Matematik åk 8, Geometri, vt 17

Platon är en av historiens viktigaste filosofer. Han levde i Grekland mellan 427 och 347 f. Kr. Förutom filosofi arbetade han med matematik och naturvetenskap. I sin bok Timaois beskriver Platon hur hela universum styrs av tal och mått. Det finns fem olika regelbundna polyedrar, de så kallade platonska kropparna. I en regelbunden polyeder har alla sidoytorna samma form. Alla kanter och vinklar är dessutom lika stora. Platon kopplade ihop kropparna med de fyra elementen jord, eld, luft och vatten.

Till dig som elev:

Arbetsområdet

I det här kapitlet får du lära dig:

• utföra beräkningar med formler för omkrets, area och volym
• använda lämpliga enheter för omkrets, area och volym
• undersöka, resonera och argumentera kring geometriska begrepp
• rita tredimensionella objekt
• göra uppskattningar och jämförelser av egenskaper hos cirklar, månghörningar och tredimensionella objekt
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

Mål

Målen för arbetsområdet:

Arbetssätt

Vi arbetar med matematikboken Y. Kapitel 4 s. 160-217.

En planering av arbetsområdet har du fått att klistra in i din matematikbok. Du tar ansvar för din utbildning genom att välja uppgifter efter din förmåga. Sammanlagt ska du lösa uppgifterna på två av fyra steg i varje avsnitt.

Efter varje kapitel görs en diagnos för att du ska få möjlighet att repetara det du inte är säker på.

Andra provet är på kapitel 3 och 4.

Varje vecka gör du en läxa där du repeterar tidigare genomgångna områden.

Bedömning

Bedömning av dina kunskaper görs muntligt under gemensamma genomgångar, vid gruppdiskussioner och vid enskilt arbete. Hur du redovisar dina tankegångar skriftligt bedöms i diagnoser och vid skriftliga prov.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.