Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Bråk och procent

Skapad 2018-01-24 14:10 i Österledskolan Halmstad
Grundskola 7 – 9 Matematik
Tal i bråkform, som till exempel 1/2, 3/4 användes långt innan man började räkna med decimaltal. Under medeltiden blev det vanligare att ange räntor och skatter i hundradelar eller procent. Ju mer man lånade, desto mer fick man betala i ränta. Den romerske kejsaren Augustus krävde till exempel i skatt när man sålde varor. I detta kapitel får du lära dig om tal i bråk- och procentform.

Innehåll

Lpp          Bråk & Procent            åk 7         VT-18

 

Tal i bråkform, som till exempel 1/2, 3/4 användes långt innan man började räkna med decimaltal. Under medeltiden blev det vanligare att ange räntor och skatter i hundradelar eller procent. Ju mer man lånade, desto mer fick man betala i ränta. Den romerske kejsaren Augustus krävde till exempel  i skatt när man sålde varor.

I detta kapitel får du lära dig om tal i bråk- och procentform.

 

Centralt innehåll:

Centrala metoder för beräkning med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder. Metodernas användning i olika situationer.

Procent för att uttrycka förändring samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.

 

 

 

Områdets begrepp:

bråk
täljare
nämnare
bråkform
blandad form

likvärdiga bråk
förlänga bråk
förkorta bråk
enklaste form
andel

delen
det hela
procent
procentform
decimalform

 

 

 

Områdets metoder:

Förlänga och förkorta bråk

Addera och subtrahera bråk

Multiplicera bråk

Beräkna andel i procent

Beräkna delen i procent

Beräkna det hela

 

 

Bedömning

Bedömningen fokuserar i vilken grad eleven visar, använder och uttrycker kunskaper om:

·    täljarens och nämnarens innebörd (dvs. att nämnaren benämner i hur många lika delar som helheten delas och täljaren förtäljer/visar hur många dessa delar är)

·    bråk som tal och att olika bråk kan beteckna samma tal
t ex 
  eller  

·    sambandet mellan tal i bråkform och decimaltal
t ex 
;

·    att rationella tal kan skrivas på olika sätt
t ex 
= 3  ;   

·    bråk som del av helhet, del av antal och del av värde t.ex. att en fjärdedel kan vara en hel som delas i fyra lika stora delar, ett antal som delas upp i fyra grupper med lika många i varje grupp eller att en fjärdedel av 28 är 7

·    att om man delar en helhet i till exempel fjärdedelar så måste alla fjärdedelar vara lika stora men de kan ha olika form

·    att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform, bråkform, och procentform

·    sambandet andel, del och helhet t ex om av något är 6 är helheten 18

·    att procenttalet är beroende av vilken helhet man jämför t.ex. att 50 kr är 25 % av 200 kr, men bara 10 % av 
500 kr



Bedömningen fokuserar även hur väl eleven:

·    storleksordnar enkla tal i bråk- och decimalform och använder referenspunkter vid jämförelser
t ex att 
 är mer än  

·    storleksordnar heltal och tal i bråk och decimalform t ex   är mindre än 0,5

·    placerar rationella tal på tallinjen
t ex
-2 ; 0,5 ; 

·    använder enkla tal i bråk- och decimalform i vardagliga situationer

·    jämför andelar utifrån olika helheter
t ex att
 av 60 är mer än  av 30

·    växlar mellan procentform, decimalform och bråkform

·    tolkar, säger och skriver tal i bråk- och decimalform t.ex. en sjättedel, fjorton hundradelar

·    växlar mellan tal i procentform, decimalform och bråkform
t.ex. 25 % ; 0,25 och

·    utför beräkningar med enkel procent i vardagliga situationer
t.ex. 25 % av 600 kr är 150 kr,
12 elever av 24 är 50 %,
om 10 % är 5 kr så är helheten 50 kr

·    utför olika beräkningar med procent t.ex. beräknar andel i procent, beräknar del eller helhet då procenttalet är känt

·    redovisar sina tankar om tal i bråk-, decimal-, procentform och procent med olika uttrycksformer t ex med konkret material, bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa

·    ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om procent

BEDÖMNINGSMATRIS BRÅK OCH PROCENT ÅK 7

 

Bedömningen avser

På väg mot godtag-bar nivå

Godtagbar E-nivå

Högre nivå

Problemlösning

I vilken grad eleven kan tolka muntlig och skriftlig information med matematiskt innehåll

I vilken grad eleven kan beskriva sitt tillvägagångsätt vid problemlösning med hjälp av matematikens uttrycksformer

Kvaliteten på de strategier och metoder som eleven väljer

Hur väl eleven tolkar resultat och drar slutsatser

I vilken grad eleven bedömer rimligheten i ett resultat

 

• Tolkar bilder av tal i bråk- decimal och procentform

• Beskriver sitt tillvägagångsätt på ett i huvudsak fungerande sätt med hjälp av matematikens uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget

• Väljer godtagbara strategier och metoder med viss anpassning till problemet

 

Begrepp

Hur väl eleven använder olika begrepp

Kvalitén på elevens beskrivningar av olika matematiska begrepp och hur eleven då använder olika uttrycksformer

I vilken grad eleven visar kunskap om relationer och samband mellan olika matematiska begrepp

 

• Storleksordnar både heltal och enkla tal i bråk- och decimalform

• Beskriver godtagbart täljarens och nämnarens innebörd

• kan skriva bråk i både bråk- och blandadform

• Förstår och kan använda sig av förkortning respektive förlängning av bråk

• Ger exempel på samband mellan tal i bråkform och decimalform

• Ritar bilder av tal i bråkform

• Förstår hur andel, del och det hela relaterar till varandra vid procent

 

Metoder

Hur väl metoden är anpassad till uppgiften/situationen

Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar

Hur utvecklingsbara elevens metoder är

Hur väl eleven hanterar olika hjälpmedel

 

• Väljer metoder med viss anpassning till uppgiften/situationen

• Genomför beräkningar med tal i bråk- och procentform godtagbart

• Hanterar olika hjälpmedel godtagbart vid beräkningar med tal i bråk- och procentform

 

Resonemang

I vilken grad eleven ställer och besvarar frågor med matematiskt innehåll

I vilken grad eleven följer, framför och bemöter matematiska resonemang

Kvalitén på elevens matematiska resonemang (motiveringar och argumentationer)

 

• Ställer och besvarar frågor som i huvudsak hör till ämnet matematik och speciellt bråk och procent

• Motiverar med godtagbara matematiska resonemang

 

Kommunikation

Kvalitén på elevens beskrivningar och redogörelser både muntligt och skriftligt

Hur väl eleven använder matematikens uttrycksformer

 

• Redovisar godtagbart sina tankar som har med tal i bråk- och procentform att göra på olika sätt med bilder, ord eller matematiska symboler

 

 

Preliminär tidsplan

 

Vecka

måndag

tisdag

torsdag

4

 

Geometrin

Diagnos

 Tal i bråkform

Tal i bråkform

5

Jämföra bråk

 

 

Jämföra bråk

 

Förlänga & förkorta bråk

6

Förlänga & förkorta bråk

 

Addition & subtraktion av bråk

Addition & subtraktion av bråk

7

4.5 Multiplikation av bråk

 

Multiplikation av bråk

Diagnos/repetition

9

repetition

Prov på bråk

Genomgång av provet

10

Andelen i procentform

Andelen i procentform

 

Beräkna andelen vid förändring

Beräkna andelen vid förändring

11

Beräkna delen med huvudräkning

 

 

Beräkna delen med huvudräkning

 

Beräkna delen

Beräkna delen

 

 

12

Beräkna det hela 100%

Beräkna det hela 100%

Diagnos/Begrepps- och kapiteltest

 

 

Repetition

Repetition

Prov på procent

 

Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: