Kapitlet börjar med att repetera vårt sätt att skriva tal. Vi skriver oftast tal i tiosystemet,
där en siffras värde beror på vilken plats den har i talet. Många elever har
missuppfattningar kring decimaltecknet och decimaler. Att decimaltecknet har
samma utseende som kommatecknet gör att det blir ännu svårare. 1,9 kan uppfattas
både som en uppräkning av talen 1 och 9, och som decimaltalet 1,9.

Det gäller att som lärare upptäcka elevernas missuppfattningar. Att undersöka
elevens förmåga att storleksordna decimaltal kan avslöja om eleven förstått innebörden
av decimaler. Låt eleven till exempel storleksordna talen 1,1 1,08 och 1,089.
Det finns elever som tror att få decimaler ger ett större tal, medan andra elever tror
att många decimaler ger ett större tal. Ett vanligt missförstånd är även att 1,10 (”Ett
komma tio”) uppfattas som större är 1,9 (”Ett komma nio). Lär eleverna att för
”1,10” i stället säga ”Ett komma ett noll”.

Att kunna multiplicera och dividera med 10, 100 och 1000 bygger på grundläggande
förståelse för vårt talsystem. En del elever brukar ta bort eller lägga till nollor inne
i tal när de ska multiplicera eller dividera med till exempel 10. Då kan 10 ∙ 7,2 bli
70,2 och 305/10 bli 3,5. Det beror sannolikt på att eleverna oreflekterat lärt sig att
lägga till en nolla när man multiplicerar med 10 och att ta bort en nolla när man
dividerar med 10.

Många elever har en uppfattning om att ett tal blir större när det multipliceras, och
att det blir mindre när det divideras. För att uppmärksamma eleverna på att det inte
alltid är så, kan det vara bra att spela spelet på sidan 9 och spelet i Aktivitet 1:1. För
att lyckas i spelen måste eleverna ta till sig att ett tal kan bli mindre när det multipliceras
med ett tal mellan noll och ett.

Aktivitet 1:1 kan varieras och handla om division istället för multiplikation. Då lär
sig eleverna att ett tal kan bli större om det divideras med ett tal mellan noll och ett.
Negativa tal presenteras på en utökad tallinje. På Grundkursen lär sig eleverna att
storleksordna negativa tal, samt att addera och subtrahera negativa tal.
Grundkursen avslutas med tal i potensform. I den Blå kursen finns alla moment
som finns i Grundkursen, men på en enklare nivå. I den Röda kursen får eleverna
lära sig att räkna med tal i potensform, att multiplicera och dividera negativa tal,
och att skriva tal med andra baser än tio.
Mål

När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna:

• förklara hur vårt talsystem är uppbyggt
• multiplicera och dividera med positiva tal som är mindre än 1
• förklara vad ett negativt tal är
• addera och subtrahera negativa tal
• skriva tal i potensform