Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Kunskapsområde: ALGEBRA (År 8).Vt 2018

Skapad 2018-02-25 08:23 i Streteredsskolan Mölndals Stad
Grundskola 7 – 9 Matematik
Algebraisk kunskap kan beskrivas som att man genom att använda bokstavsbeteckningar i stället för tal, kan uttrycka beräkningar på ett generellt sätt. Kunskaper om likhetstecknets innebörd, bokstavsbeteckningar och variabelbegreppet är tillsammans med kunskaper i aritmetik viktiga byggstenar inom det algebraiska området. De ligger till grund för förståelsen av ekvationer, algebraiska uttryck, funktioner, formler och grafer.

Innehåll

Centralt innehåll i kunskapsområdet

Redan tidigare har du i ämnet matematik studerat …

  • Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.
  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
  • Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
  • Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som varit relevanta för dig.
  • Metoder för enkel ekvationslösning. 

Nu ska du studera…

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Mer om algebraiska uttryck, formler och ekvationer som är relevanta för dig. 
  • Mer om metoder för ekvationslösning. 
  • Föra och följa matematiska resonemang om mönsters uppbyggnad
  • Upptäcka mönster i talföljder och bilder och beskriva dem med algeriska uttryck 
  • Tecka och förenkla uttryck med flera räknesätt, parenteser och tal i potensform

 

Du ska dessutom…

  • Värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang  
  • Förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i arbetsområdet  

 

 

Arbetsformer

För att du ska få möjlighet att nå de uppsatta målen kommer du att få möta och bearbeta arbetsområdenas innehåll på många olika sätt. Under lektionstid kommer vi att ha såväl gemensamma genomgångar som par- och gruppövningar. Viss tid kommer du att arbeta självständigt. Du kommer att ha tillgång till olika sorters läromedel och vi kommer att ha diskussioner och resonemang. I en del arbetsområden ingår laborationer av olika slag. 


Bedömning

Du bedöms …
- på vilket sätt du visar förståelse för de aktuella begreppen
- på vilket sätt du genomför dina uppgifter och utför problemlösningar
- på vilket sätt du redovisar dina uppgifter och problemlösningar (strukturerat och med lämpligt/korrekt matematiskt språk)
- på vilket sätt du tolkar och analyserar dina resultat
- på vilket sätt du deltar i matematiska resonemang, tar del av andras argument och för diskussioner framåt

Bedömningen kommer att ske fortlöpande under arbetets gång, och efter att ett arbetsområde har avslutats,såväl muntligt
som skriftligt. Du kommer att få återkommande respons på vad du kan utveckla vidare.

 

Litteratur 
Undvall m fl Matematikboken Y. Liber AB, 2013

Uppgifter

  • Algebra (År 8)

Matriser

Ma
ALGEBRA (1) År 8. Vt18

Begrepp (B)

Hur du kan använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

Problemlösning och metoder (P)

Hur du väljer och använder lämpliga matematiska metoder och strategier för att göra beräkningar och lösa problem med hjälp av matematik, Hur du genomför procedurer och beräkningar. Hur du tolkar resultat och drar slutsatser. Hur du värdera valda strategier och metoder,

Kommunikation (K)

Kvaliteten på din redovisning. Hur du använder matematiska uttrycksformer (språk och representation). Hur du för och följer matematiska resonemang. Hur du argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

TECKNA UTTRYCK

Uppgift 2
Niklas är x år. Anna är 5 år äldre. Teckna ett uttryck för hur gammal Anna är. [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 7
Summan av två tal är 20. Vi kallar det ena talet för t. Teckna ett uttryck för det andra talet. [C]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 18a
Dejan har x kr. Amelie har 20 kr mindre än Dejan. Teckna ett uttryck för hur mycket pengar Amelie har. [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 18b
Lisa har dubbel så mycket pengar som Dejan. Teckna ett uttryck för hur mycket pengar Lisa har. [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar

BERÄKNA UTTRYCK

Uppgift 1 Begreppet
Beräkna värdet av uttrycket 3x -y för x=5 och y=10 [E]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 1 Problemlösning
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 1 Kommunikation
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift 17 Begreppet
En firma som vinterförvarar båtar beräknar sina priser med uttrycket 550+ 60•l•b l= båtens längd i meter b= båtens bredd i meter Hur mycket kostar vinterförvaringenn för en båt som var 6,5 m lång och 2 m bred? [C]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 17 Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 17 Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

FÖRENKLA UTTRYCK

Uppgift 3
[Flervalsuppgift] Vilken förenkling är riktig?
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 6
[Flervalsuppgift] Vilket av uttrycken är en rätt förenkling av 4y + 3z - 2y - 7z
Inte gjort/ Inte visat
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 8a
Förenkla - 3z + 7z
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 8b
Förenkla - 2y - 5y
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 8c
Förenkla 6x - x
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 15a
Förenkla 4x + 3y - x + 2y
Inte gjort/ Inte visat
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 15b
Förenkla 6a - 3 - 2a - 1
Inte gjort/ Inte visat
Fel svar
Rätt svar

MÖNSTER

Uppgift 4
Vilket är nästa tal i talföljden 2 5 11 23 47 ?
Inte gjort/ Inte visat
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 5
Hur många ringar är det i figur 5? 3 5 7 Fig 1 Fig 2 Fig 3 ...
Inte gjort/ Inte visat
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 9a Begreppet
Teckna ett uttryck för antalet kvadrater i figur n. [Kvadrater byggda av tändstickor]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 9a Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 9a Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift 9b Begreppet
Hur många kvadrater behövs för figur nummer 20?
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 9b Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 9b Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift 9c Begreppet
Vilket nummer har den figur som byggs med 190 tändstickor?
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 9c Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 9c Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift 16
Vilka tal är utelämnade? [Tal 1]
IInte gjort/ Inte visat
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 16
Vilka tal är utelämnade? [Tal 2]
IInte gjort/ Inte visat
Fel svar
Rätt svar
......................................
...............................
...............................
...............................
...............................

Ma
ALGEBRA (2) År 8. Vt18

Begrepp (B)

Hur du kan använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

Problemlösning och metoder (P)

Hur du väljer och använder lämpliga matematiska metoder och strategier för att göra beräkningar och lösa problem med hjälp av matematik, Hur du genomför procedurer och beräkningar. Hur du tolkar resultat och drar slutsatser. Hur du värdera valda strategier och metoder,

Kommunikation (K)

Kvaliteten på din redovisning. Hur du använder matematiska uttrycksformer (språk och representation). Hur du för och följer matematiska resonemang. Hur du argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

TECKNA UTTRYCK

Uppgift 1a
Teckna ett uttryck för det tal som är 5 mindre än z. [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1b
Teckna ett uttryck för det tal som är 8 större än x. [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1c
Teckna ett uttryck för det tal som är 3 gånger så stort som y. [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 7 Begreppet
Teckna ett uttryck för arean av figuren. Förenkla uttrycket. (Sammansatt figur) [C]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 7 Problemlösning
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 7 Kommunikation
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

BERÄKNA UTTRYCK

Uppgift 2a Begreppet
Beräkna värdet av uttrycket 5x - 2 + 3y för x=4 och y=2 [E]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 2a Problemlösning
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Löser delvis problemet. Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 2a / Kommunikation
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.

FÖRENKLA UTTRYCK

Uppgift 3a
Förenkla y - 4y [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 3b
Förenkla - x -2x - 3x [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 3c
Förenkla 5b - 2b - 3b [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 4a
Förenkla 2x - 4 + 3x -1 [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 4b
Förenkla 4y + z - 2y - 3z [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar

UTTRYCK MED PARENTESER

Uppgift 5a
Förenkla 2x + (x + 1) [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 5b
Förenkla 2x - (x + 1) [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 6a
Förenkla (8y-3z) - (6y-5z) [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 6b
Förenkla 6x + (x - 3) - 4x [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 6c
Förenkla 7a - (2a + b) + (a - 3b) [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 11a
Förenkla (3x + 9) - (5x - 4) + 4x [C]
Inte gjort
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.

MULTIPLIKATION AV PARENTESER

Uppgift 8a
Förenkla 3x•y [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 8c
Förenkla 2x•3y [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 9a
Förenkla 2x(y - 1) [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 9b
Förenkla 2a(2b - 3) [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 9c
Förenkla 5(a - 2b) + 2(3b - 2a) [C]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 11b
Förenkla 8a - (7a - 10) + (a - 10) [C]
Inte gjort
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 9d
Förenkla 4a(b + 3) - 2a(b + 4) [C]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 10
[Flervalsuppgift] Vilket av uttrycken är en rätt förenkling av 4(y - 1) + 3y [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar

UTTRYCK MED POTENSER

Uppgift 8b
Förenkla a•2b•4a [E]
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 12a
3b(b - 1) [E]
Inte gjort
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 12b
4y(2x - 3y) - 2y(2x + 5y) [C]
Inte gjort
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.

MÖNSTER

Uppgift M11a Begrepp
Teckna ett uttryck för det n:te talet 1 4 7 10 13 ... [E]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift M11a Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift M11a Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift M11b Begrepp
Teckna ett uttryck för det n:te talet - 4 - 1 2 5 8 ... [C]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift M11b Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift M11b Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift M12a Begrepp
Teckna ett uttryck för antalet lika stora trianglar i figur n. [E]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift M12a Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift M12a Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift M12b Begrepp
Vilket nummer har figuren som innehåller 400 trianglar? [C]*
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift M12b Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift M12b Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
......................................
...............................
...............................
...............................
...............................
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: