Matematik - Åk 9 - Kapitel 4: Geometri

Här finner ni information om kapitel 4 inför provet.

Kapitel 4 - Geometri

Lektionsplan

Vecka	Måndag	Tisdag	Onsdag	Torsdag
6		4.1	4.1	4.1
7	4.2	4.2	4.2	4.3
8	4.3	4.3	4.4	4.4
9	SPORTLOV
10	4.4	4.5	4.5	4.5
11	Blandade uppgifter	Blandade uppgifter	Diagnos	Repetition
12	Repetition	NP sv	Repetition	NP sv
13	Repetition	Övningsprov	Övningsprov	Prov kap 4

Lärandemål (vad behöver du kunna i slutet)

För E-nivå

1. Räkna med skala (kap 4.2)
1. På en karta är ett avstånd 3 cm. Skalan är 1:2000. Hur stort är avståndet i verkligheten?
2. Längdskalan mellan två trianglar är 1:3. Den lilla triangeln har arean 2 cm2, hur stor area har den större triangeln?
2. Utföra enklare beräkningar med pythagoras sats. (kap 4.5)
1. Katederna i en rätvinklig triangel är 3 cm och 5 cm. Hur lång är hypotenusan?
2. En av katederna i en rätvinklig triangel är 3 cm, hypotenusan är 7 cm. Hur lång är den andra katedern?
3. Kunna använda korsmultiplikationsmetoden för att lösa enklare uppgifter om likformighet. (kap 4.3)
1. Lös ekvationen: x5=62
4. Använda likformighet för att dra enklare slutsatser om figurer (kap 4.4).

För högre nivå

1. Räkna med areaskala och volymskala.
1. Volymskalan mellan två kuber är 1:27. Den lilla kubens sida är 3 cm. Hur lång är motsvarande sida i den stora kuben?
2. Använda pythagoras sats för att dra slutsatser om trianglar.
1. En triangel har sidorna 3cm, 7cm och 12 cm. Förklara varför triangeln inte kan vara rätvinklig.
3. Kunna använda metoder för att lösa ekvationer med flera nämnare (kap 4.3).
1. Lös ekvationen: x2-x3=12
4. Använda likformighet för att dra slutsatser om figurer.

Begrepp att kunna

1. Hypotenusa och kateder i en rätvinklig triangel.
2. Pythagoras sats.
3. Korsmultiplikation.
4. Likformighet.
5. Längdskala, areaskala och volymskala.
6. Rätvinklig triangel.

Uppgift inför provet

Ni kommer alla att skapa 2 stycken uppgifter inför provet. Den ena uppgiften ska vara på E-nivå och den andra uppgiften ska vara på en högre nivå (C eller A). Jag väljer vilket delkapitel ni ska skapa en uppgift inom (det står i tabellen nedanför). När ni har skapat en uppgift så ska ni lösa den på papper och förklara lösningen för mig på en lektion eller med en video. Därefter ska ni ta en bild på uppgiften och lösningen och skicka in på Unikum (lämna in bilden i uppgiften som heter “Egen uppgift - kapitel 4”). Deadline (sista dagen att lämna in) är en vecka innan provet.

En vecka innan provet så kommer jag att lägga ut alla uppgifter och lösningar så att ni kan öva på varandras uppgifter.

Provet som ni kommer att skriva kommer att bestå av några utvalda uppgifter som ni själva har skapat men med modifikationer.

Områden	4.1 Spegling	4.2 Skala	4.3 Ekvationer med flera nämnare	4.4 Likformighet	4.5 Pythagoras sats
Elever	Labiba Alva Omnia Castor	Stina Viggo G Tyra Eddie Colin	Vera Nova Frank Elias	Sixten Esther Tristan Viggo R	Leam Ture Pontus Noel

Bedömningsstöd

Här kan ni se vad som skiljer en uppgift på E-nivå från en uppgift på högre nivå. Några saker att tänka på: En uppgift på högre nivå måste INTE ha alla delar på högre nivå utan bara en. Ju fler områden som uppgiften innehåller och ju fler steg som uppgiften kräver för att lösa, desto högre nivå visar den.

Förmågor	E-nivå	Högre nivå
Begrepp (Matematikord)	Om uppgiften innehåller ett begrepp eller kräver att man förstår ett begrepp så visar uppgiften begreppskunskap på E-nivå. Tänk på att använda begreppen när ni förklarar lösningen för mig.	Om uppgiften innehåller flera begrepp eller kräver att man förstår flera begrepp så visar uppgiften begreppskunskap på högre nivå. Tänk på att använda begreppen när ni förklarar lösningen för mig.
Metod (Något som är speciellt för området. Till exempel kunna räkna med procent)	Om uppgiften kräver kunskap om en metod så visar den metod på E-nivå.	Ju fler områden som uppgiften innehåller desto högre nivå visar man på metod-förmågan.
Problemlösning (Lästal med flera steg)	Om uppgiften är ett lästal som kräver några få steg för att lösa så visar uppgiften problemlösning på E-nivå.	Om uppgiften är ett lästal som kräver flera steg för att lösa så visar uppgiften problemlösning på högre nivå.
Resonemang	Om uppgiften kräver att du gör en enkel förklaring av ditt svar så visar uppgiften resonemang på E-nivå.	Om uppgiften kräver att du gör en avancerad förklaring av ditt svar så visar uppgiften resonemang på högre nivå. Avancerad betyder att du behöver förklara svaret genom att använda beräkningar eller lösa ett svårare tal.
Kommunikation	Om uppgiften kräver att du visar en kort uträkning så visar uppgiften kommunikation på E-nivå.	Om uppgiften kräver att du visar längre uträkningar så visar uppgiften kommunikation på högre nivå.

Repetition

Filmer från matematikXYZ:

https://www.matematikxyz.com/elever/filmer.html 

Bas repetition

RepetitionsbladÖvningsprov 1

Övningsprov 2

Arbetsblad - skala

Arbetsblad - ekvationer

Arbetsblad - likformighet

Arbetsblad - pythagoras sats

Repetitionsuppgifter