Kapitlet b&ouml;rjar med att repetera v&aring;rt s&auml;tt att skriva tal. Vi skriver oftast tal i tiosystemet, d&auml;r en siffras v&auml;rde beror p&aring; vilken plats den har i talet. M&aring;nga elever har missuppfattningar kring decimaltecknet och decimaler. Att decimaltecknet har samma utseende som kommatecknet g&ouml;r att det blir &auml;nnu sv&aring;rare. 1,9 kan uppfattas b&aring;de som en uppr&auml;kning av talen 1 och 9, och som decimaltalet 1,9.
 Det g&auml;ller att som l&auml;rare uppt&auml;cka elevernas missuppfattningar. Att unders&ouml;ka elevens f&ouml;rm&aring;ga att storleksordna decimaltal kan avsl&ouml;ja om eleven f&ouml;rst&aring;tt inneb&ouml;rden av decimaler. L&aring;t eleven till exempel storleksordna talen 1,1 1,08 och 1,089. Det finns elever som tror att f&aring; decimaler ger ett st&ouml;rre tal, medan andra elever tror att m&aring;nga decimaler ger ett st&ouml;rre tal. Ett vanligt missf&ouml;rst&aring;nd &auml;r &auml;ven att 1,10 (&rdquo;Ett komma tio&rdquo;) uppfattas som st&ouml;rre &auml;r 1,9 (&rdquo;Ett komma nio). L&auml;r eleverna att f&ouml;r &rdquo;1,10&rdquo; i st&auml;llet s&auml;ga &rdquo;Ett komma ett noll&rdquo;.
 Att kunna multiplicera och dividera med 10, 100 och 1000 bygger p&aring; grundl&auml;ggande f&ouml;rst&aring;else f&ouml;r v&aring;rt talsystem. En del elever brukar ta bort eller l&auml;gga till nollor inne i tal n&auml;r de ska multiplicera eller dividera med till exempel 10. D&aring; kan 10 ∙ 7,2 bli 70,2 och 305/10 bli 3,5. Det beror sannolikt p&aring; att eleverna oreflekterat l&auml;rt sig att l&auml;gga till en nolla n&auml;r man multiplicerar med 10 och att ta bort en nolla n&auml;r man dividerar med 10.
 M&aring;nga elever har en uppfattning om att ett tal blir st&ouml;rre n&auml;r det multipliceras, och att det blir mindre n&auml;r det divideras. F&ouml;r att uppm&auml;rksamma eleverna p&aring; att det inte alltid &auml;r s&aring;, kan det vara bra att spela spelet p&aring; sidan 9 och spelet i Aktivitet 1:1. F&ouml;r att lyckas i spelen m&aring;ste eleverna ta till sig att ett tal kan bli mindre n&auml;r det multipliceras med ett tal mellan noll och ett.
 Aktivitet 1:1 kan varieras och handla om division ist&auml;llet f&ouml;r multiplikation. D&aring; l&auml;r sig eleverna att ett tal kan bli st&ouml;rre om det divideras med ett tal mellan noll och ett. Negativa tal presenteras p&aring; en ut&ouml;kad tallinje. P&aring; Grundkursen l&auml;r sig eleverna att storleksordna negativa tal, samt att addera och subtrahera negativa tal. Grundkursen avslutas med tal i potensform. I den Bl&aring; kursen finns alla moment som finns i Grundkursen, men p&aring; en enklare niv&aring;. I den R&ouml;da kursen f&aring;r eleverna l&auml;ra sig att r&auml;kna med tal i potensform, att multiplicera och dividera negativa tal, och att skriva tal med andra baser &auml;n tio. M&aring;l
 N&auml;r eleverna har arbetat med det h&auml;r kapitlet ska de kunna:
<ul>
<li>f&ouml;rklara hur v&aring;rt talsystem &auml;r uppbyggt</li>
<li>multiplicera och dividera med positiva tal som &auml;r mindre &auml;n 1</li>
<li>f&ouml;rklara vad ett negativt tal &auml;r</li>
<li>addera och subtrahera negativa tal</li>
<li>skriva tal i potensform</li>
</ul>

Matematik

Planering som följer boken MatteDirekt 8

MatteDirekt 8 kap 1 Tal

Matriser i planeringen

Uppgifter