Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Kvadratrötter och Pythagoras sats- Matematik Åk 9

Skapad 2016-01-19 09:37 i Tallbackens Freinetskola Freinet
Grundskola 9 Matematik
Under veckorna 3- 9 kommer vi att arbeta med Kvadratrötter och om sambandet mellan kvadrat och kvadratrot, multiplikation och division av kvadratrötter. Därefter arbetar vi vidare med Pythagoras sats, arbeta med att använda oss av satsen i olika former av problemlösningar.

Innehåll

1. Syfte med undervisningen

Mitt syfte med undervisningen är att du ska veta/bli säker på hur man räknar olika tal som innehåller kvadratrötter och förstå vad som menas med Pythagoras sats samt kunna beräkna olika matematiska problem med hjälp av satsen.

3. Centralt innehåll att studera

Vilka kunskaper enligt Lgr11 ska eleverna arbeta med och utforska?

Kopplingar till läroplan

  • Ma  7-9
    Taluppfattning och tals användning Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Ma  7-9
    Taluppfattning och tals användning Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
  • Ma  7-9
    Taluppfattning och tals användning Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
  • Ma  7-9
    Taluppfattning och tals användning Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

4. Delmål som visar progressionen i förmågan (kopplat till centralt innehåll) inom ramen för arbetsområdet

Se nedanstående delmåls matris.

5. Vad ska vi göra för att utveckla förmågorna (aktiviteter) och vilket material ska stödja detta?

För att nå dessa mål kommer vi att arbeta med:

 Videoklipp från youtube som du kan titta på under kursen: 

http://www.youtube.com/watch?v=W0HkwbB-gP8     tid: 9:19          ( 9 - Tal - Tal i kvadrat och kvadratrot)

http://www.youtube.com/watch?v=tYkP4RwWFlU    tid 5:55      (Kvadratrötter) sammanfattning

http://www.youtube.com/watch?v=Opul-EExMRM      tid 6:04    (Kvadratrötter  fördjupning)

http://www.youtube.com/watch?v=3iivEnKEJ88        tid 10:36    (Pythagoras sats)

Vi kommer att arbeta i Formula 9 sid.21-29 och sid. 160-165

Vi kommer att ha genomgångar med diskussionsuppgifter

Vi avslutar arbetsområde med ett prov.  

6. Vilken lässtrategi ska vi träna på och hur?

I samband med problemlösning kommer vi att arbeta med RT-metoden, med hypotes, ställa frågor, utforska och sammanfatta. I matematiken betyder detta


Vad tror du att du ska göra? (Hypotes)
Vad vet du? (Ställa frågor)
Vad frågar de efter? (Ställa frågor)
Vilka räknesätt ska användas? (Ställa frågor)
Hur utför du beräkningen? (Utforska)
Vad får du för svar? (Sammanfatta)
Är svaret rimligt? (Värdera och analysera)

7. Hur ska den kontinuerliga formativa bedömningen göras?

Formativ bedömning under arbetets gång. Målet för undervisningen tydliggörs för eleven, att information söks om var eleven befinner sig i förhållande till målet och att återkoppling ges som talar om hur eleven ska komma vidare mot målet.

Ex. Bedömning av era resonemang och era beräkningar kommer att ske när jag lyssnar på era gruppdiskussioner och redovisningar, när jag tittar i era matteböcker och ser hur ni räknar, samt vid ett avslutande prov i området.

8. Hur ska eleverna utöva inflytande på sin undervisning under arbetsområdet?

Eleven ges förutsättning att visa sina kunskaper genom lektionsdelaktighet, eget arbete, grupparbete, laborationer, skriftliga läxförhör, samt som avslutning prov.

9. Vilka kunskapskrav är kopplade till denna lpp?


Kopplingar till läroplan

  • Ma  E 9
    Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
  • Ma  E 9
    Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
  • Ma  C 9
    Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
  • Ma  C 9
    Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
  • Ma  A 9
    Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
  • Ma  A 9
    Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Matriser

Ma
Delmålsmatris

Förmågan att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Delmål 1
När du får en uppgift vet du med hjälp av läraren eller en kamrat vad som efterfrågas och kan med hjälp av läraren eller en kamrat välja en metod för att utföra uträkningen.
Delmål 2
När du får en uppgift vet du vad som efterfrågas och kan välja EN metod som lämpar sig för att utföra uträkningen.
Delmål 3
När du får en uppgift vet du vad som efterfrågas och kan välja DEN metod som bäst lämpar sig för att utföra uträkningen.
Delmål 4
När du får en uppgift vet du vad som efterfrågas och kan välja den metod som bäst lämpar sig för att utföra uträkningen samt motiverar för ditt val. Du kan t.ex. föreslå två lämpliga sätt att lösa problemet, och se i vilka situationer de olika lösningarna passar bäst. Du kan välja det mest lämpliga sättet och genomföra beräkningen och motivera ditt val.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: