Vt17 - PP - Matematik åk 5 Del 2

Matematiken har en historia som sträcker sig tusentals år och det matematiska språket talas av hela världen. I din vardag möter du matematik överallt och i den här andra delen av matematiken i åk 5 kommer vi att titta på "Procent och bråk" och "Sannolikhet och bråk".

Målet med arbetsområdet är att...

utveckla din 

problemlösningsförmåga

• löser enkla problem
• väljer och använder rätt strategier och metoder

resonemangsförmåga

• beskriver hur jag löser matematiska problem
• förklarar varför resultatet är rimligt med hjälp av fakta
• ger förslag på olika sätt att lösa problem
• ställer matematiska frågor
• diskuterar matematik 

begreppsförmåga

• använder matematiska begrepp 
• beskriver begreppen på olika sätt
• förklarar hur olika begrepp hör ihop

metodförmåga

• väljer och använder rätt metod i beräkningar och uppgifter

kommunikationsförmåga

• förklarar hur jag gör beräkningar och löser uppgifter med hjälp av bilder, symboler, tabeller, grafer och andra uttrycksformer

Arbetsområdet

Vi kommer att arbeta med två områden i matematik, "Procent och bråk" och "Sannolikhet och bråk".

Du kommer att få öva dig i att:

• förklara samband mellan bråk och procent
• beräkna 10%, 20%, 25% ... av det hela
• beräkna nya värden efter höjningar och sänkningar, t.ex. reapriser
• se möjliga utfall och beräkna sannolikheter
• se samband bråk - decimaltal - procent - sannolikhet
• addera enkla bråk och sannolikheter
• använda strategier vid problemlösning

Centrala begrepp 

procentform, bråkform, decimalform, procent = hundradel, andel, antal, förlänga och förkorta bråk, sannolikhet, utfall, P, hjälplinje, udda, jämn, tiondel, hundradel, tusendel, summa/summera

1 hel = 100% = 1,0      1/2 = 50% = 0,5      1/4 = 25% = 0,25      1/5 = 20% = 0, 2      1/10 = 10% = 0,1       1/3 = 33,3% = 0,33       1/6 = 16,7% = 0,167   

1/8 = 12,5% = 0,125       2/3 = 66,7% = 0,667       2/5 = 40% = 0,4       3/4 = 75% = 0,75

 

Arbetssätt

I detta arbetsområde har du möjlighet att nå målen genom att arbeta aktivt med de olika delarna. Vi kommer bland annat ha

• gemensamma genomgångar
• aktiviteter/praktisk matematik
• enskilda uppgifter
• lärarledda diskussioner
• gruppdiskussioner
• arbetspass med begreppsövningar

Till din hjälp får du ett arbetsschema där det tydligt står vad du behöver arbeta med varje vecka samt vilka extra övningar du kan använda dig av vid behov. Där står också vilka centrala matematiska begrepp du ska kunna.

Du kommer även att få göra en diagnos v. 7 och v. 11 som kommer att visa om du behöver träna mer på grundläggande begrepp och metoder eller om du behöver extra utmaningar.

 

Detta kommer att bedömas...

Under v. 15  kommer du genom ett skriftligt prov få möjlighet att visa följande matematiska förmågor:

problemlösningsförmåga

• löser enkla problem
• väljer och använder rätt strategier och metoder

begreppsförmåga

• använder matematiska begrepp 
• beskriver begreppen på olika sätt
• förklarar hur olika begrepp hör ihop

metodförmåga

• väljer och använder rätt metod i beräkningar och uppgifter

kommunikationsförmåga

• förklarar hur jag gör beräkningar och löser uppgifter med hjälp av bilder, symboler, tabeller, grafer och andra uttrycksformer

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rationella tal och deras egenskaper.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
• Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett välfungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.