Tal och talsystem år 7

Vi kommer den första tiden i år 7 jobba med talsystem. Ni elever kommer jobba i grupp och tillsammans få uppfinna ett nytt talsystem. Exempel på talsystem är de romerska siffrorna och det binära talsystemet med ettor och nollor.
Vi kommer senare även ha ett skriftligt test på kapitlet om tal. (Möjlighet till muntligt test finns.)

Målet med undervisningen är att...

… du ska utveckla alla fem förmågorna inom området tal.

… du ska lära dig att göra olika typer av beräkningar med tal.

… du ska lära dig strategier när det gäller addition, subtraktion, multiplikation och division med olika sorters tal

… du ska lära dig i vilken ordning räknesätt prioriteras

… du ska lära dig om primtal, delbarhet och överslagsräkning

… du ska kunna lösa problemlösningsuppgifter med hjälp av en anpassad metod

… du ska .få förståelse för hur vårt och andra talsystem är uppbyggda.

Centralt innehåll, från skolverket

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Metoder för beräkningar som används i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.

 Så här ska vi arbeta...

• Genomgång av metoder och viktiga begrepp
• Träna och på befästa kunskap med hjälp av exempelvis bok eller uppgifter
• Enskilda-, par- samt gruppuppgifter

  För att bli godkänd på ämnesområdet krävs att du kan använda dig av följande när du räknar:

Till provet:

• Begreppen: hundratal, tiotal, ental, decimaltecken, tiondel och hundradel
• Att när ett tal multipliceras med 10 ger det samma resultat som att dela talet med 0,1 och att när ett tal multipliceras med 100 ger det samma resultat som att dela talet med 0,01. 
• Omvänt gäller även att om man multiplicerar ett tal med 0,1 ger det samma resultat som att dividerar talet med 10 och att om man multiplicerar ett tal med 0,01 ger det samma resultat som att dividerar talet med 100.
• För addition gäller orden term+term=summa, för subtraktion gäller orden term-term=differens.
• För multiplikation gäller att faktor*faktor=produkt och för division gäller täljare/nämnare=kvot.
• Att multiplicera med 0,5 ger samma resultat som att dividera med 2. Att multiplicera med 2 är det samma som att dividera talet med 0,5.
• Kunna prioriteringsreglarna man använder vid matematiska uttryck: 1. Parenteser, 2. Multiplikation och division, 3. Addition och subtraktion.
• Kunna att ett primtal är ett tal som är större än 1 och endast är delbart med talet 1 och sig själv. T.ex. talet 2, talet 3 och talet 5.

Efter provet kommer vi att öva på:

• Att om siffran efter avrundningssiffran är 0,1,2,3 eller 4 avrundar man neråt och om siffran i stället är 5,6,7,8 eller 9 så avrundar man uppåt.
• Kunna avrunda tal så att de blir lätta att räkna ut i huvudet. Tips: vid addition öka den ena termen och minska den andra, vid subtraktion minska båda termerna eller öka båda termerna, vid multiplikation öka den ena faktorn och minska den andra faktorn och vid division kan man antingen öka både täljare och nämnare eller minska både täljare och nämnare.
  
  Vi kommer att arbeta med följande förmågor:

• METOD - genom att träna på hur du ska genomföra de olika beräkningarna. Utveckling ligger i att göra metoderna mer effektiva, att kunna använda rätt metod vid rätt tillfälle samt att ha en säkerhet i användandet av metod.

• BEGREPP - genom att träna på vad de olika begreppen betyder och innebär. Utveckling ligger i att kunna använda begreppen vid andra tillfällen än just när vi arbetar med det aktuella området, att kunna växla mellan begrepp samt att använda rätt matematiskt språk när du talar matematik.

• KOMMUNIKATION - genom att använda rätt begrepp när du förklarar hur du löst en uppgift, både skriftligt och muntligt. Du använder rätt begrepp och rätt symboler. Utveckling sker genom att du kan anpassa ditt sätt att prata matematik till den du pratar med, du anpassar ditt språk och vilken nivå du förklarar på. Dina skriftliga lösningar är väl strukturerade, genomtänkta och effektiva.

• RESONEMANG - genom att diskutera med kamrater kring uppgifter, dels lösningar, dels rimlighet och tillvägagångssätt. Utvecklas gör du genom att dra slutsatser utifrån det du lärt dig, överväger rimligheten i ditt svar och genom att resonera med kamrater kring varför du löste uppgiften som du gjorde och om man kunde löst den på andra sätt (hur?). Du kan även föra andra elevers resonemang vidare genom att lyssna aktivt och delta i diskussionerna.

• PROBLEMLÖSNING - genom att hitta en struktur för problemlösning som dels passar dig, dels passar uppgiften. Utveckling sker genom att kunna lösa problem och uppgifter på flera sätt, väga dessa lösningar mot varandra och förklara varför den ena är mer effektiv än den andra. Du hittar generella metoder som kan användas på problemet även om vissa förutsättningar och värden ändras.

    Genomgång, exempel och uppgifter kan du hitta på: 

         Prio 7 kap 2, s. 36-77

        Extra genomgång finns på www.matteboken.se

Vi kommer bedöma på vilket sätt du...

   Bedömning kommer att ske utifrån…

… på vilket sätt du väljer och anpassar dina metoder till de uppgifter du ska kunna lösa

… hur säker du är på de metoder du ska behärska (se “målet med undervisningen är att…”)

… att du kan använda och förklara begreppen inom området (se “begrepp”)

… hur din muntliga och skriftliga kommunikation är när du löser uppgifter

… hur du resonerar kring resultatens rimlighet, val av metod, hur begrepp hänger ihop

… hur pass väl du kan lösa problemlösning med en anpassad metod