Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet
Play It Again - Sannolikhet och Spel
Innehåll
Konkretisering av målen – detta visar du genom att:
Du visar dina kunskaper genom att kunna resonera matematiskt om sannolikheten för olika vardagssituationer tex välja en sak bland många, vinna i spel.
Du kan beräkna sannolikheten för slumpmässiga likformiga händelser och då använda dig av matematiska symboler för att förenkla beskrivningar. Du får träna dig i att ställa frågor som kan besvaras med sannolikhetsresonemang.
Du visar dina kommunikativa förmåga genom att du använder dig av matematiska begrepp.
Bedömning – dessa förmågor kommer att bedömas:
Du bedöms utifrån din förmåga att beskriva en situation med begreppen händelse, utfall och utfallsrum och sannolikhetsdefinitionen. Dessutom på hur väl du kan generera utfallsrum för olika komplexa händelser, hur du genomför empiriska undersökningar, samlar data och bestämmer sannolikheten.
Undervisning - detta kommer vi att arbeta med:
Vi kommer att använda oss av diskussioner om sannolikhet i olika spelsituationer tex dra lotter, kasta tärningar mm. Du kommer att få pröva olika spel och försöka få en känsla för att det är möjligt att förutse resultat. Dessutom kommer vi att göra en del empiriska undersökningar av olika slag och diskutera dessa med sannolikhetsbegrepp och dess tillförlitlighet.
Vi kommer också att arbeta med inlämningsuppgifter.
Begrepp
händelse
utfall
utfallsrum
klassisk sannolikhet
beroende/oberoende/likformiga händelse
enkla och flerstegs-händelser
Uppgifter
-
Ali och Maja väljer kulpåse - Resonera
-
Sannolikhetens grunder än en gång
-
Beskriva ett spel med sannolikhetsbegrepp
-
Träddiagram - organisera dina tankar!
Kopplingar till läroplanen
- Syfte
-
formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,Ma
-
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,Ma
-
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,Ma
-
föra och följa matematiska resonemang, ochMa
-
använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.Ma
- Centralt innehåll
-
Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.Ma 7-9
-
Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.Ma 7-9
-
Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.Ma 7-9
-
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.Ma 7-9
-
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.Ma 7-9
Matriser
Analysera Spel med Sannolikhetstänk
| Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | Ny nivå | |
|---|---|---|---|---|
|
Beskriva en situation
Hur väl du kan beskriva en sannolikhetssituation med begreppen.
|
Du är på väga att kunna förklara vad begreppen händelse, utfall, utfallsrum och sannolikhet för en situation.
|
Du kan bidraga till att förklara vad begreppen händelse, utfall, utfallsrum och sannolikhet för en situation.
|
Du kan förklara vad begreppen händelse, utfall, utfallsrum och sannolikhet är genom att analysera en välkänd situation;
|
Du kan förklara vad begreppen händelse, utfall, utfallsrum och sannolikhet är genom att analysera en ny situation;
|
|
Formulera frågor
Frågeställning med sannolikhetsresonemang.
|
Du är på väg att kunna ställa relevanta frågor vid en känd situation tex P("dra kläver Ess")
|
Du kan bidraga till att formulera relevanta frågor i en känd situation tex P("dra en svart kula")
|
Du kan formulera relevanta enledsfrågor i en känd situation tex P("dra svart kula")
|
Du kan formulera egna frågor med flera led i en känd situation tex P("dra svart kula efter du dragit en vit kula")
|
|
Utfallsrum
Utfallsrum är listan på alla möjliga utfall (resultat) vid en händelse.
|
Du identifierar inte alla möjliga utfall för enkla händelser tex dra kulor ur en påse; Du genererar ett ofullständigt utfallsrum för enkla händelser.
|
Du genererar ett fullständigt utfallsrum for enkla händelser och ibland för tvåstegshändelser. tex att dra kulor i en påse två gånger.
|
Du genererar alltid ett fullständigt utfallsrum för två-stegshändelser med en delvis metodisk strategi.
|
Du använder systematiska metoder för att generera fullständiga utfallsrum för sammansatta händelser tex träddiagram.
|
|
Teoretiska Sannolikheter
Bedömningar och beräkningar med det klassiska sannolikhetsbegreppet.
|
Du gör egna bedömningar (åsikter) vid jämförelsen av sannolikheten för två utfall; Du förstår omöjliga och säkra händelser.
|
Du bedömer sannolikheten för ett utfall baserat på uträkningar (fakta) men återgår eventuellt till egen bedömningar (åsikt).
|
Du bedömer sannolikheten för ett utfall med beräkningar (fakta) och använder beräkningar av sannolikheter för att jämföra två olika utfall.
|
Du bedömer sannolikheten för enkla en- och två-stegshändelser.
Du beräknar sannolikheten för en flersteghändelse.
|
