, delar och det hela, procent samt förändringsfaktor.

KAP 3 V40-48 (Bråk och procent)  

Innehåll:

Vad:

• Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Procent och förändringsfaktor för att uttrycka förändring samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom oli­ka ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.

 

Varför (förmågor)

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Hur (arbetsformer)

·       Genomgångar, gruppdiskussioner, eget arbete, filmer, problemlösning.

·       Veckoplanering (mål med veckan, sidhänvisningar, frågeställningar, länkar etc…)

 

 

STUDIETIPS:

• Titta och lyssna på genomgång (lektion eller länk)
• Läs och försök förstå exemplen i faktarutan
• Gör exempeluppgifterna och rätta efter varje uppgift.
• Har du gjort fel: läs faktarutan igen och eventuellt se om genomgången.
• Var noggrann när du redovisar (din hjärna kommer komma ihåg mer och det krävs för högre betyg)

 

Planeringen nedan är miniminivån för vad man behöver kunna för att vara godkänd på området och kan ändras. Gör alla gröna uppgifter för mängdträning.

 

Vill du satsa på högre betyg så ska du när du blir klar med planeringen:

• Jobba med övriga uppgifter i boken.
• Jobba med problemlösningsuppgifterna (blåa rutor)
• Jobba med de röda uppgifterna och stenciler/häften
• Jobba med blandade provuppgifter s.288 - 290

 

Bra länkar för att lära matte:

Från grundskola – gymnasium: https://www.matteboken.se/

På olika språk: http://www.webbmatte.se/

Problemlösning: http://mattebloggen.com/

 

 Bok: Formula 8. Kap 3 och 4

Sedan har du fått ett häfte med extra uppgifter.

V	Lärande mål	Sidor och länkar till digitala genomgångar.	Exempeluppgifter.	Begrepp
40	·       Ha kunskap om och metoder för att kunna storleks ordna bråktal, decimaltal och procenttal.                         ·       Ha kunskap och metoder för att kunna förkorta och förlänga bråktal.     ·       Ha kunskaper om bråkform och blandad form samt metod för att växla mellan dem.	Formula 8 s. 91, s. 94, s. 95, s.96. Häfte 1 S. 162, 156, 157, 159, 172, 173     https://app.binogi.se/l/braakform-och-decimalform https://app.binogi.se/l/foerlaengning-och-foerkortning-av-braak https://app.binogi.se/l/foerlaengning-och-foerkortning-av-braak-exempel https://app.binogi.se/l/att-jaemfoera-braak-med-olika-naemnare https://app.binogi.se/l/minsta-gemensamma-naemnare     Formula 8 s. 93, s. 106           https://www.youtube.com/watch?v=4eIleubN5uU Formula 8 s. 92, s. 105.	Storleks ordna följande bråktal.    ;    ;        Resonera kring bråken   och Är lika stora?      Resonera kring bråken   och Om vilket som är störst och varför.   Förläng bråket    så att nämnaren blir 25   Förkorta bråket så långt som möjligt.     Skriv 2    i bråkform.     Skriv    i blandad form.	Nämnare Täljare Bråktal Decimaltal Kvot Andel Division Bråkform Blandadform
41	·       Ha kunskap om och metoder för att beräkna bråkdel av det hela.         ·       Ha kunskaper om och metod för att kunna addera och subtrahera bråk med samma och olika nämnare.	Formula 8 s. 97, s. 108 Häfte 1 s. 154, 170 https://www.youtube.com/watch?v=oHmQYNF6zCU       Formula 8 s. 98, s. 99, s.100 s. 109, s.110, s.112 Häfte 1 S 160-161, 175, 182 https://www.youtube.com/watch?v=Ozl9ZSLJY9U&t=6s https://www.youtube.com/watch?v=Gi532aIqjuc	I en klass går det 25 elever.     av dem cyklar till skolan. Hur många elever cyklar INTE till skolan?       +         -	-Minsta gemensamma nämnare.   -samma nämnare
42	·       Ha kunskaper om och metoder för att kunna multiplikation och division bråk.	Formula 8 s.101, s.102, s.111, s.113, s.114, s.115. https://app.binogi.se/l/multiplikation-med-braak?subject=64576 https://app.binogi.se/l/division-med-braak?subject=64576	4 x        x         /	-heltalet. -produkt.
43	·       Eleven löser enkla problem och värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.	Formula 8 s 96. 97, 98, 100, 108,112, 113,114, Häfte 1 S 178, 179, 186, 187	Bobby har ätit   av en köttbit och det motsvarar 80g. Hur mycket väger hela köttbiten? Visa med beräkning     Bea och Leila har fått en låda med salamikorvar för att sälja så att de kan tjäna pengar till en klassresa. När Bea har sålt    av alla korvarna och Leila har sålt av alla korvarna, så återstår det 15 salamikorvar. Hur många salamikorvar fanns det från början i lådan?   Kan lösa problem med olika förhållanden. Ex. Till 2 dl mjölk går det åt 3 skedar chokladpulver. Hur många skedar chokladpulver går det åt till 6dl mjölk?
44	Höstlov
45                                                                                                 46	-Förstå att procent betyder hundradelar -Ha kunskap och metoder För att kunna växla mellan bråkform, decimal form och procentform.             Ha kunskap och metoder för att beräkna procentuell förändring.                                   Ha kunskap och metoder för att räkna ut med kända procenttalet               Ha kunskap och metod för att beräkna ränta.                   Ha kunskap och metoder för att räkna ut med 100% eller mer.           Ha kunskap och metod för att beräkna hur mycket är det hela	-Formula 8  s. 117, s.128   https://app.binogi.se/l/braak-decimal-och-procentform           Formula 8 s. 118, s. 119, s.120, 129, 130     https://app.binogi.se/l/andelen-delen-och-det-hela https://www.youtube.com/watch?v=QAZU-OcS73o                                   Formula 8 s. 121, s. 122, s. 123, 131 https://app.binogi.se/l/andelen-delen-och-det-hela https://www.youtube.com/results?sp=mAEB&search_query=ber%C3%A4kna+delen+med+procent       Formula 8 s. 124, s 132 https://app.binogi.se/l/enkel-raenta https://app.binogi.se/l/raenta-paa-raenta             Formula 8 s. 125   https://www.youtube.com/watch?v=SNDptcSognA https://app.binogi.se/l/foeraendringsfaktor     Formula 8 s. 133 https://app.binogi.se/l/andelen-delen-och-det-hela https://www.youtube.com/watch?v=7719HQuGlqo	Skriv som procent 0,04 1,5 1/25   Skriv i decimalform 200% 0,2%         -Priset på en dator sänks från 9000 kr till 6500 kr. Beräkna sänkning i procent.   -Adams mammas månadslön ökade med 1180 kr. Hennes nya lön är 40000. Med hur många procent har hennes lön ökat?                   Beräkna 20% av 350 kr 15% av 80   kr 50% av 20 kr. 1% av 30 kr. 10 % av 450 kr               När rims familj köper en bostadsrätt lånar de 500000 kr i banken till 5,5 % ränta. Hur stor blir räntan under ett år?           Om en vara kostar 300 kr och ökar med 200% vad blir det nya priset?       Hur mycket är det hela beloppet om 10 % är 20 procent.	Hundradel Andel Bråkform Decimalform Procentform               Sänkning Höjning Ökning Ursprungspris                                                               Kapital Ränta Räntesats                     Förändringsfaktor
47                                                                                                   48	Ha Strategier för att lösa matematiska problem inom bråk och procent.                                                                                                        Test		- I ett tält på ett festivalområde äter 460 personer. Man kan välja mellan hamburgare, varmkorv och pastasallad. Av de som äter i tältet så väljer 60 % hamburgare och 150 personer väljer varmkorv. Hur många personer väljer pastasallad?   - Den svarta noshörningen har länge varit utrotningshotad på grund av tjuvjakt. Man har på olika sätt försökt att stoppa tjuvjakten och antalet svarta noshörningar har därför ökat med 60 % från år 1995 till år 2005. År 2005 fanns det cirka 4 000 svarta noshörningar. a) Hur många svarta noshörningar fanns det år 1995? (0/3/0) b) Utgå från att den procentuella ökningen fortsätter på samma sätt. Hur många svarta noshörningar kan man då räkna med att det finns år 2035?

 

Utvärdering:

·       Sker på lektioner

• Skriftligt prov:

V 43 på bråk det vi har gjort på lektioner. Behöver man inte plugga hemma till. 

V 48 på bråk och procent.

 

• Skriftligt prov:

E	C	A
Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning	Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning,	Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning,
Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning, tals användning och samband och förändring,	Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning, tals användning och samband och förändring	Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning, tals användning och samband och förändring,
Eleven löser enkla problem.	Eleven löser relativt komplexa problem	Eleven löser komplexa problem.
Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.	Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.	Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.	Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.	Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.