Samband och förändring

Vi människor har ett behov av att kunna tolka,förstå och förklara saker i världen omkring oss. För att matematiskt kunna förstå samband och förändringar kan man ta hjälp av funktionsbegreppet.

 

Centralt innehåll.

 

* Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer.

* Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.

* Matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

* Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

 

Begrepp

Variabel             räta linjens ekvation

funktion              procent

graf                    förändringsfaktor

linjär funktion     procentuell förändring

proportionalitet

 

Avsnitt

Vad är en funktion?

Linjära funktioner

Räta linjens funktion

Procentuell förändring

Upprepad procentuell förändring

 

 

Betygskriterier
	F	E	C	A
Begrepp Använder och analysera matematiska bergrepp och samband mellan begrepp.	Du har svårt att förstå och använda begreppen.	Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp. Du visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.	Du har goda kunskaper om matematiska begrepp. Du visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.	Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp. Du visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Metoder Kunna välja lämpliga matematiska metoder för beräkningar.	Du har svårt att hitta en metod som löser problemen.	Du kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom geometri med tillfredsställande resultat.	Du kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom geometri med gott resultat.	Du kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom geometri med mycket gott resultat.
Problemlösning Formulerar och löser problem med hjälp av matematik.	Du har svårt att lösa olika typer av problem.	Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.	Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.	Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Kommunikation/Redovisning Använder matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.	Din redovisning saknar flera steg och är svår att följa.	Du använder matematiska symboler och andra uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Dina redovisningar innehåller matematiska argument som till viss del för resonemanget framåt.	Du använder matematiska symboler och andra uttrycksformer på ett ändamålsenligt sätt. Dina redovisningar innehåller matematiska argument som för resonemanget framåt.	.Du använder matematiska symboler och andra uttrycksformer på ett ändamålsenligt och effektivt sätt. Dina redovisningar innehåller matematiska argument som för resonemanget framåt och fördjupar eller breddar dem.
Resonemang För och följer matematiska resonemang samt värderar valda strategier och metoder.	Du har svårt att resonera.	Du för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.	Du för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.	Du för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Ansvarstagande	Har svårt att visa på ansvar för sitt eget lärande.	Tar visst ansvar för sitt eget lärande.	Tar ansvar för sitt eget lärande.	Tar ansvar för sitt och gruppens lärande

Ma