Geometri- kap 3

Innehåll

Målet med undervisningen är att…

… du ska utveckla alla fem förmågorna inom området geometri.

… du ska lära dig om symmetrier, likformighet, skala och pythagoras sats

… du ska kunna lösa problemlösningsuppgifter med hjälp av en geometriska metoder

Centralt innehåll, från skolverket

Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa begrepp.
Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
Likformighet och symmetri i planet.
Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet

Begrepp:

symmetri
spegelsymmetri
rotationsordning
rotationssymmetri
likformighet
kongruens
längdskala
areaskala
volymskala
topptriangel
hypotenusa
katet
Pythagoras sats
korsmultiplikation

Vi kommer att arbeta med följande förmågor:

METOD - genom att träna på hur du ska genomföra de olika beräkningarna. Utveckling ligger i att göra metoderna mer effektiva, att kunna använda rätt metod vid rätt tillfälle samt att ha en säkerhet i användandet av metod.
BEGREPP - genom att träna på vad de olika begreppen betyder och innebär. Utveckling ligger i att kunna använda begreppen vid andra tillfällen än just när vi arbetar med det aktuella området, att kunna växla mellan begrepp samt att använda rätt matematiskt språk när du talar matematik.
KOMMUNIKATION - genom att använda rätt begrepp när du förklarar hur du löst en uppgift, både skriftligt och muntligt. Du använder rätt begrepp och rätt symboler. Utveckling sker genom att du kan anpassa ditt sätt att prata matematik till den du pratar med, du anpassar ditt språk och vilken nivå du förklarar på. Dina skriftliga lösningar är väl strukturerade, genomtänkta och effektiva.
RESONEMANG - genom att diskutera med kamrater kring uppgifter, dels lösningar, dels rimlighet och tillvägagångssätt. Utvecklas gör du genom att dra slutsatser utifrån det du lärt dig, överväger rimligheten i ditt svar och genom att resonera med kamrater kring varför du löste uppgiften som du gjorde och om man kunde löst den på andra sätt (hur?). Du kan även föra andra elevers resonemang vidare genom att lyssna aktivt och delta i diskussionerna.
PROBLEMLÖSNING - genom att hitta en struktur för problemlösning som dels passar dig, dels passar uppgiften. Utveckling sker genom att kunna lösa problem och uppgifter på flera sätt, väga dessa lösningar mot varandra och förklara varför den ena är mer effektiv än den andra. Du hittar generella metoder som kan användas på problemet även om vissa förutsättningar och värden ändras.

Så här ska vi arbeta med området geometri

Genomgång av metoder och viktiga begrepp
Träna och på befästa kunskap med hjälp av exempelvis bok eller uppgifter
Enskilda-, par- samt gruppuppgifter.

Examinationsformer

Enskilda inlämningsuppgifter, fortlöpande
Någon form av avstämning.

Prio 9 kap 3, s. 94-137

Extra genomgång finns på www.matteboken.se

Bedömning kommer att ske utifrån…

… på vilket sätt du väljer och anpassar dina metoder till de uppgifter du ska kunna lösa

… hur säker du är på de metoder du ska behärska (se “målet med undervisningen är att…”)

… att du kan använda och förklara begreppen inom området (se “begrepp”)

… hur din muntliga och skriftliga kommunikation är när du löser uppgifter

… hur du resonerar kring resultatens rimlighet, val av metod, hur begrepp hänger ihop

… hur pass väl du kan lösa problemlösning med en anpassad metod

Bedömningsmatris

	Lägre	↔	Högre
Säkerhet att behärska metoder	Du väljer en inte helt fungerande metod men kommer fram till ett svar till slut	↔	Du väljer en effektiv metod på ett sätt som visar att du har full koll på vad du gör.
Använda begrepp	Du använder rätt matematiska begrepp ibland. Förstår vad grundbegreppen betyder och kan förklara för en elev på samma nivå.	↔	Du använder alltid rätt matematiska begrepp, inte bara från området utan även andra matematiska begrepp. Förstår begreppen och kan förklara dem för vem som helst.
Muntlig och skriftlig kommunikation	Du är lite otydlig när du löser uppgifter och utelämnar vissa steg	↔	Du är mycket tydlig när du löser uppgifter och får med alla steg på vägen för att visa hur du tänker.
Resonemang kring rimlighet, val av metod och hur begrepp hänger ihop	Du kan resonera kring om ditt val av metod är bra, om svaret är rimligt och hur begrepp hänger ihop på ett kortfattat och enkelt sätt.	↔	Du resonerar kring ditt val av metod, effektivitet på detta, om svaret är rimligt samt hur begrepp hänger ihop på ett tydligt och sammanhängande sätt.
Problemlösning	Du kan lösa enklare problem med en metod som passar ganska bra till uppgiften.	↔	Du kan lösa alla problem med en metod som passar mycket bra till uppgiften. Du löser gärna uppgiften på flera sätt och motiverar vilket sätt som är mest effektivt.

Geometri kap 3 åk 9

Matriser i planeringen

Uppgifter