Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet
Kunskapsområde: ALGEBRA. Ekvationer (År 8)
https://start.unikum.net/unikum/content/lpp/molndal/streteredsskolan/bitteholmquist/3064537796_1495108095078.ekvationer.jpg
Skapad 2017-05-18 06:02
i Streteredsskolan Mölndals Stad
unikum.net
Grundskola
7 – 9
Matematik
I år 7 började ni bekanta er med ekvationer och lärde er att lösa ekvationer, vilket betyder att man tar reda på vilka värden variablerna ska ha för att ekvationens båda led ska ha samma värde.
Nu ska ni lära er om olika metoder som man kan använda för att lösa mer komplicerade ekvationer.
Ekvationslösning genom balansering
Genom att addera, subtrahera, multiplicera eller dividera uttrycken i en ekvation med vilket tal som helst (förutom division med noll, som aldrig är tillåtet), kan man lösa en ekvation så länge man gör likadant i ekvationens båda led. Metoden kallas balansering, eftersom den innebär att om man gör något i det ena ledet, så måste man göra samma sak i det andra ledet. Så länge man håller den här balansen kommer de båda sidorna att vara lika stora.
Vad man vill göra med hjälp av balansering är att genom de fyra räknesätten skriva om ekvationen, så att variabeln står ensam i det ena ledet och det andra ledet innehåller det värde som variabeln måste ha.
Innehåll
Centralt innehåll i kunskapsområdet
Redan tidigare har du i ämnet matematik studerat …
- Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse
- Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
- Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som varit relevanta för dig.
- Metoder för enkel ekvationslösning.
Nu ska du studera…
- Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
- Mer om algebraiska uttryck, formler och ekvationer som är relevanta för dig.
- Mer om metoder för ekvationslösning.
Arbetsformer
För att du ska få möjlighet att nå de uppsatta målen kommer du att få möta och bearbeta arbetsområdet innehåll på olika sätt. Under lektionstid kommer vi att ha gemensamma genomgångar. Viss tid kommer du att arbeta självständigt.
Planering: KAPITEL 5
Lektion 1-2:
Kap 5.1 Ekvationslösning (s 220-227)
-Gemensamt
Vad är skillnaden på ett uttryck och en ekvation?
Uttryck: x + 5
Ekvation: x+ 5 = 12
-Enskild räkning
Lektion 3-4
Kap 5.2 Ekvationer med obekanta i båda leden (228-232)
-Gemensamt
uppg. 5033a,
5039 b
-Enskilt
Uppgift 5038 ab, 5043 ab, 5044 ab
Detta ska du minst hinna. Gör fler uppgifter om du hinner.
Lektion 4-5
Kap 5.3 Problemlösing med ekvationer (1)
-Gemensamt
uppg. 5055,
5062
+ LÄXA
Bedömning
Du bedöms …
- på vilket sätt du visar förståelse för de aktuella begreppen
- på vilket sätt du genomför dina uppgifter och utför problemlösningar
- på vilket sätt du redovisar dina uppgifter och problemlösningar (strukturerat och med lämpligt/korrekt
matematiskt språk)
- på vilket sätt du tolkar och analyserar dina resultat
- på vilket sätt du deltar i matematiska resonemang, tar del av andras argument och för diskussioner framåt
Bedömningen kommer att ske fortlöpande under arbetets gång, och efter att ett arbetsområde har avslutats,såväl muntligt som skriftligt. Du kommer att få återkommande respons på vad du kan utveckla vidare.
Litteratur
Undvall m fl Matematikboken Y. Liber AB, 2012
Matriser
ALGEBRA.Ekvationer.År 8. Vt 2017
BedömningsaspekterBegrepp (B)
* Hur du kan använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
Problemlösning och metoder (P)
* Hur du väljer och använder lämpliga matematiska metoder och strategier för att göra beräkningar och lösa problem med hjälp av matematik,
* Hur du genomför procedurer och beräkningar.
* Hur du tolkar resultat och drar slutsatser.
* Hur du värdera valda strategier och metoder,
Kommunikation (K)
Kvaliteten på din redovisning.
* Hur du använder matematiska uttrycksformer (språk och representation).
* Hur du för och följer matematiska resonemang.
* Hur du argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
|
||||
| Inte visat | Grundläggande | God | Mycket god | |
|---|---|---|---|---|
|
Uppgift 1 (Begrepp)
Lös ekvationen
5z - 20 = 30
(jmf LÄXA17, uppg. 5a)
E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 1 (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 1 (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 2 (Begrepp)
Lös ekvationen
1= z/2 -1
(jmf LÄXA17, uppg. 5b)
E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 2 (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 2 (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 3 (Begrepp)
Lös ekvationen
14 - 3y = 8
(jmf LÄXA17, uppg. 5c)
E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 3 (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 3 (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 4a (Begrepp)
Är x = 5 en lösning till ekvationen
17 - 3x = 2
E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 4a (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 4a (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 4b (Begrepp)
Är x = 5 en lösning till ekvationen
x + 5 = 3x -10
E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 4b (Problem))
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 4b (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 4c (Begrepp)
Är x = 5 en lösning till ekvationen
30 /(x+5) = 3
E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 4c (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 4c (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 5 (Begrepp)
Lös ekvationen
10x - 15 = 7x + 12
E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 5 (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 5 (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 6 (Begrepp)
Lös ekvationen
4(2x-3 ) =
10x - 2(2x+3)
> E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 6 (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 6 (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 7 (Begrepp)
Ett tal divideras med 4. Kvoten adderas med 2. Summan är 5. Vilket är talet?
E-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 7 (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 7 (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 8 (Begrepp)
Astrid är nu dubbelt så gammal som Jonas var för fem år sen. Om 3 år kommer Astrid och Jonas att fylla 50 år sammanlagt. Hur gamla är de båda i dag?
C-nivå
|
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 8 (Problem)
|
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 8 (Kommunikation)
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
............................
|
|
|
|
|
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här:
