Geometri åk 9 VT2023

Geometri är den del av matematiken som handlar om geometriska figurer och vilka egenskaper dessa figurer har. I området ingår symmetri, likformighet och kongruens, längd-, area- och volymskala, likformiga trianglar samt Pythagoras sats.

Innehåll:

• olika typer av symmetri för olika geometriska figurer
• vilka geometriska figurer som är likformiga och kongruenta, och hur detta kan användas exempelvis för att bestämma längden på sidor
• hur skala kan beräknas och vad skillnaden är mellan  längd-, area, och volymskala
• vad Pythagoras sats går ut på och hur denna formel kan användas för att beräkna sträckor i rätvinkliga trianglar

Ditt arbete kommer att bedömas utifrån:

• hur väl du använder metoder och begrepp för att lösa uppgifter vad gäller att rita och förstå symmetrilinjer, beräkna sträckors längd utifrån likformighet, kongruens, skala och Pyhagoras sats, samt göra area- och volymberäkningar.
• hur väl du väljer strategi vid problemlösning, hur du tolkar rimligheten i dina resultat och vilka slutsatser du drar.
• hur väl du för matematiska resonemang
• hur väl du redovisar dina uppgifter och använder ett matematiskt språk, tecken och symboler

Under lektionerna kommer vi att:

• ha genomgångar om metoder och begrepp, hur en för matematiska resonemang och använder andra matematiska förmågor
• jämföra olika lösningar och resonera kring dess för- och nackdelar
• öva på att välja strategier vid problemlösning
• öva på att lösa rutinuppgifter
• öva på att föra matematiska resonemang samt att utvärdera rimligheten i våra lösningar

Material vi kommer att arbeta med:

• Powerpoint
• Läromedel Prio 9 samt Prio arbetsbok: Prio kap 3 geometri
• Formelsamling
• Extramaterial som hör till området: Problemlösningsuppgifter geometri

Grovplanering: 

Vecka	Område	Sidor i PRIO	Sidor i Prio arbetsbok
2	3.1 Symmetri	96-98	54-55
3	3.2 Likformighet och kongruens 3.3 Längdskala	99-103 104-108	56-58 59-61
4	(3.4 Areaskala och volymskala) (3.5 Likformiga trianglar och topptriangelsatsen) Repetition geometri (för de som behöver)	110-115 116-121 sep. material	62-65
5	3.6 Pythagoras sats Repetition	122-125 128-135	66-68
6	Repetition + prov	128-135

  

Centrala begrepp:

• spegelsymmetri, rotationssymmetri, likformighet, kongruens, skala, förminskning, förstoring, längdskala, areaskala, volymskala, likformiga trianglar, topptriangelsatsen, katet, hypotenusa, rätvinklig triangel

Metoder:

• kunna rita ut symmetrilinjer samt kunna ta reda på vilken rotationsordning en figur har.
• kunna avgöra vilka figurer som är likformiga eller kongruenta med varandra samt använda detta för att beräkna olika sträckor i en figur.
• kunna beräkna en längdskala samt kunna beräkna olika sträckor (samt areor och volymer) när skalan är känd.
• kunna beräkna areor och volymer för olika figurer.
• kunna använda likformiga trianglar och Pythagoras sats för att beräkna olika sträckor i trianglar.

Bedömningsuppgifter:

• EPA/Inlämningsuppgift
• Prov

Uppgifter

Inlämningsuppgift geometri

* Välj minst en nivå bland problemlösningsuppgifterna och lös så många uppgifter som möjligt. Tänk på att redovisa dina lösningar noggrannt.

* Ta en bild på dina lösningar och lämna in som svar på denna uppgift.

* Om du fastnar på en uppgift, ta hjälp av en kompis eller ring upp mig (Jesper) så ska jag hjälpa dig framåt. Du kan även ta hjälp av boken och kapitlet om geometri (s. 94-135), samt repetitionsavsnitet om geometri (s. 168-185). Använd formelsamlingen (finns som länk i den pedagogiska planeringen) om du är osäker på vilka formler som du kan använda.

Lycka till!

Jesper

Problemlösningsuppgifter åk 9 geometri (1).pdf