Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet
Kunskapsområde: ALGEBRA (År 8).Vt 2018
https://start.unikum.net/unikum/content/lpp/molndal/streteredsskolan/molndal_6a26/2935564278_1486993605537.png
Skapad 2018-02-25 08:23
i Streteredsskolan Mölndals Stad
unikum.net
Grundskola
7 – 9
Matematik
Algebraisk kunskap kan beskrivas som att man genom att använda bokstavsbeteckningar i stället för tal, kan uttrycka beräkningar på ett generellt sätt.
Kunskaper om likhetstecknets innebörd, bokstavsbeteckningar och variabelbegreppet är tillsammans med kunskaper i aritmetik viktiga byggstenar inom det algebraiska området. De ligger till grund för förståelsen av ekvationer, algebraiska uttryck, funktioner, formler och grafer.
Innehåll
Centralt innehåll i kunskapsområdet
Redan tidigare har du i ämnet matematik studerat …
- Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.
- Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
- Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
- Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som varit relevanta för dig.
- Metoder för enkel ekvationslösning.
Nu ska du studera…
- Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
- Mer om algebraiska uttryck, formler och ekvationer som är relevanta för dig.
- Mer om metoder för ekvationslösning.
- Föra och följa matematiska resonemang om mönsters uppbyggnad
- Upptäcka mönster i talföljder och bilder och beskriva dem med algeriska uttryck
- Tecka och förenkla uttryck med flera räknesätt, parenteser och tal i potensform
Du ska dessutom…
- Värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
- Förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i arbetsområdet
Arbetsformer
För att du ska få möjlighet att nå de uppsatta målen kommer du att få möta och bearbeta arbetsområdenas innehåll på många olika sätt. Under lektionstid kommer vi att ha såväl gemensamma genomgångar som par- och gruppövningar. Viss tid kommer du att arbeta självständigt. Du kommer att ha tillgång till olika sorters läromedel och vi kommer att ha diskussioner och resonemang. I en del arbetsområden ingår laborationer av olika slag.
Bedömning
Du bedöms …
- på vilket sätt du visar förståelse för de aktuella begreppen
- på vilket sätt du genomför dina uppgifter och utför problemlösningar
- på vilket sätt du redovisar dina uppgifter och problemlösningar (strukturerat och med lämpligt/korrekt matematiskt språk)
- på vilket sätt du tolkar och analyserar dina resultat
- på vilket sätt du deltar i matematiska resonemang, tar del av andras argument och för diskussioner framåt
Bedömningen kommer att ske fortlöpande under arbetets gång, och efter att ett arbetsområde har avslutats,såväl muntligt
som skriftligt. Du kommer att få återkommande respons på vad du kan utveckla vidare.
Litteratur
Undvall m fl Matematikboken Y. Liber AB, 2013
Uppgifter
-
Algebra (År 8)
Matriser
ALGEBRA (1) År 8. Vt18
Begrepp (B)Hur du kan använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
|
||||
Problemlösning och metoder (P)Hur du väljer och använder lämpliga matematiska metoder och strategier för att göra beräkningar och lösa problem med hjälp av matematik,
Hur du genomför procedurer och beräkningar.
Hur du tolkar resultat och drar slutsatser.
Hur du värdera valda strategier och metoder,
|
||||
Kommunikation (K)Kvaliteten på din redovisning.
Hur du använder matematiska uttrycksformer (språk och representation).
Hur du för och följer matematiska resonemang.
Hur du argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
|
||||
TECKNA UTTRYCK |
||||
|
Uppgift 2
Niklas är x år. Anna är 5 år äldre. Teckna ett uttryck för hur gammal Anna är. [E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 7
Summan av två tal är 20. Vi kallar det ena talet för t. Teckna ett uttryck för det andra talet. [C]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 18a
Dejan har x kr.
Amelie har 20 kr mindre än Dejan. Teckna ett uttryck för hur mycket pengar Amelie har. [E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 18b
Lisa har dubbel så mycket pengar som Dejan. Teckna ett uttryck för hur mycket pengar Lisa har. [E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
BERÄKNA UTTRYCK |
||||
|
Uppgift 1 Begreppet
Beräkna värdet av uttrycket 3x -y för
x=5 och y=10
[E]
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 1 Problemlösning
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 1 Kommunikation
|
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 17 Begreppet
En firma som vinterförvarar båtar beräknar sina priser med uttrycket
550+ 60•l•b
l= båtens längd i meter
b= båtens bredd i meter
Hur mycket kostar vinterförvaringenn för en båt som var 6,5 m lång och 2 m bred?
[C]
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 17 Problemlösningen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 17 Kommunikationen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
FÖRENKLA UTTRYCK |
||||
|
Uppgift 3
[Flervalsuppgift]
Vilken förenkling är riktig?
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 6
[Flervalsuppgift]
Vilket av uttrycken är en rätt förenkling av
4y + 3z - 2y - 7z
|
Inte gjort/ Inte visat
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 8a
Förenkla
- 3z + 7z
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 8b
Förenkla
- 2y - 5y
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 8c
Förenkla
6x - x
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 15a
Förenkla
4x + 3y - x + 2y
|
Inte gjort/ Inte visat
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 15b
Förenkla
6a - 3 - 2a - 1
|
Inte gjort/ Inte visat
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
MÖNSTER |
||||
|
Uppgift 4
Vilket är nästa tal i talföljden
2 5 11 23 47 ?
|
Inte gjort/ Inte visat
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 5
Hur många ringar är det i figur 5?
3 5 7
Fig 1 Fig 2 Fig 3 ...
|
Inte gjort/ Inte visat
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 9a Begreppet
Teckna ett uttryck för antalet kvadrater i figur n.
[Kvadrater byggda av tändstickor]
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 9a Problemlösningen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 9a Kommunikationen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 9b Begreppet
Hur många kvadrater behövs för figur nummer 20?
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 9b Problemlösningen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 9b Kommunikationen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 9c Begreppet
Vilket nummer har den figur som byggs med 190 tändstickor?
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 9c Problemlösningen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 9c Kommunikationen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift 16
Vilka tal är utelämnade?
[Tal 1]
|
IInte gjort/ Inte visat
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 16
Vilka tal är utelämnade?
[Tal 2]
|
IInte gjort/ Inte visat
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
......................................
|
...............................
|
...............................
|
...............................
|
...............................
|
ALGEBRA (2) År 8. Vt18
Begrepp (B)Hur du kan använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
|
||||
Problemlösning och metoder (P)Hur du väljer och använder lämpliga matematiska metoder och strategier för att göra beräkningar och lösa problem med hjälp av matematik,
Hur du genomför procedurer och beräkningar.
Hur du tolkar resultat och drar slutsatser.
Hur du värdera valda strategier och metoder,
|
||||
Kommunikation (K)Kvaliteten på din redovisning.
Hur du använder matematiska uttrycksformer (språk och representation).
Hur du för och följer matematiska resonemang.
Hur du argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
|
||||
TECKNA UTTRYCK |
||||
|
Uppgift 1a
Teckna ett uttryck för det tal som är 5 mindre än z.
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 1b
Teckna ett uttryck för det tal som är 8 större än x.
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 1c
Teckna ett uttryck för det tal som är 3 gånger så stort som y.
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 7 Begreppet
Teckna ett uttryck för arean av figuren. Förenkla uttrycket.
(Sammansatt figur)
[C]
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 7 Problemlösning
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 7 Kommunikation
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
BERÄKNA UTTRYCK |
||||
|
Uppgift 2a Begreppet
Beräkna värdet av uttrycket 5x - 2 + 3y för
x=4 och y=2
[E]
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper
och kan beskriva dem på ett
väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift 2a Problemlösning
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Löser delvis problemet.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 2a / Kommunikation
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
|
FÖRENKLA UTTRYCK |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Uppgift 3a
Förenkla
y - 4y
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 3b
Förenkla
- x -2x - 3x
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 3c
Förenkla
5b - 2b - 3b
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 4a
Förenkla
2x - 4 + 3x -1
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 4b
Förenkla
4y + z - 2y - 3z
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
UTTRYCK MED PARENTESER |
||||
|
Uppgift 5a
Förenkla
2x + (x + 1)
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 5b
Förenkla
2x - (x + 1)
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 6a
Förenkla
(8y-3z) - (6y-5z)
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 6b
Förenkla
6x + (x - 3) - 4x
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 6c
Förenkla
7a - (2a + b) + (a - 3b)
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 11a
Förenkla
(3x + 9) - (5x - 4) + 4x
[C]
|
Inte gjort
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
MULTIPLIKATION AV PARENTESER |
||||
|
Uppgift 8a
Förenkla
3x•y
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 8c
Förenkla
2x•3y
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 9a
Förenkla
2x(y - 1)
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 9b
Förenkla
2a(2b - 3)
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 9c
Förenkla
5(a - 2b) + 2(3b - 2a)
[C]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 11b
Förenkla
8a - (7a - 10) + (a - 10)
[C]
|
Inte gjort
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 9d
Förenkla
4a(b + 3) - 2a(b + 4)
[C]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 10
[Flervalsuppgift]
Vilket av uttrycken är en rätt förenkling av
4(y - 1) + 3y
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
UTTRYCK MED POTENSER |
||||
|
Uppgift 8b
Förenkla
a•2b•4a
[E]
|
Inte gjort
|
Fel svar
|
Rätt svar
|
|
|
Uppgift 12a
3b(b - 1)
[E]
|
Inte gjort
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift 12b
4y(2x - 3y) - 2y(2x + 5y)
[C]
|
Inte gjort
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
MÖNSTER |
||||
|
Uppgift M11a Begrepp
Teckna ett uttryck för det n:te talet
1 4 7 10 13 ...
[E]
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift M11a Problemlösningen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift M11a Kommunikationen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift M11b Begrepp
Teckna ett uttryck för det n:te talet
- 4 - 1 2 5 8 ...
[C]
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift M11b Problemlösningen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift M11b Kommunikationen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift M12a Begrepp
Teckna ett uttryck för antalet lika stora trianglar i figur n.
[E]
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift M12a Problemlösningen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift M12a Kommunikationen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
Uppgift M12b Begrepp
Vilket nummer har figuren som innehåller 400 trianglar?
[C]*
|
Inte visat/ gjort fel
|
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
|
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
|
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
|
|
Uppgift M12b Problemlösningen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
|
Löser delvis problemet.
|
Löser hela problemet och
ger ett korrekt svar.
|
|
Uppgift M12b Kommunikationen
|
Inte visat/ gjort fel
|
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
|
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
|
Redovisningen är välstruk-
tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
|
|
......................................
|
...............................
|
...............................
|
...............................
|
...............................
|
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här:
