Jä Matematik åk 9 ht-23 Tal

Pythagoras föddes 580 f.Kr och dog 495 f.Kr och var en grekisk filosof och matematiker. Pythagoras är bland annat känd för Pythagoras sats, som ger förhållandet mellan kateterna och hypotenusan i en rätvinklig triangel. Pythagoréerna, anhängarna till Pythagoras lära, var så vitt man vet de första som konstruerade ett formellt matematiskt bevis för formelns giltighet. Satsen var dock känd långt före Pythagoras tid, särskilt i specialfallen med sidlängder 3,4,5 och 5,12,13. Pythagoras trodde att allt i världen ytterst var heltal, som även kan användas för att ange bråktal. Insikten av att kvadratroten ur 2 är irrationellt, det vill säga inte kan uttryckas exakt som ett bråk, rubbade pythagoréernas världsbild. Under terminens första arbetsområde arbetar vi med blandad taluppfattning. Mot slutet tillämpar vi våra kunskaper om kvadratrötter genom att lösa problem med Pythagoras sats.

Tal åk 9 ht-23

 Vad du ska bli bra på

Undera arbetsområdet övar vi följande: 

Utföra beräkningar av olika typer av tal

Använda prioriteringsregler

Använda potenser

Räkna med bråk (addition, subtraktion, multiplikation och division)

Räkna med negativa tal

Multiplicera och dividera tal i potensform

Skriva och räkna med tal i grundpotensform

Räkna med kvadratrötter

Använda Pythagoras sats

 

Så här ska vi arbeta

- Genomgångar och diskussioner kring uppgifter enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis.

- Arbeta med uppgifter och matematiska problem, enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis. VI utgår från Z Kap 1.

- Titta på, samt värdera olika strategier och metoder för att lösa matematiska problem.

- Resonemang kring tal

Vi arbetar med detta arbetsområde v 33-40.

Så här visar du vad du kan

Regelbundna diagnoser

Eventuella inlämningsuppgifter

Muntliga diskussioner kring matematiska problem

Skriftligt prov v 40

Kursplanens syfte, kriterier och centralt innehåll

Syfte, förmåga att:

- använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. (Begrepp)

- välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. (Metod)

- formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier. (Problemlösning)

- föra och följa matematiska resonemang.  (Resonemang)

- att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Kommunikation)

Betygskriterier: Eleven

- visar kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom området taluppfattning

- väljer och använder matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom området taluppfattning

- värderar strategier och resultatens rimlighet

- för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med matematiska argument

- redogör för och samtalar om tillvägagångssätt och använder då symboler eller andra matematiska uttrycksformer

 

Centralt innehåll 

- Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i matematiska situationer.

- Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.

- Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning.  Användning av digitala verktyg vid beräkningar.

- Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.

- Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.