Matematik år 8 - Geometri

Intresset för att studera geometriska figurer har sysselsatt matematiker i alla tider.
De flesta geometriska begrepp som vi använder idag definierades för över 2000 år sedan i Euklides verk Elementa.

Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkesområden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktigt för att tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss volym.

I det här avsnittet får du lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem.

Målet med undervisningen är att…

… du ska utveckla alla fem förmågorna inom området geometri

… du ska lära dig att göra olika typer av beräkningar med  bland annat två och tredimensionella figurer

… du ska lära dig att omvandla mellan olika enheter

Centralt innehåll, från skolverket

• Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Konstruktion av geometriska objekt. 
• Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.
• Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd,area och volym med vanliga nutida och äldre måttenheter.

Vi kommer att arbeta med följande förmågor:

• METOD - genom att träna på hur du ska genomföra de olika beräkningarna. Utveckling ligger i att göra metoderna mer effektiva, att kunna använda rätt metod vid rätt tillfälle samt att ha en säkerhet i användandet av metod.
• BEGREPP - genom att träna på vad de olika begreppen betyder och innebär. Utveckling ligger i att kunna använda begreppen vid andra tillfällen än just när vi arbetar med det aktuella området, att kunna växla mellan begrepp samt att använda rätt matematiskt språk när du talar matematik.

• KOMMUNIKATION - genom att använda rätt begrepp när du förklarar hur du löst en uppgift, både skriftligt och muntligt. Du använder rätt begrepp och rätt symboler. Utveckling sker genom att du kan anpassa ditt sätt att prata matematik till den du pratar med, du anpassar ditt språk och vilken nivå du förklarar på. Dina skriftliga lösningar är väl strukturerade, genomtänkta och effektiva.

• RESONEMANG - genom att diskutera med kamrater kring uppgifter, dels lösningar, dels rimlighet och tillvägagångssätt. Utvecklas gör du genom att dra slutsatser utifrån det du lärt dig, överväger rimligheten i ditt svar och genom att resonera med kamrater kring varför du löste uppgiften som du gjorde och om man kunde löst den på andra sätt (hur?). Du kan även föra andra elevers resonemang vidare genom att lyssna aktivt och delta i diskussionerna.

• PROBLEMLÖSNING - genom att hitta en struktur för problemlösning som dels passar dig, dels passar uppgiften. Utveckling sker genom att kunna lösa problem och uppgifter på flera sätt, väga dessa lösningar mot varandra och förklara varför den ena är mer effektiv än den andra. Du hittar generella metoder som kan användas på problemet även om vissa förutsättningar och värden ändras.

Så här ska vi arbeta med området tal och algebra

• Genomgång av metoder och viktiga begrepp
• Träna och på befästa kunskap med hjälp av exempelvis bok, film, whiteboard eller uppgifter
• Avstämningsuppgifter under arbetets gång för att sedan kunna arbeta vidare med det du inte förstått så bra
• Enskilda-, par- samt gruppuppgifter.

Begrepp:

• medelpunkt
• radie
• diameter
• pi
• omkrets
• area
• enheter
• cirkelsektor
• medelpunktsvinkel
• dimension
• geometrisk kropp
• kub
• rätblock
• cylinder
• prisma
• kon
• pyramid
• klot
• begränsningsyta
• mantelyta
• sfär
• volym

Prio 8 kap 3, 

Extra genomgång finns på www.matteboken.se

Bedömning kommer att ske utifrån…

… på vilket sätt du väljer och anpassar dina metoder till de uppgifter du ska kunna lösa

… hur säker du är på de metoder du ska behärska (se “målet med undervisningen är att…”)

… att du kan använda och förklara begreppen inom området (se “begrepp”)

… hur din muntliga och skriftliga kommunikation är när du löser uppgifter

… hur du resonerar kring resultatens rimlighet, val av metod, hur begrepp hänger ihop

… hur pass väl du kan lösa problemlösning med ekvationer och uttryck som strategi