Matematik 4 NA21 vt 23

Matematik 4 ger 100p v.8 måndag 8.30 - 10.30 prov Kap 1- 2.3 (ej asymptoter och skissa grafer, det tar vi en inlämningsuppgift på) v. 19 fredag 12 maj Kap 3+4 v.21 ti 23 maj NP

Kursen omfattar avsnitten Trigonometri, Derivata, Integraler och Komplexa tal

Vecka	Kapitel	Avsnitt	sid	Nivå 1	Nivå 2-3
2	1.1 Trigonometri och enhetscirkeln	Trigonometriska ekvationer	16	31 32 33 34 35 36 37	39 40 41 42 43 45
		Enhetscirkeln, symmetrier och…	23	48 49 50 51 52 53	55 56 57 58 59 60 61
	1.2 Trigonometriska formler	Trigonometriska ettan	27	06 07 08 09 10 11 12 13 14	18 19 20 22 24
3		Additions- och subtraktionsforml…	31	27 28 29 31 32	34 36 38 41 43
		Formler för dubbla vinkeln	33	45 46 47 48 49 50 52	54 56 58 60 61 62
	1.3 Trigonometriska funktioner	Ekvationer och formler	37	68 69 70 71 72	74 76 78 79
4		Sinus och cosinusfunktioner	39	03 04 05 06 07 09	11 12 13 14
		Trigonometriska ekv. Och digitala v.	45	19 20 21 22 23	24 25 27 29 30
		Förskjutna kurvor	49	34 35 36 37 38 39 40	41 42 44 46 49 50 52
		Kurvan y=Asinx+Bcosx	53	56 57 58	60 61 63 66
5	1.4   Radianer	Tangensfunktioner	56	70 71 72 76 77	79 81 84
		Radianer och trig. Ekv.	60	06 07 08 09 10 11 12 13 14 15	17 18 19 20 21 22 23
		Trigonometriska modeller	64	26 29 30	31 32 34 38 39
	2.1 Deriveringsregler 1	Derivatan av sinx och cosx	87	21 22 24 25 26 27 28 30 31	33 34 35
6		Kedjeregeln	92	44 45 46 48 50 51 52	53 54 55 56 57 58 60
	2.2 Deriveringsregler 2	Derivatan av en produkt och en kvot	98	02 03 04 05 07 08 09	10 11 12 13 14 15 19 20 21
		Derivatan av expo.f. och logaritm.f.	102	24 25 26 27 28 29 30 31	32 33 34 35 36 37
7	2.3 Tillämpningar av deriveringsreglerna	Derivator och grafer	111	03 04 05 06 07 09 10 11 12 14
		Derivator och tillämpningar	115	24 25 26 27 28	29 30 31
		Tillämpningar med kedjeregeln	120	38 40 41 42	43 46 49
	V.8 Programvecka	Prov  Kap 1- 2.3

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.
  
• Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.
  
• Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.
  
• Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.
  
• Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
• Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.
  
• Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
  
• Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
  
• Begreppet radian.
  
• Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.
  
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.
  
• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.