Ma2c: Område Algebra

Arbetsområdet Algebra handlar om att arbeta med flera räta linjer (ekvationssystem) och då både grafiskt och algebraiskt, samt att arbeta multiplicering av flera uttryck.

Vad?

Algebra är grunden för avancerad matematik och används för att beskriva samband mellan variabler som förändras konstant. Har vi flera linjära samband som berör samma variabler kan vi använda dem för att undersöka hur de förhåller sig till varandra. Har vi t. ex. två bilfirmor som hyr ut bilar och där kostnaden för hyran beror på antal kilometer som körts kan vi undersöka vilken bil som blir billigast att hyra i förhållande till ett visst antal körda kilometer. Det här gör vi ofta matematiskt genom att rita upp de två linjära funktionernas grafer och undersöka skärningspunkten mellan dem eller så gör vi det algebraiskt med hjälp av att ekvationssystem. Området innehåller också en utökning av parentesmultiplikation som gäller specifika fall av två uttryck multiplicerade med varandra, de kallas för konjugatregeln, första och andra kvadreringsregeln.

Inom arbetsområdet kommer du att lära känna och öka din förståelse samt färdighet i att använda dig av följande begrepp: ekvationssystem, substitutionsmetoden, additionsmetoden, grafisk lösning,  konjugatregeln, första kvadreringsregeln, andra kvadreringsregeln, faktorisering, räta linjens ekvation m.m.

Hur?

Arbetsområdet kommer bestå av att arbeta med uppgifter i läroboken/digitalt läromedel, enskilda eller gruppgenomgångar, självrättande test, genomgångar via videoklipp m.m.

När?

Arbetsområdet Algebra bör ta åtta skolveckor att genomföra. I slutet av den åttonde veckan genomförs ett självrättande test i formativt syfte och via ett slutprovet examineras området.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
  
• Begreppet linjärt ekvationssystem. Metoder för att lösa linjära ekvationssystem.
  
• Motivering och hantering av konjugat- och kvadreringsreglerna.
  
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  

Kriterier

• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.
• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.