Procent, metoder och problemlösning åk 8

Vilka typer av procentproblem är vanliga att möta i vardagen? Vilka metoder behöver jag kunna för att lösa dem? Vilka nya begrepp kommer jag att möta?

Innehåll

Nya begrepp att känna till och kunna använda: 

1. Promille och ppm. 
2. Procentenheter. 
3. Förändringsfaktor

Metoder att kunna använda vid procenträkning:

1. metod/metoder för att räkna ut "delen", ex: "Hur mycket 6 % är av 85 kr?"
2. metod/metoder för att beräkna "andelen",  ex: "Hur många procent är 8 av 28?"
3. metod/metoder för att beräkna "det hela", ex: "Hur mycket är 100% om 15% är 8 st?"
4. metod/metoder för att kunna växla mellan bråk-decimal-procent.
5. metod/metoder för att beräkna procentuell förändring, ex: "Hur mycket kostar tröjan om jag får 20% rabatt?"
6. metod/metoder för att räkna med promille.
7. metod för att beräkna procentenheter.

De typer av problem som vi arbetar med är främst:

1. Problem som handlar om ex rabatter, rea, löneökningar, ränta. Ex: "Hur mycket billigare/dyrare?" "Hur mycket ska jag betala?"
2. Ökningar och minskningar - hur många procent. Ex:  "Hur många procent rabatt?" 
3. Upprepade ökningar och/eller minskningar. Ex: "Hur många procent billigare om jag först får 25% rabatt och sedan 15% till?" "Hur stor är ökningen om antalet ökar med 10% varje år i fyra år?"
4. Skillnad procent och procentenheter. Ex: "Hur många procentenheter har partiet ökat sedan förra valet? Hur många procent?"

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll

• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.