Talsystem och tal på tallinjen

I detta kapitel kommer du möta det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. Vi kommer även arbeta med tal i bråk- och decimalform och använda dem i vardagliga situationer.

Beskrivning av arbetsområdet 

I kapitlet möter du potenser, det decimala talsystemet och det binära talsystemet. Ett avsnitt handlar om talsystem som använts i några kulturer genom historien. Du kommer också få träna på olika sorters tal på tallinjen, både hela tal, tal i decimalform och tal i bråkform. 

Mål med arbetet

Du ska kunna:

• tolka muntlig och skriftlig information med matematiskt innehåll
• tolka resultat och dra någon relevant slutsats
• att siffrans placering i tiobassystemet avgör värdet, till exempel att trean i talet 4305 betyder 300
• att siffrans placering i tvåbassystemet avgör värdet, till exempel att den första ettan i talet 10110 har värdet 16
• placera rationella tal på tallinjen, till exempel -2; 0,5; 3/4
• behärska uppåt- och nedåträkning i olika steg från olika heltal och enkla tal i decimal- och bråkform, till exempel 0,25; 0,5; 0,75; 3/5; 2/5; 1/5
• storleksordna tal i bråk- och decimalform
• storleksordna både positiva och negativa tal
• visa, använda och uttrycka kunskaper om kapitlets begrepp
• skriva tal i något historiskt talsystem
• skriva tal i det binära talsystemet
• skriva tal i potensform
• beskriva/redovisa kunskaper om vårt positionssystem, det binära talsystemet, historiska talsystem och tal på tallinjen med olika uttrycksformer, till exempel med bilder, ord eller matematiska symboler och växla mellan dessa
• ställa frågor, framföra och bemöta matematiska resonemang om vårt positionssystem, det binära talsystemet, historisk talsystemet och tal på tallinjen

Arbetssätt

• Du kommer att arbeta i par, i mindre grupper och enskilt. 
• Du kommer att använda praktiskt material.
• Vi kommer att samtala om olika strategier.
• Vi kommer att ha genomgångar.
• Du kommer att arbeta i matematikboken och på bingel.se.

Bedömning och redovisningsform

Du kommer att visa dina kunskaper:

• i det dagliga arbetet på lektionerna.
• vid muntliga diskussioner och resonemang.
• vid test.

De begrepp vi kommer arbeta med är:

potenser

bas

exponent

decimala talsystemet

binära talsystemet

historiska talsystem

tallinje

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rationella tal och deras egenskaper.
• Positionssystemet för tal i decimalform.
• Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.