Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik 1ab-Studieplan

Skapad 2017-08-22 17:45 i Vuxenutbildningen i Flen Flen
Planeringen är till för de elever som har förlängd kurs, eller vill klara kursen från ett F till ett betyg minst E innan år tre´s slut.
Gymnasieskola Matematik
Matematik 1 är ganska krävande, och är viktigt att hänga med planeringen, det bästa är att förbereda sig inför en lektion genom att se på de videoklipp som ligger i planeringen. så att du aktiv kan ställa frågor och fördjupa kunskaperna på lektionen. OBS! Räkna med minst 3 timmar i veckan hemma.

Innehåll

Nedan ser du motsvarande indelning som du hittar i matematikboken. 
För mer hjälp gärna kontakt mig och arbete på egen hand eller hemma, kan länken nedan vara ett bra alternativ. 

 

1) De fyra Räknesätten

2) Negativa tal

3) Bråkräkning

4) Potenser

5) Procent

6) Ekvationer

7) Geometri

8) Sannolikhetslära

9) Statistik

Uppgifter

  • De fyra räknesätten

  • Negativa tal

  • Bråkräkning

  • Potenser

  • Procent

  • Ekvationer

  • Geometri

  • Sannolikhetslära

  • Statistik

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
    Mat
  • hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
    Mat
  • formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
    Mat
  • tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
    Mat
  • följa, föra och bedöma matematiska resonemang.
    Mat
  • kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.
    Mat
  • relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.
    Mat
  • Centralt innehåll
  • Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.
    Mat  -
  • Strategier för att använda hjälpmedel från karaktärsämnena, till exempel formulär, mallar, tumregler, föreskrifter, manualer och handböcker.
    Mat  -
  • Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler samt metoder för att lösa linjära ekvationer, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Egenskaper hos och representationer av geometriska objekt, till exempel ritningar, praktiska konstruktioner och koordinatsystem.
    Mat  -
  • Geometriska begrepp valda utifrån karaktärsämnenas behov, till exempel skala, vektorer, likformighet, kongruens, sinus, cosinus, tangens och symmetrier.
    Mat  -
  • Metoder för mätning och beräkning av storheter som är centrala för karaktärsämnena.
    Mat  -
  • Enheter, enhetsbyten och behandling av mätetal som är centrala för karaktärsämnena samt hur man avrundar på ett för karaktärsämnena relevant sätt.
    Mat  -
  • Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter.
    Mat  -
  • Begreppen förändringsfaktor och index. Metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån med kalkylprogram.
    Mat  -
  • Begreppen förhållande och proportionalitet i resonemang, beräkningar, mätningar och konstruktioner.
    Mat  -
  • Skillnader mellan linjära och exponentiella förlopp.
    Mat  -
  • Beskrivande statistik med hjälp av kalkylprogram samt granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och i yrkeslivet.
    Mat  -
  • Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar.
    Mat  -
  • Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.
    Mat  -
  • Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
    Mat  -
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
    Mat  -

Matriser

Mat
Bedömning för kursen matematik 1a

Aritmetik

Talsystemets uppbyggnad, tals värde, allmänna räknealgoritmer, rationella tal (bråk), vardaglig matematik, enhetsbyten (av de mest vanliga enheterna), förståelse för olika representationer av tals värde och matematisk problemlösning.
  • Mat  -   Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.
  • Mat  -   Strategier för att använda hjälpmedel från karaktärsämnena, till exempel formulär, mallar, tumregler, föreskrifter, manualer och handböcker.
  • Mat  -   Begreppen förhållande och proportionalitet i resonemang, beräkningar, mätningar och konstruktioner.
  • Mat  -   Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
  • Mat  -   Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
Godkända kunskaper
Mer än godkända kunskaper
Väl utvecklade kunskaper
Begrepp
Använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
Eleven har grundläggande kunskaper. Eleven för enkla resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i välkända sammanhang.
Eleven har goda kunskaper. Eleven för utvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i bekanta sammanhang.
Eleven har mycket goda kunskaper. Eleven för välutvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i nya sammanhang.
Procedur
Hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
Eleven kan redovisa på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som till viss del leder vidare.
Eleven kan redovisa på ett ändamålsenligt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder framåt.
Eleven kan redovisa på ett effektivt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder till fördjupning.
Problemlösning
Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av enkel karaktär.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem, vilka innehåller flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleven kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett säkert sätt.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleve kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett mycket utveckla och säkert sätt. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med retorisk algebra.

Procent

Förståelse för begreppen procent/ promille/ ppm. växla mellan procent, bråk och decimal. beräkning av procent med och utan hjälpmedel, beräkna med hjälp av förändringsfaktor, nyttja index. Beräkning av lån (ränta och amortering)
  • Mat  -   Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.
  • Mat  -   Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter.
  • Mat  -   Begreppen förändringsfaktor och index. Metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån med kalkylprogram.
  • Mat  -   Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
  • Mat  -   Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
Godkända kunskaper
Mer än godkända kunskaper
Väl utvecklade kunskaper
Begrepp
Använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
Eleven har grundläggande kunskaper. Eleven för enkla resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i välkända sammanhang.
Eleven har goda kunskaper. Eleven för utvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i bekanta sammanhang.
Eleven har mycket goda kunskaper. Eleven för välutvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i nya sammanhang.
Procedur
Hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
Eleven kan redovisa på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som till viss del leder vidare.
Eleven kan redovisa på ett ändamålsenligt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder framåt.
Eleven kan redovisa på ett effektivt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder till fördjupning.
Problemlösning
Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av enkel karaktär.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem, vilka innehåller flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleven kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett säkert sätt.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleve kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett mycket utveckla och säkert sätt. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med retorisk algebra.

Sannolikhet och statistik

Förståelse för begreppet sannolikhet (chans och risk), slump och slumpförsök, växla mellan olika representationer, tolka och beräkna statiska beräkningsmodeller, nyttja kunskaperna för att lösa vardagliga matematiska problem.
  • Mat  -   Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.
  • Mat  -   Beskrivande statistik med hjälp av kalkylprogram samt granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och i yrkeslivet.
  • Mat  -   Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar.
  • Mat  -   Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
  • Mat  -   Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
Godkända kunskaper
Mer än godkända kunskaper
Väl utvecklade kunskaper
Begrepp
Använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
Eleven har grundläggande kunskaper. Eleven för enkla resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i välkända sammanhang.
Eleven har goda kunskaper. Eleven för utvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i bekanta sammanhang.
Eleven har mycket goda kunskaper. Eleven för välutvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i nya sammanhang.
Procedur
Hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
Eleven kan redovisa på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som till viss del leder vidare.
Eleven kan redovisa på ett ändamålsenligt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder framåt.
Eleven kan redovisa på ett effektivt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder till fördjupning.
Problemlösning
Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av enkel karaktär.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem, vilka innehåller flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleven kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett säkert sätt.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleve kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett mycket utveckla och säkert sätt. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med retorisk algebra.
Förståelse
Relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.
Eleven ger exempel som kan relateras till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria.

Algebra

Skriva uttryck med okända variabler (bokstäver), hantera formler, sätta upp och lösa linjära ekvationer (likheter), använda algebra för att lösa matematiska problem.
  • Mat  -   Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.
  • Mat  -   Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler samt metoder för att lösa linjära ekvationer, såväl med som utan digitala verktyg.
  • Mat  -   Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
  • Mat  -   Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.
  • Mat  -   Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
Godkända kunskaper
Mer än godkända kunskaper
Väl utvecklade kunskaper
Begrepp
Använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
Eleven har grundläggande kunskaper. Eleven för enkla resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i välkända sammanhang.
Eleven har goda kunskaper. Eleven för utvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i bekanta sammanhang.
Eleven har mycket goda kunskaper. Eleven för välutvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i nya sammanhang.
Procedur
Hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
Eleven kan redovisa på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som till viss del leder vidare.
Eleven kan redovisa på ett ändamålsenligt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder framåt.
Eleven kan redovisa på ett effektivt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder till fördjupning.
Problemlösning
Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av enkel karaktär.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem, vilka innehåller flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleven kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett säkert sätt.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleve kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett mycket utveckla och säkert sätt. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med retorisk algebra.

Geometri

förstå och använda till exempel begreppen längd, area, volym och skala. kunna beräkna omkrets, area, volym. enhetsomvandling, mättal. problemlösning
  • Mat  -   Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.
  • Mat  -   Egenskaper hos och representationer av geometriska objekt, till exempel ritningar, praktiska konstruktioner och koordinatsystem.
  • Mat  -   Geometriska begrepp valda utifrån karaktärsämnenas behov, till exempel skala, vektorer, likformighet, kongruens, sinus, cosinus, tangens och symmetrier.
  • Mat  -   Metoder för mätning och beräkning av storheter som är centrala för karaktärsämnena.
  • Mat  -   Enheter, enhetsbyten och behandling av mätetal som är centrala för karaktärsämnena samt hur man avrundar på ett för karaktärsämnena relevant sätt.
  • Mat  -   Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
  • Mat  -   Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.
Godkända kunskaper
Mer än godkända kunskaper
Väl utvecklade kunskaper
Begrepp
Använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
Eleven har grundläggande kunskaper. Eleven för enkla resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i välkända sammanhang.
Eleven har goda kunskaper. Eleven för utvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i bekanta sammanhang.
Eleven har mycket goda kunskaper. Eleven för välutvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i nya sammanhang.
Procedur
Hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
Eleven kan redovisa på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som till viss del leder vidare.
Eleven kan redovisa på ett ändamålsenligt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder framåt.
Eleven kan redovisa på ett effektivt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder till fördjupning.
Problemlösning
Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av enkel karaktär.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem, vilka innehåller flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleven kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett säkert sätt.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleve kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett mycket utveckla och säkert sätt. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med retorisk algebra.
Förståelse
Relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.
Eleven ger exempel som kan relateras till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria.

Linjära & icke linjära modeller (linjära och exponentiella funktioner, grafer och samband)

Använda och härleda tal skrivna i olika former. proportionalitet, förstå och beräkna linjära och icke linjära funktioner. problemlösning
  • Mat  -   Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.
  • Mat  -   Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler samt metoder för att lösa linjära ekvationer, såväl med som utan digitala verktyg.
  • Mat  -   Begreppen förhållande och proportionalitet i resonemang, beräkningar, mätningar och konstruktioner.
  • Mat  -   Skillnader mellan linjära och exponentiella förlopp.
  • Mat  -   Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
  • Mat  -   Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.
Godkända kunskaper
Mer än godkända kunskaper
Väl utvecklade kunskaper
Begrepp
Använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
Eleven har grundläggande kunskaper. Eleven för enkla resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i välkända sammanhang.
Eleven har goda kunskaper. Eleven för utvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i bekanta sammanhang.
Eleven har mycket goda kunskaper. Eleven för välutvecklade resonemang. Eleven kan använda sina kunskaper i nya sammanhang.
Procedur
Hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
Eleven kan redovisa på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som till viss del leder vidare
Eleven kan redovisa på ett ändamålsenligt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder framåt.
Eleven kan redovisa på ett effektivt sätt. Eleven kan argumentera på ett sätt som leder till fördjupning.
Problemlösning
Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av enkel karaktär.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem, vilka innehåller flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleven kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett säkert sätt.
Eleven kan tolka, förstå och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. Eleve kan välja och tillämpa matematiska modeller på ett mycket utveckla och säkert sätt. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med retorisk algebra.

Modellering

Genomgående i kursen kommer eleverna att träna på att gör egna modeller tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar. (skolverket)
Godkända kunskaper
Mer än godkända kunskaper
Väl utvecklade kunskaper
Modellering
Tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
Eleven gör om lämpliga delar av problem-situationer i karaktärsämnena till matematiska formuleringar genom att till viss del tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan till viss del utvärdera resultatens rimlighet.
Eleven gör om lämpliga delar av problem-situationer i karaktärsämnena till matematiska formu- leringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
Eleven gör om lämpliga delar av problemsituationer i karaktärsämnena till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
Kommunikation
Kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.
Eleven uttrycker sig med viss säkerhet i tal, enkel skrift och handling med inslag av matematiska representationer.
Eleven uttrycker sig med viss säkerhet i tal, enkel skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
Eleven uttrycker sig med säkerhet i tal, enkel skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här:

Om Unikum

Sveriges största webbtjänst för samarbete kring mål, planer och kvalitet i förskola och skola.

Nyheter från Unikum

Här hittar du nyheter och bloggar från Unikum. Håll dig uppdaterad genom att prenumerera via rss.

Unikums Hjälpsidor

På Unikums hjälpsidor hittar alla som använder Unikum svar på vanliga frågor och dokumentation om Unikum.

Unikums Forum

I vårt forum kan du få hjälp med Unikum, lämna förslag och diskutera med andra som använder Unikum.