Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Växla Form - Bråk och Procent

Skapad 2017-04-12 09:34 i Förslövs skola F-9 Båstad
Planeringen tar upp begrepp som rör förändring och bråkräkning.
Grundskola 7 – 9 Matematik
Du kommer i kontakt med olika former av ett tal och vi ska fokusera på bråkformen, procentformen och decimalformen av tal och hur man lätt kan växla mellan dessa. Dessutom tränar vi på att lösa problem genom att växla mellan de olika formerna som har sina olika för- och nackdelar vid problemlösning.

Innehåll

Syfte - förmågor från kursplanen:

 Syftet med arbetsområdet är att träna metoder för att använda begreppen andel/delen/helheten för att göra beräkningar. Vi tränar också på att förstå hur bråkform, decimalform och procentform hör ihop och hur man kan växla mellan dem när man löser problem. Det finns vissa fördelar med att kunna använda de olika formerna i olika sammanhang.

Konkretisering av målen – detta visar du genom att:

Vi arbetar med gemensamma diskussioner och övningar och gruppuppgifter där vi tränar på att kommunicera, utmana och förklara. Du visar då dels under dina aktivitet i diskussionerna på hur du väl du förstår begreppen och dels genom redovisningarna av grupparbeten(posterutställningar) och de enskilda uppgifterna som du får göra.

Bedömning – dessa förmågor kommer att bedömas:

Det som kommer att bedömas är din förmåga att förstå och använda begreppen och visa på samband mellan dem och att växla uttrycksformer för att beskriva dem. Till exempel kan du visa din förmåga att förstå bråkräkning genom att visa med figurer.

Din förmåga att kommunicera dina tankar och motivera dina beräkningar kommer också att bedömas. 

Din förmåga att göra rutinberäkningar av bråkuttryck kommer att bedömas.

Undervisning - detta kommer vi att arbeta med:

Vi arbetar med att diskutera begreppen och modellerna och använder oss av mini-whiteboards för att stimulera diskussioner och tankar. 

Vi kommer att arbeta med smågruppsuppgifter som redovisas i huvudsak som posterutställningar.

Vi kommer också att arbeta med egna uppgifter för att befästa kunskaperna och efterdiagnoser för bedömning.

 

Begrepp - begrepp vi diskuterar

andel, del, helhet, definition, bråkform, procentform, decimalform, bilder (för beskrivning av tal)

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Användbara former av tal

Begrepp

Definitioner av begrepp betyder att du tydligt talar om vad något begrepp betyder i termer av andra begrepp som du förstår. Det är i sig ett av de mest användbara begreppen i matematik för att vi ska veta vad vi menar. Ett sätt att visa hur begreppen hänger ihop är att kunna växla mellan de olika formerna: decimalform-bråkform-procentform. Det är också ett väldigt bra sätt att kunna lösa problem på så effektivt och enkelt sätt som möjligt.
Steg 1
Steg 2
Steg 3
Steg 4
Definitioner
Definitioner i matematik handlar om att beskriva hur olika kvantitativa begrepp hänger ihop med ett matematiskt språk (formler).
Du är på väg att definiera vad procent och bråk är för något.
Du kan definiera vad procent och bråk är i termer av andel, delen och helheten genom att ge numeriska exempel och uträkningar.
Du kan definiera vad procent och bråk är i termer av andel, delen och helheten genom att använda en generell skriftlig formel och visa det i kända situationer.
Du kan definiera vad procent och bråk är i termer av andel, delen och helheten genom att använda en generell skriftlig formel och visar det genom att använda begreppen i nya situationer.
Växla: procent-decimalform
Metoder att växla mellan procent och decimalform
Du är på väg att kunna växla mellan formerna
Du har metoder för att växla mellan tiotalsprocent och decimalformen dvs 50%=0,5, 30%=0,3
Du har metoder för att växla mellan heltalsprocent och decimalformen dvs 51%=0,51, 38%=0,38
Du har metoder för att växla mellan godtyckliga procenttal och decimalformen dvs 50,1%=0,501, 34,06%=0,3406
Växla: bråkform-decimalform
Metoder att växla mellan bråkform och decimalform
Du är på väg att kunna växla mellan formerna
Du har metoder för att växla mellan stambråken och decimalformen dvs 1/2=0,5, 1/3=0,33..., 1/4=0,25, 1/5=0,20
Du har metoder för att växla mellan multipler av stambråken och decimalform exempel: 3/4 = 3*(1/4)=3*0,25=0,75
Du har metoder för att växla mellan ett godtycklig tal i bråkform och decimalform
Växla: procent-bråkform
Metoder för att växla mellan bråk- och procentform
Du är på väg att kunna växla mellan bråk- och procentform
Du har metoder för att växla mellan stambråken och decimalformen dvs 1/2=50%, 1/3=33%, 1/4=25%, 1/5=20%
Du har metoder för att växla mellan multipler av stambråken och decimalform exempel: 3/4 = 3*(1/4)=3*25%=75%
Du har metoder för att växla mellan ett godtycklig tal i bråkform och procentform
Växla uttrycksformer
Din förmåga att växla uttrycksformer mellan tal i olika former, bilder och symboler.
Du är på väg att lösa problem genom att använda olika uttrycksformer.
Du använder dig av en uttrycksform vid problemlösning.
Du använder dig ibland av minst två olika uttrycksformer när du löser problem.
Du använder dig av två eller fler uttrycksformer när du löser och kommunicerar problem.
Använda nya begrepp
Använda nya matematiska begrepp i olika situationer
Du förstår hur kända begrepp tillämpas i problem i kända sammanhang.
Du kan förklara varför ett nytt begrepp behövs för att du ska kunna göra framsteg i en undersökning eller problemlösning.
Du ser kopplingar mellan olika begrepp i ett problem; du försöker använda nya begrepp som dina kompisar eller lärare introducerar.
Du letar efter nya användbara begrepp ; du tillämpar nya begrepp och utvärderar dess bidrag till en lösning eller en undersökning.

Metoder

Det är viktigt att du har olika metoder för att beräkna saker för att det ska bli praktiskt användbart. Det är också viktigt att kunna manipulera (förändra) tal och uttryck för att anpassa dem till uppgiften och därmed kunna göra beräkningar enklare och effektivare. Med matematiska uttryck menas uttryck som innehåller bokstäver (algebra). Med procedurer menas både metoder för beräkningar och strategier eller tillvägagångssätt för att lösa problem.
Steg 1
Steg 2
Steg 3
Steg 4
Förkorta/Förlänga Bråk
Metoder för att manipulera och förenkal tal och uttryck i bråkform
Du är på väg att kunna förkorta och förlänga tal i bråkform
Du kan förkorta och förlänga tal i bråkform till önskade värden på nämnaren
Du kan förenkla tal i bråkform
Du kan förenkla matemtiska uttryck i bråkform
Beräkna andel, del eller helhet
Dina metoder för att kunna göra beräkningar.
Du är på väg att kunna bestämma andelen av något.
Du kan bestämma andelen av något utifrån delen och helheten: andel = delen/helheten
Du kan bestämma delen utifrån helhet och andel: delen = andel*helhet
Du kan bestämma helheten från delen och andelen: helheten = delen/andelen
Använda nya metoder
Använda nya metoder och tillvägagångssätt det vill säga procedurer.
Du använder välkända procedurer för att lösa problem eller ge exempel.
Du kan förklara varför nya procedurer behövs för att komma framåt i lösningen av ett problem eller i en undersökning.
Du motiverar behovet av nya procedurer för att lösa ett problem eller komma vidare i en undersökning; Du försöker att använda nya procedurer som dina kompisar eller lärare visar.
Du letar efter nya procedurer; du använder nya procedurer och utvärderar dess bidrag till lösningen av ett problem eller en undersökning.

Kommunikation

Kommunikation handlar om att förklara så att dina tankar blir tydliga för en läsare eller lyssnare. Det gäller att kunna fördjupa och utveckla sitt resonemang vid behov och visa att man tänkt korrekt.
Steg 1
Steg 2
Steg 3
Steg 4
Tydlighet
Du håller på att lära dig att kommunicera dina tankar och lösningar så att en läsare kan följa med.
Du uttrycker dig enkelt och tankegången är möjlig att följa.
Du uttrycker dig tydligt med ett lämpligt matematiskt språk.
Du uttrycker dig med säkerhet och använder ett relevant och korrekt matematiskt språk.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: