Kunskapsområde: ALGEBRA. Ekvationer (År 8)

I år 7 började ni bekanta er med ekvationer och lärde er att lösa ekvationer, vilket betyder att man tar reda på vilka värden variablerna ska ha för att ekvationens båda led ska ha samma värde.
Nu ska ni lära er om olika metoder som man kan använda för att lösa mer komplicerade ekvationer.
Ekvationslösning genom balansering
Genom att addera, subtrahera, multiplicera eller dividera uttrycken i en ekvation med vilket tal som helst (förutom division med noll, som aldrig är tillåtet), kan man lösa en ekvation så länge man gör likadant i ekvationens båda led. Metoden kallas balansering, eftersom den innebär att om man gör något i det ena ledet, så måste man göra samma sak i det andra ledet. Så länge man håller den här balansen kommer de båda sidorna att vara lika stora.
Vad man vill göra med hjälp av balansering är att genom de fyra räknesätten skriva om ekvationen, så att variabeln står ensam i det ena ledet och det andra ledet innehåller det värde som variabeln måste ha.

Centralt innehåll i kunskapsområdet

Redan tidigare har du i ämnet matematik studerat …

• Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse
• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som varit relevanta för dig.
• Metoder för enkel ekvationslösning. 

Nu ska du studera…

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Mer om algebraiska uttryck, formler och ekvationer som är relevanta för dig. 
• Mer om metoder för ekvationslösning. 

Arbetsformer

För att du ska få möjlighet att nå de uppsatta målen kommer du att få möta och bearbeta arbetsområdet innehåll på olika sätt. Under lektionstid kommer vi att ha gemensamma genomgångar. Viss tid kommer du att arbeta självständigt. 

Planering: KAPITEL 5
Lektion 1-2: 
Kap 5.1 Ekvationslösning (s 220-227)
-Gemensamt
Vad är skillnaden på ett uttryck och en ekvation?
Uttryck:     x + 5
Ekvation:  x+ 5 = 12
-Enskild räkning
Lektion 3-4
Kap 5.2 Ekvationer med obekanta i båda leden (228-232)
-Gemensamt
uppg. 5033a,
5039 b
-Enskilt
Uppgift 5038 ab, 5043 ab, 5044 ab
Detta ska du minst hinna. Gör fler uppgifter om du hinner.
Lektion 4-5
Kap 5.3 Problemlösing med ekvationer (1)
-Gemensamt
uppg. 5055,
5062
+ LÄXA

Bedömning

Du bedöms …
- på vilket sätt du visar förståelse för de aktuella begreppen
- på vilket sätt du genomför dina uppgifter och utför problemlösningar
- på vilket sätt du redovisar dina uppgifter och problemlösningar (strukturerat och med lämpligt/korrekt
  matematiskt språk)
- på vilket sätt du tolkar och analyserar dina resultat
- på vilket sätt du deltar i matematiska resonemang, tar del av andras argument och för diskussioner framåt

Bedömningen kommer att ske fortlöpande under arbetets gång, och efter att ett arbetsområde har avslutats,såväl muntligt som skriftligt. Du kommer att få återkommande respons på vad du kan utveckla vidare.

Litteratur 
Undvall m fl Matematikboken Y. Liber AB, 2012