Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet
Matematik vårterminen år 5
https://start.unikum.net/unikum/content/lpp/2056729459_1452759328580_scaled.png
Skapad 2015-01-22 22:25
i 0 Stavreskolan Trollhättan
unikum.net
Mattespanarna 5B, kapitel 1-5
Grundskola
5
Matematik
Vi kommer under vårterminen arbeta med boken Mattespanarna 5B. Vi kommer arbeta med områden som "Bråk, procent och algebra", "Räkning", "Geometri", "Vikt och volym", samt "Diagram och medelvärde".
Innehåll
Syfte
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:
Kopplingar till läroplan
- Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
- Syfte använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
- Syfte välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
- Syfte föra och följa matematiska resonemang, och
- Syfte använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Övergripande mål
Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola:
Kopplingar till läroplan
- Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
- Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Centralt innehåll
Bedömning
I arbetsområdet Bråk, procent och algebra bedöms din förmåga att:
- jämföra olika bråkuttryck och relatera dem till andra tal.
- teckna tal i bråk- och procentform och växla mellan dessa uttryck.
- utföra beräkningar med tal i bråk- och procentform.
- teckna algebraiska uttryck och ekvationer från en textuppgift.
- förenkla algebraiska uttryck och förklara innebörden av olika uttryck.
- lösa enkla ekvationer genom att pröva eller gissa.
- lösa problem och värdera valda strategier.
- föra enkla resonemang kring olika uttrycksformer för begreppen i kapitlet
I arbetsområdet Räkning bedöms din förmåga att:
- analysera förhållandet mellan två decimaltal.
- förstå begreppen för divisionsmodellerna och välja modell beroende på uppgiftens utformning.
- räkna addition och subtraktion med två decimaltal.
- hur lämpliga metoder för uträkningar väljs.
- utföra uppskattningar och avrundningar av decimaltal.
- multiplicera med decimaltal och se hur många decimaler produkten ska ha.
- räkna kort division med minnessiffror.
- lösa problem, beskriva tillvägagångsätt och värdera valda strategier.
- föra enkla resonemang kring olika lösningsstrategier.
I arbetsområdet Geometri bedöms din förmåga att:
- beräkna arean av en triangel, både utifrån en bild och utifrån en text.
- förstå och förklara metoden för att beräkna triangelns area.
- definiera, bestämma och namnge olika typer av trianglar.
- förklara begreppet vinklar.
- mäta och bestämma olika vinklar.
- förklara och använda begreppet vinkelsumma, både i bild och text.
- lösa problem och värdera valda strategier.
- föra enkla resonemang kring olika uttrycksformer för begreppen i kapitlet.
I arbetsområdet Volym bedöms din förmåga att:
- växla mellan vikt- och volymenheter.
- resonera runt vikten av gemensamma enheter.
- lösa problem och värdera valda strategier.
- föra enkla resonemang kring olika uttrycksformer för begreppen i kapitlet.
I arbetsområdet Diagram och medelvärde bedöms din förmåga att:
- analysera och läsa av linje- och cirkeldiagram.
- rita ett enkelt linjediagram med korrekt skalor.
- göra beräkningar utifrån sambanden tid-sträcka-hastighet.
- lösa problem med en tabell eller ett diagram som utgångspunkt, och värdera valda strategier.
- föra enkla resonemang kring olika uttrycksformer för begreppen i kapitlet.
Undervisning (arbetssätt och arbetsformer)
Hur arbetar vi mot målen?
Vi kommer att:
- Ha genomgångar där vi kommer gå igenom metoder, strategier samt viktiga begrepp.
- Föra matematiska diskussioner och resonemang.
- Träna problemlösning enskilt, i par och i grupp
- Göra praktiska övningar med hjälp av spel och lekar.
- Använda oss av dator och Ipad.
Elevinflytande
Du kommer få möjlighet att själv bestämma vad du behöver arbeta med vid vissa övningar som vi gör på lektionerna.
Matriser
Bråk, procent och algebra
Eleven kan använda och beskriva begrepp samt ge exempel på hur olika begrepp relaterar till varandra: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|---|---|---|---|
|
Eleven förstår bråkbegreppet och hur olika bråk förhåller sig till varandra.
|
Eleven storleksordnar enklare bråk och sätter dem i förhållande t.ex. 1/2 eller 1.
|
Eleven bestämmer förhållanden mellan svårare bråk och heltal, även i devis nya sammanhang. Ex. Är 8/3 större än två hela?
|
Eleven visar förståelse för bråkbegreppet och kan använda det i algebraiska uttryck. Ex. Hälften av a/2 är a/4.
|
|
Eleven förstår proportionella samband mellan bråk och proportionella samband mellan procentsatser.
|
Eleven använder samband mellan enklare bråk. Ex. 1/4 är hälften av 1/2 eller att 25% är hälften av 50%.
|
Eleven använder samband mellan olika bråk, ex. 1/2, 1/4, 1/8 eller 50%. 25%, 12,5%.
|
Eleven använder sambanden i olika situationer som t.ex. 1/10 av 40 och 1/20 av 40, eller 25% av 80, 25% av 160.
|
|
Eleven tecknar algebraiska uttryck.pekt
|
Eleven tecknar enkla uttryck för obekanta tal. Ex. Per är sju år äldre än Maria. Pers ålder kan skrivas som x+7 år.
|
Eleven använder algebra för att teckna utvecklade samband. Ex. Jonas har fyra gånger fler kulor än Magnus. Jonas har 4 gånger x kulor.
|
Eleven använder algebra för att teckna mer utvecklade samband. Ex 4 gånger x + 6
|
Eleven kan välja och använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven gör beräkningar med bråk och procent.
|
Eleven gör beräkningar med enklare procentsatser eller bråkuttryck.
Ex. Hur mycket är 50% av 16 kr?
Hur mycket är 2/3 av 15?
|
Eleven gör beräkningar med olika procentsatser. Ex. Hur mycket är 60% av 200 kr?
Eleven kan utifrån bråkbegrepp räkna ut en helhet. Ex. 1/5 av bilarna motsvarar 8 st. Hur många finns det där tiotals?
|
Eleven gör mer utvecklade beräkningar med olika procentsatser.
Ex. Hur mycket är 15% av 200 kr eller 4% av 800?
|
Eleven kan lösa och formulera problem: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven använder algebraiska uttryck för att lösa ett problem.
|
Eleven sätter in ett värde i ett uttryck och tolkar svaret. Ex. En sparbössa innehåller 2 gånger x kr och en annan y kr. Hur mycket innehåller de tillsammans om x=10 och y=15?
|
Eleven sätter in ett värde i ett svårare uttryck och tolkar svaret. Ex. Jespers pappas ålder går att beskriva med 4 gånger x =2. Hur gammal är han om x=9?
|
Eleven listar ut värdet på det obekanta talet i en ekvation. Ex. a/4 =300 (uppgift)
|
|
Eleven väljer strategier för problemlösning i vardagliga situationer.
|
Eleven väljer strategier som är delvis anpassade till situationen och som fungerar i huvudsak. Ex. Eleven ritar en lösning till uppgift 4.
|
Eleven väljer strategier som är anpassade till situationen och som fungerar relativt väl. Ex. Eleven storleksordnar bråken 3/4 och 4/5 i uppgift 4.
|
Eleven väljer strategier som är väl anpassade till situationen och som fungerar väl. Ex. Eleven resonerar om hur "långt" bråken är från ett med matematiska begrepp, utan direkt bildstöd i uppgift 11.
|
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och val av metoder samt följa och föra logiska resonemang: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven gör matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
|
Eleven kan göra enkla formuleringar.
Ex. 1/3 är dubbelt så stor som 1/6.
|
Eleven kan göra relativt goda formuleringar.
Ex. Dubbelt så mycket som 1/10 kan skrivas på två sätt: 2/10 och 1/5.
|
Eleven kan göra tydliga och välutvecklade formuleringar.
Ex. 1/8 är hälften av 1/4 och 1/4 är hälften av 1/2.Då är 1/8 en fjärdedel av 1/2.
|
|
Eleven motiverar och förklarar sina lösningar.
|
Eleven gör enkla motiveringar och förklaringar till hur hen löst uppgiften samt följer ett resonemang runt andra elevers lösningar.
|
Eleven förklarar och motiverar hur hen löst uppgiften samt för resonemanget delvis vidare.
|
Eleven förklarar och motiverar hur hen löst uppgiften, värderar andra elevers lösningar och för resonemanget vidare med följdfrågor.
|
Räkning
Eleven kan använda och beskriva begrepp samt ge exempel på hur olika begrepp relaterar till varandra: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|---|---|---|---|
|
Eleven förstår och använder begreppet decimaltal och förstår hur decimaltal relaterar till varandra.
|
Eleven visar förhållandet mellan två decimaltal med hjälp av konkret material. Ex. Hur mycket längre är 4,1 m än 3,9 m?
|
Eleven visar förhållanden mellan decimaltal med olika antal decimaler.
|
Eleven kan använda förhållanden mellan decimaltal i nya sammanhang.
|
|
Eleven förstår hur begreppet division kan användas i olika sammanhang.
|
Eleven konstruerar två olika typer av frågor som leder till samma beräkningar. Ex. 28 ägg ska delas i kartonger med 4 i varje. Hur många ägg hamnar i varje hög?
|
Eleven förklarar skillnaden mellan de två olika typerna av division, innehållsdivision och fördelningsdivision.
|
Eleven ser och använder kopplingen mellan multiplikation och division i olika sammanhang och kan uttrycka dessa på ett generellt sätt.
Ex. 4 gånger x=284
284/4=x
|
Eleven kan välja och använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven utför additioner och subtraktioner med tal i decimaltal.
|
Eleven gör enkla beräkningar med huvudräkning eller omgruppering med tal med en decimal. Ex. 1,2 + 2,1
|
Eleven gör beräkningar med huvudräkning eller omgruppering med enklare tal med olika antal decimaler.
Ex. 1,2 + 0,05
|
Eleven värderar och väljer när omgruppering eller huvudräkning är lämplig lösningsmetod
Ex. Är 1.99 + 0,02 lämpligt att beräkna med uppställning?.
|
|
Eleven kan avrunda tal i decimalform på lämpligt sätt.
|
Eleven gör en uppskattning av en beräkning med två decimaltal.
Ex. Ungefär hur mycket är 2,2 + 1,9 eller 4 gånger 3,2?
|
Eleven väljer lämplig avrundning beroende på sammanhanget.
Ex. 3,12+2,9
|
Eleven väljer och värderar avrundningssätt och bedömer konsekvenserna av sitt val. Ex. Addition av fyra tal som alla slutar på ,48
|
|
Eleven löser multiplikationsuppgifter med minnessiffror och med decimaltal.
|
Eleven gör enkla beräkningar med huvudräkning eller svårare beräkningar med uppställning och gör enkla val däremellan. Ex. Huvudräkning 2 gånger 2,1. Uppställning 236 gånger 4.
|
Eleven väljer lämplig metod utifrån sammanhanget. Ex. Ska jag använda huvudräkning eller uppställning när jag beräknar 3,24 gånger 4?
|
Eleven väljer, värderar och motiverar lämplig metod. Ex. I vilka beräkningar tycker du att det är lämpligt att använda huvudräkning?
|
|
Eleven löser divisionsuppgifter med minnessiffror.
|
Eleven gör enkla beräkningar med kort division. Ex. 342/2
|
Eleven behärskar metoden oavsett talens storlek. Ex.2385/5
48 256/4
|
Eleven förklarar hur kort division används och väljer och värderar om beräkningen kräver en uppställning. Ex. Behöver jag ställa upp 208/4 496/8?
|
Eleven kan lösa och formulera problem: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven använder strategier i problemlösning, beskriver sitt tillvägagångssätt och bedömer resultatets rimlighet.
|
Eleven löser problem
där det gäller att välja
lämpligt räknesätt.
Ex. 343/2
|
Eleven löser uppgiften och varierar lösningsstrategi.
Ex. uppgift 81
|
Eleven löser uppgiften, varierar lösningsstrategier och bedömer rimligheten.
Ex. uppgift 98.
|
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och val av metoder samt följa och föra logiska resonemang: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven för och kan följa resonemang kring tillvägagångssätt och val av metoder genom att ställa och besvara frågor.
|
Eleven försöker beskriver en egen lösning och ser likheter och skillnader mellan andras lösningar och motiverar sitt val.
Ex. uppgift 30,
|
Eleven resonerar kring olika lösningar och kan utifrån t.ex. bilder värderar dem.
Ex. Uppgift 30 eller 75.
|
Eleven jämför olika lösningar och drar egna slutsatser och kan med hjälp at t.ex. bilder motivera sitt eget ställningstagande..
Ex. uppgift 30 eller 88.
|
Geometri
Eleven kan använda och beskriva begrepp samt ge exempel på hur olika begrepp relaterar till varandra: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|---|---|---|---|
|
Eleven använder begrepp om vinklar och vinklars utseende.
|
Eleven känner till begreppen rät, trubbig och spetsig vinkel och kan använda dem för att beskriva vinklar. Eleven känner till begreppet vinkelsumma och kan använda det.
|
Eleven beskriver innebörden av begreppet rät, spetsig och trubbig vinkel.
|
Eleven använder vinkelsummor för att beräkna okända vinklar.
|
|
Eleven förstår begreppet likformighet.
|
Eleven känner till begreppet likformighet och kan avgöra om trianglar är likformiga.
|
Eleven bedömer om även andra figurer såsom rektanglar är likformiga. Eleven kan använda detta i enklare situationer.
|
|
Eleven kan välja och använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven beräknar arean av en triangel.
|
Eleven beräknar arean av en triangel, även där man måste mäta höjden.
|
Eleven beräknar arean av en triangel där höjden även ligger utanför triangeln.
|
Eleven använder formeln för areaberäkning för en triangel genom att t.ex. räkna ut höjden eller rita en triangel med en given area.
|
|
Eleven kan mäta och uppskatta vinklar.
|
Eleven uppskattar och mäter vinklar med enkla hjälpmedel.
|
Eleven mäter och gör beräkningar och uppskattar vinklar i andra sammanhang, t.ex. när vinklarna är större än 180 grader.
|
|
Eleven kan lösa och formulera problem: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven använder strategier i problemlösning i vardagliga situationer.
|
Eleven väljer strategier som är delvis anpassade till situationen och som fungerar i huvudsak.
|
Eleven väljer strategier som är anpassade till situationen och som fungerar relativt väl.
|
Eleven väljer strategier som är väl anpassade till situationen och som fungerar bra.
|
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och val av metoder samt följa och föra logiska resonemang: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven gör matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situatuoner.
|
Eleven gör enkla formuleringar.
|
Eleven gör relativt goda formuleringar..
|
Eleven gör tydliga och välutvecklade formuleringar.
|
|
Eleven motiverar och förklarar sina lösningar.
|
Eleven gör enkla motiveringar och förklaringar till hur eleven har löst uppgiften och följer ett resonemang runt andra elevers lösningar.
|
Eleven förklarar och motiverar hur eleven har löst uppgiften, och föl resonemanget vidare.
|
Eleven förklarar och motiverar hur eleven har löst uppgiften, värderar andra elevers lösningar och för resonemanget vidare med följdfrågor.
|
Vikt och volym
Eleven kan använda och beskriva begrepp samt ge exempel på hur olika begrepp relaterar till varandra: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|---|---|---|---|
|
Eleven kan sambanden mellan enheterna kg-ton och ml-l.
|
Eleven vet vad de olika enheterna innebär. Eleven kan föra enklare växlingar t.ex 3 ton = 3000 kg, 3 dl = 30 cl = 300 ml
|
Eleven tolkar uttryck som 2,5 ton eller 1,05 liter.
|
Eleven tolkar och värderar decimalernas betydelse i relation till de hela i uttryck som 9.04 dl och 1,4 ton.
|
|
Eleven känner till äldre måttenheter.
|
Eleven ger exempel på måttenheter som använts tidigare i historien, har en uppfattning om måttets storlek och kan ge en förklaring varför de inte används längre.
|
Eleven visar förståelse för av behovet av att använda standardiserade måttenheter.
|
Eleven reflekterar hur användandet av gamla måttenheter kan påverka vardagssituationer.
|
Eleven kan välja och använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven växlar mått uttryckta i olika vikt- volymenheter för att kunna utföra additioner och subtraktioner.
|
Eleven växlar till minsta enhet eller gör beräkningen genom att titta på varje enhet för sig, Ex. 3 ton 400 kg + 2 ton 200 kg = 5 ton 600 kg
|
Eleven växlar till lämplig enhet beroende på sammanhanget, Ex. 30 cl koncentrerad saft blandas med 15 dl vatten. Hur mycket färdig saft får man?
|
Eleven växlar till lämplig enhet beroende på sammanhanget och värderar lämpligheten av val av enhet. Ex. En baby väger 3000 g vid födseln. Tre veckor senare har han gått upp i vikt, Vilken tycker du bäst beskriver babyns nya vikt, 3,060 kg eller
3 060 g? Varför?
|
Eleven kan lösa och formulera problem: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven väljer strategier för problemlösning i vardagliga situationer.
|
Eleven löser enkla problem där det gäller att välja lämplig metod.
Ex. Lösgodiset i affären kostar 5 kr/ hg. Hur mycket får Amina betala när hon köper 2 kg godis till klassfesten?
|
Eleven löser uppgiften och kan variera lösningssätt och kan bedöma rimligheten i svaret.
Ex. uppgift 67
|
Eleven löser uppgiften, värderar olika lösningsstrategi och motiverar rimligheten i svaret. Ex: uppgift 78.
|
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och val av metoder samt följa och föra logiska resonemang: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven gör matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
|
Eleven gör enkla formuleringar.
|
Eleven gör relativt goda formuleringar.
|
Eleven gör tydliga och välutvecklade formuleringar.
|
|
Eleven motiverar och förklarar sina lösningar.
|
Eleven gör enkla motiveringar och förklaringar till hur eleven har löst uppgiften samt följer ett resonemang kring andra elevers lösningar.
|
Eleven förklarar och motiverar hur eleven har löst uppgiften samt för resonemanget vidare.
|
Eleven förklarar och motiverar hur eleven löst uppgiften, värderar andra elevers lösningar och för resonemanget vidare med följdfrågor..
|
Diagram och medelvärde
Eleven kan använda och beskriva begrepp samt ge exempel på hur olika begrepp relaterar till varandra: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|---|---|---|---|
|
Eleven förstår hur linjediagram och cirkeldiagram är uppbyggda.
|
Eleven läser av värden i cirkeldiagram och linjediagram och gör enklare tolkningar.
|
Eleven tolkar förändringar och jämför värden i cirkeldiagram och linjediagram.
|
Eleven hanterar och tolkar utvecklade diagram.
|
|
Eleven förstår begreppet medelvärde.
|
Eleven ger en enkel förklaring till vad som menas med medelvärde.
|
Eleven förklarar vad medelvärde är, och ger exempel på hur det kan användas.
|
Eleven förklarar vad medelvärde är, och värderar betydelsen av det.
|
Eleven kan välja och använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven kan göra egna linjediagam.
|
Eleven gör enklare linjediagram utifrån en given tabell.
|
Eleven gör linjediagram utifrån insamlad data, men där villkoren är givna.
|
Eleven gör mer utvecklade linjediagram där villkoren inte är givna.
|
|
Eleven kan hantera sambanden tid-sträcka-hastighet.
|
Eleven gör enkla beräkningar med tid-sträcka-hastighet, även utifrån ett diagram. Ex. Om man åker 80 km på två timmar, hur långt hinner man på en timme?
|
Eleven gör utvecklade beräkningar med tid-sträcka-hastighet, även utifrån ett diagram. Ex. Vilken är medelhastigheten och man hinner 120 km på 3 timmar?
|
Eleven gör mer utvecklade beräkningar med tid-sträcka-hastighet, även utifrån ett diagram. Ex. Om man håller en hastighet av 60 km/h, hur långt hinner man på en kvart?
|
|
Eleven kan göra beräkningar av och med medelvärde.
|
Eleven gör enklare beräkningar av medelvärde.
|
Eleven gör utvecklade beräkningar av medelvärde, ex för att få ett önskat medelvärde..
|
Eleven hanterar mer utvecklade beräkningar av medelvärde.
Ex uppgift 60
|
Eleven kan lösa och formulera problem: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven väljer strategier för problemlösning i vardagliga situationer.
|
Eleven väljer strategier som är delvis anpassade till situationen och som fungerar i huvudsak.
|
Eleven väljer strategier som är anpassade till situationen och som fungerar relativt väl.
|
Eleven väljer strategier som är väl anpassade till situationen och som fungerar bra.
|
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och val av metoder samt följa och föra logiska resonemang: |
|||
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | |
|
Eleven gör matematiska formuleringar av rfågeställningar utifrån vardagliga situationer.
|
Eleven gör enkla formuleringar.
|
Eleven gör relativt goda formuleringar.
|
Eleven gör tydliga och välutvecklade formuleringar.
|
|
Eleven motiverar och förklarar sina lösningar.
|
Eleven gör enkla motiveringar och förklaringar till hur eleven har löst uppgiften samt följer ett resonemang kring andra elevers lösningar.
|
Eleven förklarar och motiverar hur eleven har löst uppgiften och för resonemanget delvis vidare.
|
Eleven förklarar och motiverar hur eleven har löst uppgiften, värderar andra elevers lösningar och för resonemanget vidare med följdfrågor..
|
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här:
