Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

År 8, Matematik: Sannolikhet

Skapad 2016-04-03 14:40 i Pysslingen Skolor Montessoriskolan Castello Pysslingen
Grundskola 8 Matematik

Sannolikhet är ett område som verkligen kopplar matematiken till verkligheten. Med matematikens hjälp kan du beräkna sannolikheten av allt ifrån att få alla rätt på lotto till sannolikheten att du ska bli träffad av blixten under din livstid eller att ett kärnkraftverk.

Innehåll

Centralt innehåll

Kopplingar till läroplan

  • Ma  7-9
    Sannolikhet och statistik Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
  • Ma  7-9
    Sannolikhet och statistik Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
  • Ma  7-9
    Sannolikhet och statistik Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
  • Ma  7-9
    Sannolikhet och statistik Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.

Arbetsgång

Under arbetsområdet kommer vi att utgå ifrån den nationella matematiktävlingen om spel inom projektet Prata om spel som Lotteriinspektionen har organiserat i samarbete med Svenska matematikersamfundet. 

Arbetsområdet kommer att avslutas med en filminspelning i grupp där flera grupper i klassen får producera och skicka in tävlingsbidrag.

Den här padleten innehåller en detaljerad arbetsgång som kommer att uppdateras varje vecka.

Begrepp och metoder

Begrepp

  • Bråkform
  • Decimalform
  • Procentform
  • Promille
  • Oberoende händelser
  • Beroende händelser
  • Bokstaven P
  • Delen/Det hela
  • Utfall
  • Odds
  • Utfallstabell
  • Träddiagram

Metoder

  • Beräkna sannolikheten för en händelse i bråkform, decimalform, procentform och promille.
  • Beräkna sannolikheten av flera oberoende händelser.
  • Beräkna sannolikheten av flera beroende händelser.
  • Förkorta och förlänga bråk.
  • Skapa och beräkna sannolikheter utifrån en utfallstabell.
  • Skapa och beräkna sannolikheter utifrån ett träddiagram.

Examination

1. Filmen som du och din grupp skapar. Filmen lämnas in av en i gruppen. Den skickas till aron.skola@gmail.com via https://sprend.com/ eller skicka en länk om ni har lagt upp filmen på Youtube eller något annat ställe på nätet. 

2. Ett skriftligt prov där du ska förklara er film och lösa en lättare eller svårare problemlösningsuppgift.

Matriser

Ma
7-9, matematik: Generell matris (ht 2013 - Aron)

Lärarens bedömning av arbetsområdet

E
C
A
Problemlösning
Beskriver hur säkert eleven kan lösa problem och hur väl eleven kan resonera om hur rimligt resultatet är.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Matematiska begrepp
Beskriver hur väl eleven förstår och kan använda matematiska begrepp och hur väl eleven förstår hur olika begrepp hänger ihop.
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Matematiska metoder
Beskriver hur väl eleven behärskar olika matematiska metoder och hur väl eleven anpassar valet av metod till olika typer av uppgifter.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation och resonemang
Beskriver hur väl eleven kan kommunicera sina kunskaper muntligt och skriftligt samt hur väl eleven kan föra och följa matematiska resonemang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: