Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

LPP Sannolikhet år 8

Skapad 2014-04-20 14:42 i Torpskolan Lerum
I det här arbetsområdet ska du få förståelse för vad som menas med sannolikhet (chans och risk)
Grundskola 8 Matematik

I detta arbetsområde får du lära dig att arbeta med sannolikhet. Du kommer också lära dig använda kombinatorik, för att räkna ut sannolikheten. Begrepp du möter är "händelse, utfall, sannolikhet" m m. Bild: Flickr CC by James Bowe

Innehåll

Syfte - förmågor och kunskaper som ska utvecklas

Utveckla förmågan att

  • räkna ut sannolikheten för om en händelse kommer att hända. Se sambandet mellan antalet gynnsamma händelser med antalet möjliga händelser. (bråk och procent)

 

  • redogöra för hur du kan beräkna sannolikhet genom praktiska försök.


 

Kopplingar till läroplan

  • Ma
    Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Ma
    Syfte använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Ma
    Syfte välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Ma
    Syfte föra och följa matematiska resonemang, och
  • Ma
    Syfte använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Bedömning - vad och hur

Det här är vad du arbetar med i detta arbetsområde:
- räkna ut hur stor sannolikheten är att något ska hända
- använda procentbegreppet när du gör jämförelser.
- förståelse för skillnaden av begrepp inom sannolikhetsläran
- kombinatorik

Jag bedömer din förmåga att:

- redogöra för dina beräkningar, med underbyggda resonemang
- samtala och förklara hur du räknar ut / kommer fram till ditt resultat
- förstå, använda och kunna hantera olika begrepp och metoder inom sannolikhetsläran

Begrepp att kunna:
 sannolikhet, chans, risk, händelse, möjligt utfall, likformig sannolikhetsfördelning, gynnsamt utfall
utfallsdiagram, träddiagram, P(händelse), komplementhändelse, oberoende händelse, beroende händelse

Efter området ska du kunna:

  • Lära dig vad sannolikhet betyder och innebär, även andra begrepp som tex chans och risk.
  • Lära dig beräkna likformig sannolikhetsfördelning. Tex hur stor är chansen att du kastar en 1:a vid ett kast med en tärning?
  • Kunna beräkningar av sannolikhet. Tex hur många 1:or kan du förvänta dig om du kastar en tärning 100 ggr.
  • Få förståelse och kunna räkna med sannolikhet som grundar sig i undersökningar.
  • Få förståelse och kunna räkna sannolikhet när förutsättningar förändras. Tex dras två ess från en kortlek. Hur stor är chansen att få ett ess nu?

Väljer du fördjupa dig kommer du också få lära dig hur man kan jobba med olika diagram inom sannolikhet. Dessutom vad bereonde (ena händelsens påverkas av den andra händelsen) och oberoende händelser (slumpen utan påverkan) innebär.

 

Undervisning och arbetsformer

Arbetssätten varierar mellan:
- genomgångar / klassdiskussioner
- individuellt arbete med uppgifter,
- Problemlösning med EPA

Kopplingar till läroplan

  • Ma  7-9
    Taluppfattning och tals användning Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
  • Ma  7-9
    Sannolikhet och statistik Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
  • Ma  7-9
    Sannolikhet och statistik Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
  • Ma  7-9
    Sannolikhet och statistik Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Matriser

Ma
Matematik bedömningsmatris Samband

Problemlösning

Förmåga att: "formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder"
Kunskapskraven för E
Kunskapskraven för C
Kunskapskraven för A
Lösningsstrategier och metoder
Kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
Kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär
Kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär
Matematiska modeller
Kan bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget
Kan formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget,
Kan formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonerande om tillvägagångssätt
För enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
För utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
För välutvecklade och väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt
Rimlighet - Bedömning
För enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatets rimlighet i förhållande till problemsituationen
För utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatets rimlighet i förhållande till problemsituationen
För välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatets rimlighet i förhållande till problemsituationen
Alternativa lösningsmetoder
Kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt
Kan ge något förslag på alternativa tillvägagångssätt
Kan ge förslag till alternativa tillvägagångssätt

Matematiska begrepp

förmåga att: "använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp"
Kunskapskraven för E
Kunskapskraven för C
Kunskapskraven för A
Kunskaper om matematiska begrepp
Har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp
Har goda kunskaper om matematiska begrepp
Har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp
Användning av begrepp
Använder matematiska begrepp i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt
Använder matematiska begrepp i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Använder matematiska begrepp i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Begrepps-beskrivning med olika uttrycksformer
Kan beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Kan i beskrivningar växla mellan olika uttrycksformer.
Kan beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Kan i beskrivningar växla mellan olika uttrycksformer.
Kan beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. Kan i beskrivningar växla mellan olika uttrycksformer.
Samband mellan begrepp
Kan föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra
Kan föra utvecklande resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra
Kan föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra

Matematiska metoder

förmåga att: "välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter"
Kunskapskraven för E
Kunskapskraven för C
Kunskapskraven för A
Val och användning av metoder
Kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder
Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder
Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder
Anpassar metoderna
Gör en viss anpassning av metoder till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändringar med tillfredsställande resultat
Gör en relativt god anpassning av metoder till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändringar med gott resultat
Gör en god anpassning av metoder till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändringar med mycket gott resultat

Kommunikation

förmåga att: "använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser"
Kunskapskraven för E
Kunskapskraven för C
Kunskapskraven för A
Redogöra och samtala om tillvägagångssätt
Kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt
Kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt
Kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt
Användning av uttrycksformer
Använder symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematisk uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Redogör för och samtalar om tillvägagångssätt
Använder symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematisk uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Redogör för och samtalar om tillvägagångssätt
Använder symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematisk uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. Redogör för och samtalar om tillvägagångssätt
Resonemang
förmåga att: "föra och följa matematiska resonemang"
Föra och följa matematiska resonemang i samtal och diskussioner
För och följer matematiska resonemang i redovisningar och diskussioner, genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemanget framåt
För och följer matematiska resonemang i redovisningar och diskussioner, genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemanget framåt
För och följer matematiska resonemang i redovisningar och diskussioner, genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemanget framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: