Taluppfattning och tals användning åk 9

För att komma vidare med matematiken krävs att vi har bra kunskaper om tal. I detta arbetsområde fördjupas bland annat kunskaper om tallinjen samt om hur man gör beräkningar med negativa tal och tal i potensform.

Syfte - förmågor och kunskaper som ska utvecklas

När du arbetat klart med kapitlet skall du förbättrat dina kunskaper om att 

• vårt talsystem är indelat i grupper
• utföra beräkningar med negativa tal
• begreppen primtal, sammansatta tal och delbarhet
• faktorisera tal (skriva ett tal som en produkt av andra tal, till exempel 27 kan skrivas som 3*9 eller 3*3*3
• uttrycka små och stora tal i potensform och grundpotensform
• räkna med tal i potensform
• samband mellan prefix och tiopotenser
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang

Begrepp:

• Naturliga tal, hela tal, rationella tal, irrationella tal, reella tal och demcimaltal
• Negativa tal och motsatta tal
• Potens
• Bas
• Exponent
• Tiopotens
• Grundpotensform
• Prefix

Schema: Bifogas separat. 

Material:

• Z-boken (sidorna: 6 - 57)
• extra arbetsmaterial
• Problemlösningsuppgifter

Bedömning - vad och hur

Vad skall bedömas?

I matematik blir du bedömd utifrån fem förmågor: begrepp, metod, resonemang, problemlösning och kommunikation. För ett visst betyg krävs att du uppfyller kraven för alla fem förmågorna.

Hur bedöms dina kunskaper?

Eleven bedöms utifrån sitt arbete under lektionerna, minst en problemlösningsuppgift samt ett skriftligt prov i slutet på arbetsområdet.

Undervisning och arbetsformer

Undervisningen sker huvudsakligen i klassrummet med repetition av gamla kunskaper, genomgångar av nytt och gemensamt och enskilt arbete med att lösa uppgifter. Då vi arbetar tar vi hjälp av varandra med förklaringar, men glöm inte av att också lösa uppgifter på egen hand, utan hjälp av andra.

Läroplansmål

Syfte

• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kriterier

• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.