Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik åk 9 vt-17 Geometri

Skapad 2017-04-19 00:12 i Skiljeboskolan Västerås Stad
Grundskola 9 Matematik

Innehåll

Geometri och procent

Mål för elev

Du skall utveckla din förmåga att använda matematiska metoder och begrepp, att lösa problem samt att resonera och kommunicera

Det gör du genom att lära dig

  • Namnge, rita och beräkna volymen på olika rymdgeomtriska kroppar, t.ex rätblock, cylinder, klot
  • Använda olika enheter för volym.
  • Räkna med Area- och volymskala samt likformighet
  • Beräkna begränsningsarea
  • Beräkna procent på olika sätt (andelen, delen, det hela)
  • Räkna med förändringsfaktor
  • Skilja på procent och procentenheter
  • Räkna med promille
  • Lösa problem med geometri och procent

Innehåll

Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.

Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.

Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.

Geometriska satser och formler.

Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik.

Metodernas användning i olika situationer.

Genomförande

Lektioner kommer att genomföras med hjälp av genomgångar, gruppuppgifter och laborationer samt enskilt arbete. VI jobbar med läroboken kapitel 3-4. Svarta uppgifter finns på sid 236-237.

Bedömning

Bedömning sker bl.a. genom ett skriftligt prov den 9/3 samt genom muntliga och skriftliga övningar.

Kursplanemål

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:

  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, 
  • föra och följa matematiska resonemang
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Matriser

Ma
Matematik åk 9 vt-17 Geometri

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Begrepp
Du kan visa... ...kunskaper om matematiska begrepp
Exempel: "Du kan omvandla kubikmeter till centiliter. Du kan sätta namn på olika rymdgeometriska kroppar." grundläggande
Exempel: "Du kan visa hur ett klots volym förändras om dess radie fördubblas." goda
Exempel: "Eiffeltornet är 300 m högt och väger 170 000 ton. Du gör en exakt, 30 cm hög, modell av tornet. Du kan beräkna modellens massa." mycket goda
Metod
Metoderna du använder för att göra beräkningar är....
Exempel: "Du kan beräkna volymen av ett rätblock med givna mått." i huvudsak fungerande
Exempel: "Om du känner till rätblockets volym kan du ge förslag på dess längd, höjd och bredd." ändamålsenliga
Exempel: "Om du ska bygga ett akvarium på 160 liter så kan du undersöka hur mycket glas som behövs som ett minimum." ändamålsenliga och effektiva
Problemlösning
Du kan lösa problem på ett… … fungerande sätt
Exempel: 1) En skål har formen av ett halvt klot med diametern 30 cm. Beräkna volymen. 2) En chipspåse väger 200g. Det är 25% mer än vad en godispåse väger. Hur mycket väger godispåsen? i huvudsak
Exempel: 1) En kulglass har formen av en kon med ett halvklot ovanpå. Beräkna volymen då halvklotets radie är 3 cm och hela glassens höjd är 15 cm. 2) Två tredjedelar av en klass var med i en sångtävling. 25% av de tävlande fick pris. Hur många elever var det i varje klass om fyra elever fick pris? relativt väl
Exempel: 1) Ett så stort klot som möjligt är inskrivet i en kub. Hur stor del av kubens volym upptas av klotet? 2) Ur en kub ska man svarva ut största möjliga cylinder. Hur många procent av kubens volym blir till spill? väl
Resonemang
Du visar matematiska resonemang om resultatens rimlighet som är…
Exempel: 1) Är alla kvadrater och rektanglar likformiga? Svar: ja, alla kvadrater är likformiga eftersom längd och bredd alltid är lika. Rektanglar kan ha olika proportioner och behöver inte vara likformiga. 2)Förklara skillnaden mellan procent och procentenheter.Svar: Procent är hundradelar och procentenheter är skillnaden mellan två tal i procentform enkla
Exempel: 1) Hur kan du förändra längd, bredd eller höjd hos ett rätblock för att volymen ska bli fyra gånger så stor? Svar: Om en sida blir dubbelt så lång blir volymen dubbelt så stor. Om två sidor blir dubbelt så stora blir volymen fyra gånger så stor. 2) Johan och Sara får båda 3% löneförhöjning. Det betyder att Johan får 750 kr mer i månaden men Sara bara 600 kr. Förklara varför Johan får mer trots att löneförhöjningen är densamma. Svar: Johan tjänade 25 000 kr från början, men Sara bara 20 000 kr/mån. 3% betyder därför olika löneökning. utvecklade
Exempel: 1) Du rullar ett A4-papper till en cylinder. Förklara hur och varför volymen inte blir densamma om du rullar papperet på andra hållet i stället. Svar: Volymen är alltid pi x r x r x h. Om man har långsidan som omkrets blir radien stor, men med kortsidan som omkrets blir radien liten. I formeln ser man att radien multipliceras med sig själv, så om radien är stor blir volymen stor. 2. Carl vill sänka momsen med 30%. Emma säger att det inte går eftersom momsen bara är 25%. Förklara. Svar: Momsen är 25% på ett pris, t ex 100 kr om priset är 400 kr. Man kan sänka momsen med 30%- då blir den bara 70 kr. Det motsvarar då en moms på 17,5%. välutvecklade
Kommunikation
Du använder matematikens uttrycksformer, t ex formler, på ett… sätt
Exempel: "Du ska tillverka en förpackning som rymmer 80 dl." Du kan pröva dig fram till en lösning och visa att den stämmer med en geometrisk formel. i huvudsak fungerande
Exempel: "Du ska tillverka en förpackning som rymmer 80 dl." Du kan pröva dig fram till två olika lösningar och visa att de stämmer med geometriska formler. ändamålsenligt
Exempel "Du ska tillverka en förpackning som rymmer 80 dl." Du kan visa tre olika lösningar där du använder olika geometriska formler. ändamålsenligt och effektivt
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: