Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

År 9, Matematik: Funktioner VT 2016

Skapad 2016-01-11 10:15 i Pysslingen Skolor Montessoriskolan Castello Pysslingen
Grundskola 9 Matematik
För mobilabonnemang finns det ett samband mellan kostnaden och antal minuter man ringer per månad. På mattespråk kallas ett sådant samband för funktion.

Under det här arbetsområdet kommer du att jobba med att beskriva den här typen av samband med hjälp av grafer, tabeller och formler.

Innehåll

Centralt innehåll

Kopplingar till läroplan

  • Ma  7-9
    Algebra Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Ma  7-9
    Algebra Metoder för ekvationslösning.
  • Ma  7-9
    Samband och förändring Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Arbetsgång

Vi kommer att arbeta med det här arbetsområdet under ungefär fyra veckor. Vad du ska ha lärt dig och vilka uppgifter du kan jobba med i står i bedömningsmatrisen "Mål och uppgifter för arbetsområdet".

Måste jag göra alla uppgifter?
Det viktigaste är inte att du gör alla uppgifter i boken, utan att du uppnår målen för arbetsområdet. Samtidigt är det viktigt att tänka på att repetition gör så att du blir säkrare och kommer ihåg bättre. Dessutom är det viktigt att du träna på att skriva ner dina lösningar så att du blir säker på att lösa uppgifter skriftligt på ett tydligt sätt.

Om du är mycket säker på uppgifterna på en sida kan du nöja dig med att göra den/de svåraste uppgifterna och hoppa vidare till nästa sida. Annars rekommenderar jag starkt att du gör alla uppgifter.

Hur vet jag om jag har uppnått ett mål?
Ett bra sätt att lära dig på är att redovisa målen för arbetsområdet för en klasskamrat. Om du känner dig säker på redovisningen kan du själv klicka i det målen i matrisen nedan, annars behöver du träna mer eller be någon om hjälp.

Facit
Det är viktigt att du rättar dina uppgifter ofta så att du själv kan upptäcka om du har tänkt rätt eller fel. Om du får fel på många uppgifter, be då en lärare, klasskompis eller förälder om hjälp.

Diagnosen
När du är klar med gröna kursen gör du diagnosen. Om du har lyckats bra på diagnosen jobbar du vidare med röda kursen. Om du är osäker på en eller flera uppgifter pratar du med din mattelärare och får hjälp med att repetera.

Övriga resurser
Förklaringar och filmer kan du hitta på webbmatte.se

Länkar

Examination

Skriftligt prov fredag den 5 februari.

Matriser

Ma
År 9, Matematik: Funktioner

Mål och uppgifter för arbetsområdet

Mål
Sidan
Grundläggande mål
1 - Förklara begreppet funktion.
s. 44
2 - Avläsa och tolka grafer.
s. 44-45
3 - Tolka linjära funktioner med ord, grafer och formler.
s. 46-48
4 - Förklara vad som menas med proportionalitet.
s. 46
5 - Rita grafer i koordinatsytem.
s. 49
Klart senast till torsdag vecka 3
6 - Förstå och använda räta linjens ekvation.
s. 50-51
7 - Förstå och beskriva talföljder med hjälp av ord och formler.
s. 52-53
Fördjupning
8 - Multiplicera parentesuttryck.
s. 62-63
10 - Förstå och använda kvadreringsreglerna och konjugatregeln.
s. 64-66
11 - Uttrycka formler på olika sätt. Ex: Skriva om formeln s = v * t som v = s/t
s. 67

Ma
7-9, matematik: Generell matris

E
C
A
Problemlösning
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Matematiska begrepp
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Matematiska metoder
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: