Matematik - ht åk 6

Under hösten kommer du att lära dig en hel del nya metoder och begrepp.Du kommer också att få fördjupade kunskaper inom det vi arbetat med tidigare. Vi kommer också att jobba vidare med problemlösning.

Syfte - förmågor och kunskaper som ska utvecklas

Du kommer att utveckla din förmåga att:

• välja rätt metod för att lösa en problemlösningsuppgift
• använda matematiska begrepp du redan kan och lära dig en hel del nya, som sannolikhet, parallellogram, romb, bas & höjd, diameter, radie, koordinatsystem, x & y-axel, origo, proportionella samband, algebraiska uttryck mm.
• använda dig av de nya räknemetoder du kommer att lära dig, som metoder för procenträkning, beräkningar av area av trianglar, lösning av ekvationer mm.
• förstå och förklara samband, sannolikheter, rita och läsa av koordinatsystem. läsa av och rita diagram men proportionella samband, förstå och kunna skriva algebraiska uttryck och kunna förklara vad en ekvation är samt lösa den.
• delta i samtal och diskussioner i matte.

Bedömning - vad och hur

Jag kommer att bedöma din förmåga att:

• förstå och använda dig av decimaltal
• storleksordna decimaltal
• addera, subtrahera, multiplicera och dividera med decimaltal
• multiplicera och dividera med 10, 100 och 1000
• växla mellan bråk, procent och decimalform
• räkna ut procenten av en summa och rabatten på en vara
• förklara vad som menas med sannolikhet och räkna ut sannolikheten för en viss händelse
• använda enheterna för area
• räkna ut arean av rektanglar, kvadrater och trianglar
• namnge fyrhörningar och beskriva deras egenskaper
• förklara begreppen diameter, radie och medelpunkt
• beskriva vad ett koordinatsystem är
• rita och avläsa koordinatsystem
• läsa och rita av proportionella samband
• använda lägesmåtten typvärde, median och medelvärde
• förklara vad en ekvation är och lösa den
• förstå och skriva algebraiska uttryck

Jag bedömer dina kunskaper:

• genom din förmåga att redogöra för dina tankegångar i samtal och diskussioner.
• att skriftligt redogöra för dina tankegångar och metoder.
• att förstå och beskriva de begrepp vi arbetar med. Både gamla och nya.
• att förstå om dina svar är rimliga
• i att redogöra för dina tankegångar när du arbetar med problemlösning.

Undervisning och arbetsformer

Vi kommer att arbeta så här:

• Diskussioner och samtal.
• Färdighetsträning
• Praktiska övningar.
• Arbeta med skriftliga uppgifter inom området såväl enskilt som i grupp.
• Gemensamma genomgångar.
• Skriftliga prov.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Positionssystemet för tal i decimalform.
• Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för enkel ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
• Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala och dess användning i vardagliga situationer.
• Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.
• Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.
• Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
• Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
• Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.
• Proportionalitet och procent samt deras samband.
• Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar.
• Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett välfungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.