Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Bråk

Skapad 2016-03-23 19:21 i Kristiansborgsskolan Västerås Stad
Grundskola 7 Matematik

Fram till för ca 130 år sedan var det inte vanligt med decimaltal och man mätte oftast in längder i meter. Man använde kroppsmått istället och när man skulle göra jämförelser använde man bråk. 

1 tum = 1/12 fot
1 fot = 1/2 aln
1 aln = 1/3 famn
1 famn = 1/6000 gammal mil
1 gammal mil motsvarar 10688 meter

  • Hur lång är en tum och en fot?
  • Vems fot är så lång?
  • Vad för slags kroppsmått är en aln och en famn?
  • När användes kroppsmåtten aln och famn?  

Tänk dig att det inte finns några decimaltal. 

  • Skriv ett tal mellan 0 och 1. 
  • Skriv ett annat tal mellan 0 och 1.
  • Hur kan du ta reda på om talen är lika stora eller om det ena är större än det andra?

Innehåll

1. Bråk - mål med kapitlet

När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna:

  • vad ett bråk är
  • skriva ett bråk i bråkform och i blandad form
  • jämföra storleken på olika bråk
  • räkna ut en viss del av ett annat
  • addera och subtrahera bråk med olika nämnare
  • skriva om bråk till decimalform 

2. Begrepp

Bråk, täljare, nämnare, bråkform, blandad form, förkorta, förenkling, förlänga, del av, andel, decimalform

3. Syfte

Kopplingar till läroplan

  • Ma
    Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Ma
    Syfte använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Ma
    Syfte välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Ma
    Syfte föra och följa matematiska resonemang, och
  • Ma
    Syfte använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

4. Centralt innehåll

Kopplingar till läroplan

  • Ma  7-9
    Taluppfattning och tals användning Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Ma  7-9
    Taluppfattning och tals användning Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  • Ma  7-9
    Taluppfattning och tals användning Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
  • Ma  7-9
    Problemlösning Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

5. Arbetssätt

För att nå dessa mål kommer vi att arbeta med

  • gemensamma genomgångar
  • diskussion i grupp/helklass
  • enskild färdighetsträning

Prov på kapitlet är fredag 15 april. 

Matriser

Ma
Kunskapskrav år 7-9

F
E
C
A
Problemlösning
Lösa problem med strategier, metoder & modeller.
Insats krävs.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
Problemlösning
Resonemang om tillvägagångssätt & rimlighet.
Insats krävs.
Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Begrepp
Använda matematiska begrepp.
Insats krävs.
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Metod
Välja och använda matematiska metoder. Aritmetik
Insats krävs.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik med gott resultat.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik med mycket gott resultat.
Kommunikation
Redogöra för & samtala om tillvägagångssätt Andra matematiska uttrycksformer
Insats krävs.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Resonemang
Framföra och bemöta matematiska argument i resonemang.
Insats krävs.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: