Händelsen med Fallet i Rummet

Man kan förhålla sig olika till sanningshalten i olika påståenden. Vill du vara källkritisk måste du ha något verktyg att bedöma sannolikheten av att en händelse inträffar.

Uppgifter

Sannolikhetens grunder

Om du känner att du behöver - titta på länken nedan så får du en repetition av sannolikhetens grunder. Alla länkarna finns samlade i dokumentet MatematikFörstaHjälpen i GAFE. Svara på följande frågor: (1) För att plocka en vinna måste du plocka en vit kula ur en påse utan att titta, men du får välja ur vilken påse du ska plocka. Påse A: Innehåller 4 svarta och 2 vita kulor Påse B: Innehåller 4 svarta och 4 vita kulor Vilken påse är bäst att plocka ur? Förklara varför. (2) Claudia har 12 poplåtar och 8 countrylåtar på sin spellista. Hon väljer att slumpa låtarna. (a) Vilket är utfallsrummet? (b) Hur stor är sannolikheten att den första låten är en countrylåt? Förklara hur du tänker. (3) I en godispåse finns 8 chokladbitar och 4 kolor. Du tar en godisbit utan att titta. (a) Vilket är utfallsrummet? (b) Hur stor är sannolikheten att det är en kola. Svara i bråkform, i procent och decimalform. /Björn

Träddiagram

Titta på filmen Träddiagram 1 nedan när Niklas förklarar hur ett träddiagram fungerar. Träddiagram är ett annat sätt än en lista/tabell för att beskriva utfallsrummet för en händelse. Efter filmen svarar på följande uppgifter: (1) En påse innehåller en röd, en grön och en blå kula. Tänk dig att du först tar en kula, noterar dess färg, lägger tillbaka den och drar en ny kula. Hur stor är sannolikheten att de båda kulorna har samma färg de vill säga P(färg kula 1 = färg kula 2)? (2) Du singlar 3 mynt samtidigt. (a) Hur stor är sannolikheten att du får en klave P(klave)? (b) Hur stor är sannolikheten att du får två klave P(klave, klave)? (c) Hur stor är sannolikheten att du får tre klave P(klave, klave, klave)? Motivera din lösning genom att visa utfallsrummet och skriv ner ditt resonemang. Titta på nästa film Träddiagram 2. Lös sedan följande uppgift: (3) På en bokhylla i ett klassrum finns det 6 matteböcker, 5 romaner, 4 fysikböcker och 10 historieböcker. Om en elev slumpmässigt väljer två böcker (a) hur stor är sannolikheten att det är två matteböcker P(matte och matte)? (b) hur stor är sannolikheten att det är en roman och en historiebok (roman och historia)? Motivera din lösning genom att visa utfallsrummet och skriv ner ditt resonemang. /Björn

Ali och Maja väljer kulpåse - Resonera

Klassen har fått uppgifter att arbeta med i par. Ali och Maja arbetar med den här uppgiften: För att vinna måste du plocka en vit kula ur en påse UTAN ATT TITTA, men du får välja ur vilken påse du ska plocka. Påse A: innehåller 3 svarta och en vit kula Påse B: innehåller 2 svarta och en vit kula Vilken påse är det bäst att plocka ur? Förklara varför. Mellan Ali och Maja förs denna dialogen: Ali: Man ska välja påse alltså. Det är bara 2 svarta kulor i påse B. Maja: Det kan inte spela någon roll. Det finns ju bara en vit kula i båda påsarna. Ali: Ja, men det är ju lättare att få den vita kulan i påse A. Maja: Nä, lika svårt tycker jag. Man måste ju ha tur och få tag i den vita kulan i alla fall. a) Hur tror du Ali och Maja tänker? b) Håller du med någon av dem? c) Hur skulle du själv svarat på frågan i uppgiften?

Förklara begrepp

Förklara följande begrepp genom att ge exempel och som dessutom visar hur begreppen hänger ihop. Händelse Utfall Utfallsrum Sannolikheten /Björn