Symmetri, Likformighet och Skala vt18

Vad betyder det att en snökristall är mer symmetrisk än fönstret den sitter på. Eller hur mycket dyrare blir det att köpa en pizza som har dubbelt så stor diameter. Vad är rimligt? Och vad har en grekisk matematiker som levde 500 år före år 0 med allt detta att göra?

Konkretisering av målen – detta visar du genom att:

Du visar din förmåga att analysera och använda begrepp genom att kunna beskriva likheter och skillnader mellan olika geometriska figurer som förstoras och förminskas eller speglas eller roteras. 

Du visar din förmåga att välja och använda matematiska metoder när du tex löser likformighetsproblem eller använder skalfaktorer.

Bedömning - detta kommer vi att fokusera på:

Bedömningen fokuserar på till vilken grad du visar, använder och uttrycker kunskaper om

symmetriegenskaper som spegel- och rotationssymmetri,

hur egenskaper förändras vid likformig förändring,

hur väl och effektivt du löser problem med stöd av dina kunskaper tex likformig förändring, Pythagoras sats och skalfaktorer.

Undervisning - detta kommer vi att arbeta med:

Vi kommer att arbeta med olika geometriska figurers egenskaper som symmetri och egenskaper som bevaras och förändras när du förstorar eller förminskar figuren. Vi kommer att använda likformighetsbegreppet för att lösa matematiska problem och studera hur egenskaperna längd, area och volym ändras med en likformig förändring.

Vi kommer dessutom att lära oss använda ett av historiens viktigaste formler eller samband - nämligen Pythagoras sats.

Utöver detta kommer du träna dig i att undersöka giltigheten i matematiska påståenden och träna dig i att resonera med matematik. 

Allt detta gör vi genom att arbeta med problem i lärobok och komplettera med ett antal undersökande frågeställningar - delvis i form av hemuppgifter.

Läroplanskopplingar

Läroplan

• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.