👋🏼Vi håller på att göra om Skolbanken med nytt gränssnitt och nya förbättrade funktioner! Ta en smygtitt på Nya Skolbanken här
Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet
Matematik åk 8 kap 3 Algebra
Innehåll
Planering Matte Direkt åk 8 kap 3
Algebra
Mål - Du ska kunna:
-skriva ett matematiskt uttryck
- beräkna värdet av ett uttryck
- tolka uttryck
- förenkla uttryck med parenteser
- lösa olika typer av ekvationer
- skriva uttryck för geometriska mönster
Tidsplanering:
Grön/Röd kurs Blå kurs Läxa
V 47 sid 79 Sid 94 9
V 48 sid 81 Sid 97 10
V 49 sid 85 Diagnos 11
V 50 sid 89 Repetition 12
V 51 Diagnos
Exempeluppgifter: E-nivå
Lös ekvationerna
1 a) x + 8 = 15 b) x – 15 = 42
2 a) 5x = 65 b) x/4 = 12
3 a) 3x + 7 = 34 b) x/3 - 8 = 12
4 Förenkla uttrycket 8x + 4 – 5x –3
5 Skriv ett uttryck för omkretsen. Välj bland alternativen.
3a
2a
5a 6a 10a
6 Skriv ett uttryck för arean för rektangeln i uppg 5a. Välj bland alternativen.
5a2 6a 6a2
7 Ta bort parentesen och förenkla uttrycket.
a) 3x + (5x –4) b) 12x – (5 + 8x) c) 2x – (4 – 3x)
8 Vilket värde får uttrycket 12ab om a = 4 och b= 6?
9 Linda har dubbelt så många cd-skivor som Malin. Carro har fem fler än Malin.
Malin har x skivor. Skriv ett uttryck för hur många skivor
a) Linda har
b) Carro har
10 Min ålder delas med 4. Sedan lägger jag till 5 till svaret och får 9 som resultat.
Vilken ekvation beskriver problemet?
E 4x + 5 = 9 F x/4 + 5 = 9 G x/4 -5 =9
11 I en rektangel är en sida 8 cm längre än den andra.
a) Skriv ett uttryck för rektangelns omkrets.
b) Hur långa är sidorna om omkretsen är 76 cm?
Redovisa och/eller motivera alla lösningar så fullständigt du kan.
E - A:nivå
1 Jag delar ett tal med 2. Sedan lägger jag till 4. Svaret blir 6. Vilket tal hade jag från början? Lös uppgiften med hjälp av
en ekvation. Kalla talet för x.
2 I en triangel är vinkel B dubbelt så stor som vinkel A. Vinkel A är 48° mindre än vinkel C. Hur stora är triangelns vinklar? Lös uppgiften med hjälp av en ekvation.
3 I en hästhage är längden tre gånger så lång som bredden. Omkretsen är 240 m. Hur stor area har hästhagen?
4 Förenkla uttrycken så långt som möjligt.
a) 3(x – 8)
b) 4a(a + b)
c) 2x(x – y) – y(2y – 2x)
5 Lös ekvationerna
a) 44 - 3(4-2x) = 10(2+3x)
b) 10x + 7 = 14x – 5
6 Till 8b:s superfinal i ”Bästa klassen” såldes det rekordmånga biljetter. Vuxenbiljetterna kostade 50 kr och
barnbiljetterna 30 kr. Det såldes tre gånger så många barnbiljetter som vuxenbiljetter.
Hur många barn såg finalen om klassen fick in 6 300 kr på biljetterna?
7
Matriser
Matematik 7-9
| E | C | A | |
|---|---|---|---|
|
1
Lösa problem använda strategier och metoder samt formulera modeller.
|
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
|
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
|
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
|
|
2
Resonera om val av tillvägagångssätt och resultatets rimlighet samt ge alternativ på alternativ.
|
Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
|
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
|
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
|
|
3
Ha kunskaper om och använda matematiska begrepp.
|
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
|
|
4
Beskriva begrepp med matematiska uttrycksformer.
|
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
|
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
|
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
|
|
5
Växla uttrycksformer och resonera kring deras relation.
|
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
|
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
|
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
|
|
6
Välja och använda matematiska metoder, göra beräkningar och lösa uppgifter.
|
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
|
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
|
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
|
|
7
Redogöra för och samtala om tillvägagångssätt, använda matematiska uttrycksformer.
|
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
|
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
|
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
|
|
8
Framföra och bemöta matematiska argument.
|
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
|
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
|
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
|
