Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri 9a och 9b vt 2018

Skapad 2018-03-04 17:03 i Forssaklackskolan Borlänge
Baserat på Prio matematik år 9, kap.1 Tal och algebra
Grundskola 9 Matematik
Under flera tusen år har människan avbildat djur och människor genom att förminska och måla av dem på väggen i en grotta eller på en målarduk. I modern tid avbildar vi byggnader och landområden i ritningar och på kartor. Under de senaste 200 åren har våra forskare dessutom börjat studera saker som inte är synliga för blotta ögat, t.ex. delar i celler eller i elektronik. Ibland behöver man förstora delarna för att kunna se eller rita av dem. Då behöver man ha kunskap om proportioner, förstoringar och förminskningar. I detta kapitel får du lära dig om likformighet och skala, men även om symmetri och om den berömda Pythagoras sats.

Innehåll

Arbetsgång

Vecka 5

- Symmetri. (Spegel- och rotationssymmetri).

- Kongruens och likformighet

 

Rotationssymmetri
https://www.geogebra.org/m/Hcf8B23Y

Symmetrilinjer och rotationssymmetri
https://www.geogebra.org/m/U2W34wXW

Symmetrilinje
https://www.geogebra.org/m/VAGVUMHe

Likformighet och kongruens
https://www.geogebra.org/m/vP4Nw6bH

 

Vecka 6

- Längdskala

- Area och volymskala

- Likformiga trianglar och topptriangelsatsen

 

Vecka 7

- Pythagoras sats.

 

Vecka 8

- Prov

 

 

 

Förekommande begrepp som du ska lära dig.

  • symmetri 

    spegelsymmetri

    rotationsordning 

    rotationssymmetri 

    likformighet 

    kongruens 

    längdskala 

    areaskala 

    volymskala 

    topptriangel 

    hypotenusa 

    katet 

    Pythagoras sats

De metoder vi ska använda är:

- Beräkna rotationsordning

- Beräkna längd, area och volym av likformiga figurer 

- Beräkna vinklar i likformiga månghörningar

- Beräkningar med topptriangelsatsen och Pythagoras sats

 

Syftet med undervisningen är att träna förmågan att:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang och,
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Arbetssätt

          Planeringen gäller vecka 5-8

  • Genomgångar, diskussioner och reflektioner, aktiviteter i grupp och individuellt.
  • Enskilt och parvis arbete i Läroboken "Prio matematik 9" kapitel 3, men även delar ur "Bryggan" kapitel 2.
    Planen "Matematikövning" finns längre ned och där kan du se vilka de obligatoriska övningarna är och sedan fylla i vad du gjort.
  • Diagnos
  • Välj skriftligt eller muntligt prov

 

 

Bedömning

  • Bedömningen avser din förmåga att använda ditt matematiska kunnande för att tolka och hantera olika slag av uppgifter och situationer, reflektera över och tolka dina resultat samt bedöma deras rimlighet.
  • Självständighet och kreativitet är viktiga bedömningsgrunder liksom klarhet, noggrannhet och färdighet.
  • En viktig aspekt av kunnandet är din förmåga att uttrycka dina tankar muntligt och skriftligt med hjälp av det matematiska symbolspråket.
  • Din förmåga att välja lämplig metod vid problemlösning.
  • Din förmåga att följa, förstå och pröva matematiska resonemang.
  • Din förmåga att skriftligt redovisa dina tankegångar.
  • Din förmåga att muntligt följa och delta i diskussioner och genomgångar.

         Prov sker vecka 7 (onsdag och fredag)

 

Uppgifter

  • Prov geometri v. 8

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Uppgifter att arbeta med i läroboken

Fyll i det du gjort

(ingen bedömning)
Grön
Blå
Röd
Arbetsblad
Symmetri
3.1 i Prio Vecka 5
4,5,6,7
8,9,12
13
AB 3.1
Likformighet och kongruens
3.2 i Prio Vecka 5
1,2,5,6,7,9
11,12,14,15
18,20,21
AB 3.2
Längdskala
3.3 i Prio Vecka 6
1,2,3,5,6,9,12
15,18,19,20
21,23,24
AB 3.3
Areaskala och volymskala
3.4 i Prio Vecka 6
1,2,3,5,10
14,15,16,19
21,22,24,25
AB 3.4
Likformiga trianglar och topptriangelsatsen 3.5
3.5 i Prio Vecka 7
4,5,6,7,10
11,18,19
20,21,24
AB 3.5
Pythagoras sats
3.6 i Prio Vecka 7
1,3,5,7
8,12,13,14
15,17,19
AB 3.6
Bryggan, bas, hög höjd
Vecka 7 och 8
Kap 3 Bryggan s.60-66
Bas Prio s.130-133
Hög höjd Prio s. 134-135

Ma
Kap. 3 Geometri (Formativ matris)

Inte försökt
På väg
Klaras med stöd
Klaras på egen hand
Klaras på ett effektivt eller tydligt sätt
klaras på ett effektivt och tydligt
Begrepp
Begrepp: Symmetri, kongruens och likformighet.
Du har skrivit av uppgiften och visat att du har försökt att börja lösa den.
Du har kommit fram till en korrekt lösning med en del hjälp.
Du kan på egen hand avgöra vilka figurer som är kongruenta, likformiga och/eller endast har en symmetrilinje.
Problemlösning
Likformighet och geometriska kroppar.
Du har skrivit av uppgiften och visat att du har försökt att börja lösa den.
Du har kommit fram till en korrekt lösning med en del hjälp.
Du har kommit fram till rätt svar och visar i lösningen förståelse för likformighet.
Du har på egen hand löst delar av problemet eller kommer fram till rätt svar t.ex. genom prövning.
Du har på egen hand löser hela problemet med en effektiv metod.
Metod
Längdskala, Pythagoras sats och likformighet.
Du har skrivit av uppgiften och visat att du har försökt att börja lösa den.
Du har kommit fram till en korrekt lösning med en del hjälp.
Du kan på egen hand räkna ut sträckan i verkligheten och du kan på egen hand använda Pythagoras sats och med hjälp av detta lösa uppgiften.
Du har på egen hand löst delar av uppgiften och du visar förståelse för Pythagoras sats och likformighet och det går att följa dina tankar.
Du har på egen hand kommit fram till en lösning som stämmer och använt en effektiv metod och redogjort för metoden så att det går att följa dina tankar.
Resonemang
Längd, area och volymskala.
Du har skrivit av informationen och visat att du har försökt att börja lösa uppgiften.
Du har kommit fram till en korrekt lösning med en del hjälp.
Du har på egen hand kommit fram till en korrekt motivering till minst ett påstående och visar att du har förståelse för skala.
Du har på egen hand kommit fram till korrekt motivering till alla tre påståenden och visar att du har förståelse för skillnaden mellan de olika skalorna.
Kommunikation
Hur du visar dina tankar och beräkningar så att det går att förstå din metod
Du har skrivit av uppgiften, men inte kommit vidare.
Din lösning går att följa efter att du muntligt eller skriftligt fått komplettera.
Din lösning saknar struktur och ordning, men går delvis att följa.
Din lösning är tydlig, men saknar något steg.
Din lösning har en tydlig början och slut i form av ett svar. Däremellan visar du tydligt dina beräkningar steg för steg.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: