Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Samband och förändring år 9 vt 2016

Skapad 2015-03-07 08:15 i Gluntens montessoriskola Grundskolor
Kort beskrivning av arbetsområdet
Grundskola 9 Matematik

"Naturens lagar är skrivna på matematikens språk" sa Galileo Galilei Den moderna naturvetenskapen uppstod på 1600-talet bl. a. genom att Galilei och Newton började göra experiment för att utforska naturen. Galilei mätte hur fort en sten faller till marken och hur långt den faller på en viss tid. Vetenskapsmännen försökte sedan hitta en matematisk teori som beskriver hur naturen fungerar. Begreppet funktion växte fram när de studerade den fallande stenens rörelse. I matematiken används ordet funktion för att beskriva att en variabel t.ex. barnets vikt beror av en annan variabel, barnets ålder. Man säger att barnets vikt är en funktion av åldern stoppsträckan är en funktion av hastigheten kostnaden är en funktion av hur många kg du köper

Innehåll

Syfte med arbetsområdet:

Kopplingar till läroplan

  • Ma
    Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Ma
    Syfte använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Ma
    Syfte välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Ma
    Syfte föra och följa matematiska resonemang, och
  • Ma
    Syfte använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll som arbetsområdet berör:

Kopplingar till läroplan

  • Ma  7-9
    Algebra Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Ma  7-9
    Algebra Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Ma  7-9
    Algebra Metoder för ekvationslösning.
  • Ma  7-9
    Samband och förändring Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Beskrivning av arbetsområdet:

Våra arbetsformer är arbete i helklass och halvklass. I helklass har vi oftast matte-egar och i halvklass har vi presentationer, diskussioner, gruppuppgifter och genomgångar. Vi har en matteläxa per vecka. Läxorna tar upp övningar på de matematiska moment som är aktuella just nu och repeterar dessutom tidigare moment. 

Detta arbetsområde behandlar specifikt de matematiska begreppen funktion, variabel, oberoende variabel, beroende variabel, graf, tabell, linjär funktion, proportionell, proportionalitet, formel, värdetabell, räta linjens ekvation, talpar, procent, procentenhet, promille, förändringsfaktor, koordinatsystem, x-axel, y-axel, origo, koordinat, konstant, riktningskoefficient, k-värde, lutning, höger led och vänster led.

Du ska kunna

använda sambandet mellan andel, del och det hela för att lösa problem inom olika ämnesområden

använda förändringsfaktor vid t.ex upprepade förändringar

beskriva begreppen funktion och linjär funktion

tolka linjära funktioner med ord, funktionsmaskin, talpar, grafer och formler

rita grafer

beskriva linjära funktioner matematiskt

räkna med enkla funktioner

använda formler och se samband som beskriver linjära funktioner och proportionaliteter

använda och räkna ut räta linjens ekvation

kunna multiplicera in i parentesuttryck

kunna förenkla och lösa ekvationer som innehåller parenteser och ekvationer med x på båda sidor om likhetstecknet

värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang

förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i detta avsnitt

 

 

En mer utförlig instruktion finns på sites.

Bedömning av arbetsområdet:

Jag kommer att bedöma:

Problemlösning (P)- hur väl du använder samband och generaliseringar. Val av strategi/metod för att lösa uppgiften. Hur väl du kan lösa en uppgift där lösningsmetoden inte är given i frågeställningen.

Begrepp (B)- i vilken grad du visar kunskaper om matematiska begrepp och samband mellan dessa.

Metoder (M)- kvaliteten på metoder du använder, hur väl procedurer och beräkningar genomförs. Med metod menas genomförande av metod/procedur.

Resonemang (R)- kvaliteten på dina slutsatser, analyser och reflektioner och andra former av matematiska resonemang.

Kommunikation (K)- Kvaliteten på din redovisning och hur väl du använder matematiskt språk och uttrycksformer.

 

Arbetstid och deadlines för arbetsområdet:

Detta arbetsområde pågår vecka 5 - 14 och avslutas med ett skriftligt test.

Matriser

Ma

E
C
A
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Du har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
Du kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Du kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Ny aspekt
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
I beskrivningarna kan du växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan du växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan du växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Ny aspekt
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Du har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: