Samband och funktioner (v.17 - 20)

Funktioner beskriver samband mellan två eller flera variabler som är beroende av varandra. Det kan exempelvis gälla sambandet mellan hur långt en bil färdats och hur lång tid färden pågått. Funktioner kan beskrivas på flera sätt. Förutom att göra det med ord ska man visa sambandet med en formel, värdetabell eller graf. Handelsmän använde funktioner säkerligen tusen år före Kristus där de kunde se en enkel proportionalitet i form av ökat pris till följd av ökad mängd vara. Descartes ”upptäckte” koordinatsystemet och gjorde det möjligt att presentera funktioner i bild. Han inspirerades av tidiga egyptiska kartor uppritade på rutnät.

Förmågor:

Under momentets gång kommer vi att arbeta med alla fem förmågorna i matematik:

problemlösning, begreppsförståelse, metod, kommunikation och resonemang.

 

Efter kursen ska du:

 

·         kunna rita ett koordinatsystem

·         kunna avläsa och sätta ut punkter(plotta) i ett koordinatsystem

·         kunna begreppen: x-axel, y-axel, koordinat (punkt), skärningspunkt, origo, graf(linje), funktion(formel), k-värde och m-värde.

·         kunna beskriva och rita ett linjärt samband(graf)

·         kunna beskriva en proportionalitet

·         kunna jämföra grafer utifrån lutning(k-värde) och höjd(m-värde)

·         förstå och kunna använda räta linjens ekvation y = kx + m (omsätta en graf till en funktion)

·         kunna beskriva ett linjärt samband med ord, tabell, formel och graf

·         kunna lösa problem med räta linjens ekvation

 

 Begrepp:

Tabell (x, y), koordinatsystem, x-koordinater, y-koordinater, x-axel, y-axel, gradera, punkt (x,y), plotta, origo, punktdiagram, diagram, graf, lutning (brant, flack), jämförpris, linjära samband(funktion), rät linje, proportionalitet, formel, funktion och skärningspunkt.

 

Arbetssätt:

Undervisningen kommer att utgå ifrån samband i vardagen. Undervisningen kommer att varieras med problemlösning, laborationer och färdighetsträning.

Laboration: Sänka skepp, Funktionsmemory, Trästavar med skruv, Flyttfirmor och Muttrar och skruvar.

Litteratur: Mondo matematik åk 8 kap 5(5.1, 5.3 - 5.6)

Länkar: www.webbmatte.se, www.matteboken.se; www.gleerupsportal.se

Klokboken: anteckningar

 

 Bedömning:

Du visar vad du kan genom att vara aktiv på lektionerna, göra skriftliga och muntliga uppgifter.

Laboration: Bedömande laboration tisdag den 9/5 (v.19): Räta linjens ekvation

Prov: tisdag den 16/5 (v.20)

 

 Tidsåtgång: v.17 - v.20

  

Exempeluppgifter:

Se kapiteldiagnos s. 166 - 167 samt träna mera s.173 - 175 i Mondo Matematik åk 8.