MAT02B 2301 DAG, Moment: Icke linjära modeller

I det här momentet arbetar vi med andragradsekvationer och funktioner, potens- och exponentialekvationer och exponentialfunktioner. Vid lösning av andragradsekvationer kommer vi bl. a lösa dessa med pq-formlen och vid exponentialfunktioner kommer vi att beräkna dem med logaritmer.

 

 

Länk: Studiehalls schema

 

Länk till formelblad: Formelblad matematik 2

 

Länk till Skolverket Matematik: Matematik 2b, 100 p

 

Länk: NP (gamla kursplanen)

Detta moment hittar du i kursboken på sidorna 68 - 145.

När du är klar med det här momentet förväntas du kunna;

• använda matematiska begrepp (se nedan)
• utföra parentesmultiplikation
• använda konjugat- och kvadreringsreglerna
• faktorisera polynom, även faktorisera med konjugat- och kvadreringsreglerna
• lösa andragradsekvationer med olika metoder; kvadratroten, nollproduktmetoden och pq-formeln 
• bestämma andragradsfunktionens nollställe grafiskt
• bestämma andragradsfunktionens nollställe algebraiskt med nollproduktmetoden och pq-formeln
• ange ekvationens lösning avrundat (= närmevärde), men även exakt (ex. i bråkform)
• bestämma andragradsfunktionens symmetrilinje, grafiskt och algebraiskt
• bestämma andragradsfunktionens största/minsta värde och maximi-/minimipunkt grafiskt och algebraiskt
• använda potensreglerna och lösa potensekvationer av olika grader (även med rationella exponenter)
• använda räkneregler kring logaritmer och lösa exponentialfunktioner med hjälp av logaritmer
• se skillnad och likhet mellan potens- och exponentialfunktion
• ställa upp egen formel vid problemlösning av icke linjära funktioner
• använda digitalt hjälpmedel vid  ekvationslösning

Exempel på matematiska begrepp som du behöver kunna använda och förstå;

• grad, gradtal
• variabelterm, koefficient, konstantterm
• första och andra kvadreringsregeln
• konjugatregeln, konjugat
• faktorisera
• kvadrat, kubik, kvadratrot, kubikrot, upphöj
• andragradsfunktion
• pq-formel, diskriminant
• nollproduktmetoden
• olika begrepp på andragradsfunktionens graf,
  ex. parabel, nollställe, symmetrilinje, extrempunkt, vertex, maximipunkt, minimipunkt, extremvärde; största värde/minsta värde
• potensekvation, potens, bas, exponent, rationell exponent
• potensfunktion, exponentialfunktion
• förändringsfaktor
• logaritm
• exakt svar och närmevärde

 

Nedan följer preliminär planering med sidor och rekommenderade uppgifter att minst räkna i boken,

samt länkar till filmer i Eddler.

 

 

Vecka	Område	Sidor och uppgifter i boken	Filmer från Eddler
8  20-26  feb	Uttryck med parenteser   Konjugat- och kvadreringsregler Faktorisering	sida 68 – 77 1404 - 1410 (1411 - 1413) 1420 - 1428, 1432 - 1436 (1439 - 1440) 1448 - 1455 (1456 - 1458)	Prov 1, måndag 20/2  Multiplicera o utveckla parenteser Konjugat- och kvadreringsreglerna Faktorisering Faktorisera med konjugat- o kvadreringsreglerna
9 27-5  mars	Andragradsekvationer Tre metoder: Kvadratroten  Nollproduktmetoden pq-formeln	sida 88 – 97     2104 - 2113 (2114 - 2116) 2121 - 2127 (2128) 2121 - 2129, 2132 - 2136 (2138 - 2139)	Vad är en andragradsekvation? Kvadratroten Nollproduktmetoden pq-formeln Mer om pq-formeln
10 6-12  mars	Tillämpningar och problemlösning Andragradsfunktioner f(x)	sida 100 – 106 2147 - 2150 (2151) 2204 - 2212 (2213-2214)	Ingen lektion måndag 6/3 Andragradsekvationer o problemlösning Vad är en andragradsfunktion?
11 13-19  mars	Grafen Största, minsta värde Problemlösning	sida 108 – 122 2223 -2231 (2232- 2234) 2242 - 2249 (2250 - 2251) 2259 - 2263 (2264, 2266)	Nollställen o symmetrilinje   Hitta symmetrilinje Mer om nollställen o symmetrilinje Största o minsta värde Ange funktionen utifrån nollställen o en punkt Problemlösning
12 20-26  mars	Exponentialfunktioner Potenser och potensekvationer Logaritmer	sida 123 -135 2305 - 2310 (2311, 2312) 2319 - 2326 (2327-2328, 2330) 2403 - 2407 (2408, 2409)   2414 - 2420 (2421-2423)	Potenser o potenslagarna Multiplicera o dividera potenser Potenser med rationella exponenter  Potenser o potensekvationer Potensekvationer  Tiologaritmen
13 27-2  april	Exponential- och potensekvationer Tillämpningar	sida 136 – 145 2434 - 2442 (2443) 2455 - 2464	Logaritmer och exponentialekvatione Exponential- och potensfunktioner Problemlösning potens- och exponentialekvationer
14 3-9  april	Repetition inför prov 2 Här förväntas att du kan använda digitala hjälpmedel		Prov 2, onsdag 5/4 (Prov 2: kap 1.4 - 2.4, t.o.m. s 145 i boken + allt extra material som vi gått igenom på lektionerna) Ingen lektion fredag 7/4