Matematik åk 8 kap 3 Algebra

Algebra är matematiska uttryck, formler och ekvationer.
Inom matematiken är algebra ett mycket viktigt redskap.

 

Planering Matte Direkt åk 8 kap 3

Algebra

Mål - Du ska kunna:

-skriva ett matematiskt uttryck

- beräkna värdet av ett uttryck

- tolka uttryck

- förenkla uttryck med parenteser

- lösa olika typer av ekvationer

- skriva uttryck för geometriska mönster

 

Tidsplanering:

                           Grön/Röd kurs                               Blå kurs             Läxa      

V 47                   sid 79                                              Sid 94                  9                          

V 48                   sid 81                                              Sid 97                 10                        

V 49                  sid 85                                         Diagnos               11                        

V 50                sid 89                                        Repetition             12                        

V 51                Diagnos 

 

 

Exempeluppgifter: E-nivå

 

Lös ekvationerna

 1   a) x + 8 = 15                  b) x – 15 = 42          

 

2   a) 5x = 65                      b) x/4 = 12

3   a) 3x + 7 = 34                b) x/3 - 8 = 12

4   Förenkla uttrycket  8x + 4 – 5x –3

 

5   Skriv ett uttryck för omkretsen. Välj bland alternativen.

                                             3a                                                       

                          2a                        

   

                            5a         6a         10a

 

                                                    

                                                                                                       

                                                                                 

                                                                                        

                                                                                                                   

    

 

 

 

6   Skriv ett uttryck för arean för rektangeln i uppg 5a. Välj bland alternativen.

         5a²              6a           6a²                                                                               

      

 

 

 

                           

                                   

                      

 

7   Ta bort parentesen och förenkla uttrycket.

     a) 3x + (5x –4)                b) 12x – (5 + 8x)                 c) 2x – (4 – 3x)                   

 

 

8   Vilket värde får uttrycket 12ab om a = 4 och  b= 6?

 

9   Linda har dubbelt så många cd-skivor som Malin. Carro har fem fler än Malin. 
Malin har x skivor. Skriv ett uttryck för hur många skivor

     a) Linda har

     b) Carro har

 

10 Min ålder delas med 4. Sedan lägger jag till 5 till svaret och får 9 som resultat.
Vilken ekvation beskriver problemet?

     E 4x + 5 = 9                    F   x/4 + 5 = 9            G   x/4 -5 =9

 

11 I en rektangel är en sida 8 cm längre än den andra.

a) Skriv ett uttryck för rektangelns omkrets.

b) Hur långa är sidorna om omkretsen är 76 cm?

 

 

 

Redovisa och/eller motivera alla lösningar så fullständigt du kan.

 E - A:nivå

 

1   Jag delar ett tal med 2. Sedan lägger jag till 4. Svaret blir 6. Vilket tal hade jag från början? Lös uppgiften med hjälp av

en ekvation. Kalla talet för x.                                                                                                                     

 

2   I en triangel är vinkel B dubbelt så stor som vinkel A. Vinkel A är 48° mindre än vinkel C. Hur stora är triangelns vinklar? Lös uppgiften med hjälp av en ekvation.                                                          

                                                                                                                                              

 

3   I en hästhage är längden tre gånger så lång som bredden. Omkretsen är 240 m. Hur stor area har hästhagen?                                                                                                                                                  

 

4   Förenkla uttrycken så långt som möjligt.

     a) 3(x – 8) 

     b) 4a(a + b)                                                                                                                     

     c) 2x(x – y) –  y(2y – 2x)                                                                                                   

 

5   Lös ekvationerna

     a)  44 - 3(4-2x) = 10(2+3x)                                                                                                                

     b) 10x + 7 = 14x – 5                                                                                                       

 

6   Till 8b:s superfinal i ”Bästa klassen” såldes det rekordmånga biljetter. Vuxenbiljetterna kostade 50 kr och

barnbiljetterna 30 kr. Det såldes tre gånger så många barnbiljetter som vuxenbiljetter.

Hur många barn såg finalen om klassen fick in 6 300 kr på biljetterna?

7