Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet
Krusboda skola, matematik åk 5, 16/17
Innehåll
1. Ämne och årskurs
Krusboda skola, matematik åk 5
2. Förankring i läroplanen och kursplanens syftestext
Kopplingar till läroplan
- Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
- Syfte använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
- Syfte välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
- Syfte föra och följa matematiska resonemang, och
- Syfte använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
3. Innehåll i undervisningen - centralt innehåll
Här kopplar ni till det centrala innehåll.
Kopplingar till läroplan
- Taluppfattning och tals användning Rationella tal och deras egenskaper.
- Taluppfattning och tals användning Positionssystemet för tal i decimalform.
- Taluppfattning och tals användning Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
- Taluppfattning och tals användning Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
- Taluppfattning och tals användning Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
- Algebra Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
- Geometri Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala och dess användning i vardagliga situationer.
- Geometri Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
- Geometri Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.
- Sannolikhet och statistik Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
- Sannolikhet och statistik Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
- Sannolikhet och statistik Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.
- Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
4. Arbetssätt
1) Rationella tal.... (alla tal som kan skrivas som ett bråk av två heltal)
- placera och läsa av tal på tallinjen 0-100.000
- storlekssortera, skriva och läsa tal inom talområdet 0-100.000
- rep. positionssystemet, varje siffras platsvärde
2) Positionssystemet för tal i decimalform....
- positionssystemet för decimaltal, en hel, tiondelar, hundradelar,
- placera och läsa av decimaltal (med två decimaler) på en tallinje, t.ex. mellan 0-2
- storlekssortera decimaltal, vilket tal är störst 8,4 eller 8,14?
- talsystem i någon annan kultur, t.ex. den bayloniska
3) Tal i bråk- och decimalform.....
- rep. hur man läser och skriver bråk samt att bråk kan vara del av helhet och del av antal
- rep. att förstå bilder av bråk och hur de kan skrivas som olika bråk, t.ex. 1/2 = 2/4 = 3/6 osv.
- räkna ut del av antal, t.ex. 1/4 av de 24 eleverna i klassen har husdjur, hur många är det?
- jämföra och storlekssortera bråk, vilka är mindre/större än 1/2 och vilka är lika mycket som 1/2?
- sambanden mellan tal i bråkform och decimalform
- när används decimaltal i vardagen? prislappar, idrottsresultat mm
- skriva bråk i decimalform och tvärtom
- genomför BD3 och BD 4
5) Centrala metoder .....
- rep. strategier vid huvudräkning, alla fyra räknesätten,
- rep. skriftliga metoder att beräkna addition och subtraktion med större tal, 0-100.000
- multiplikation och division med nollor, vad händer egentligen? inte bara att lägga dit/ta bort nollor.
- skriftliga metoder att beräkna multiplikation med större tal, 0-100.000 (talsorter för sig/uppställning)
- skriftliga metoder att beräkna division med rest och/eller minnessiffror.
- överslagsräkning, avrundning
- metoder för additions- och subtraktionsberäkning av enkla decimaltal, både överslagsräkning, huvudräkning, skriftligt och med miniräknare.
- genomför AG 7, AG 8 och AS 4
- öva upp säkerhet och snabbhet för alla fyra räknesätten på miniräknaren.
- förklara, redogöra och resonera kring olika strategier, för/nackdelar vid olika tillfällen osv.
6) Rimlighetsbedömning....
- fördjupa kunskaperna om att avgöra om svaret kan vara rimligt.
- kunna motivera sin rimlighetsbedömning
7) Obekanta tal och dess egenskaper....
- utöka användandet av symboler för obekanta tal i alla fyra räknesätt
12) Konstruktion av geometriska objekt....
- skala, hur det anges t.ex. skala 1:10 000 på en orienteringskarta
- förminskning och ev. förstoring, förminska olika föremål, sitt rum osv. och rita det skalenligt
14) Metoder för hur omkrets och area....
- beräkna area på kvadrater och rektanglar, enheterna cm², dm², m²
- förståelse av vad en km² är, jämför t.ex. storleken på Europas länder
15) Jämförelse, uppskattning och mätning...
- längd: uppskatta, jämföra och enhetsomvandla m, km och mil.
- volym: uppskatta, jämföra och använda liter, dl och cl samt växla mellan volymenheterna
- vikt: uppskatta, jämföra och använda kg, hg och gram samt växla mellan viktenheterna, tex. uppskatta vikten av ett äpple
- tid: öva upp säkerhet på analoga/digitala klockan samt att räkna med tid
- vinklar: uppskatta, jämföra och mäta vinklar med gradskiva.
- rep. uppskattning och jämförelse av omkrets och area på tvådimensionella geometriska figurer
- hela punkten genomförs med fördel både praktiskt och teoretiskt
16) Sannolikhet....
- begreppen sannolikhet, chans och risk. När har man nytta av det? Resonera kring hur stor sannolikheten är att t.ex. vinna på ett lotteri?
- slumpmässiga försök med t.ex. tärningar eller färgade kulor i påse
18) Tabeller och diagram....
- läsa ut och tolka fakta ur tidtabeller, stapeldiagram, cirkeldiagram, linjediagram
- rita linjediagram
19) Lägesmåtten medelvärde....
- räkna ut medelvärde (genomsnitt dvs. summan av alla värden dividerat med antal värden), typvärde (det värde som finns med flest gånger) och median (placera värdena i storleksordning, ta sen det mittersta värdet så får du medianen)
- Hur kan de användas i statistiska undersökningar? När har man nytta av det? Kan de vara missvisande?
23) Strategier för matematisk problemlösning....
- arbeta vidare med att förstå och lösa svårare problemlösningsuppgifter gärna där flera uträkningar krävs, viktig/oviktig information, lämpliga räknesätt samt metoder, visa hur man tänkt, svara med rätt enhet samt avgöra om svaret är rimligt.
- lyssna på andra, ställa frågor, förklara egna lösningar och val av metod, argumentera för sina tankar
- genomför AG 9
- enskilt-, par- och gruppövningar finns att låna i matteverkstan
5. Bedömning
Bedömning görs genom:
- skriftliga diagnoser samt provräkningar
- Skolverkets Diamantmaterial AG 7, AG 8, AG 9, BD 3, BD 4, AS 4
- PRIM-prov
- praktiska övningar, par- och gruppövningar
- samtal med eleven / muntliga redogörelser
- iakttagelser under lektionstillfällena
- elevarbeten
