Geometri 9a och 9b vt 2018

Under flera tusen år har människan avbildat djur och människor genom att förminska och måla av dem på väggen i en grotta eller på en målarduk. I modern tid avbildar vi byggnader och landområden i ritningar och på kartor. Under de senaste 200 åren har våra forskare dessutom börjat studera saker som inte är synliga för blotta ögat, t.ex. delar i celler eller i elektronik. Ibland behöver man förstora delarna för att kunna se eller rita av dem. Då behöver man ha kunskap om proportioner, förstoringar och förminskningar. I detta kapitel får du lära dig om likformighet och skala, men även om symmetri och om den berömda Pythagoras sats.

Arbetsgång

Vecka 5

- Symmetri. (Spegel- och rotationssymmetri).

- Kongruens och likformighet

Rotationssymmetri
https://www.geogebra.org/m/Hcf8B23Y

Symmetrilinjer och rotationssymmetri
https://www.geogebra.org/m/U2W34wXW

Symmetrilinje
https://www.geogebra.org/m/VAGVUMHe

Likformighet och kongruens
https://www.geogebra.org/m/vP4Nw6bH

Vecka 6

- Längdskala

- Area och volymskala

- Likformiga trianglar och topptriangelsatsen

Vecka 7

- Pythagoras sats.

Vecka 8

- Prov

 

Förekommande begrepp som du ska lära dig.

• symmetri 

  spegelsymmetri

  rotationsordning 

  rotationssymmetri 

  likformighet 

  kongruens 

  längdskala 

  areaskala 

  volymskala 

  topptriangel 

  hypotenusa 

  katet 

  Pythagoras sats

De metoder vi ska använda är:

- Beräkna rotationsordning

- Beräkna längd, area och volym av likformiga figurer 

- Beräkna vinklar i likformiga månghörningar

- Beräkningar med topptriangelsatsen och Pythagoras sats

Syftet med undervisningen är att träna förmågan att:

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang och,
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Arbetssätt

          Planeringen gäller vecka 5-8

• Genomgångar, diskussioner och reflektioner, aktiviteter i grupp och individuellt.
• Enskilt och parvis arbete i Läroboken "Prio matematik 9" kapitel 3, men även delar ur "Bryggan" kapitel 2.
  Planen "Matematikövning" finns längre ned och där kan du se vilka de obligatoriska övningarna är och sedan fylla i vad du gjort.
• Diagnos
• Välj skriftligt eller muntligt prov

 

Bedömning

• Bedömningen avser din förmåga att använda ditt matematiska kunnande för att tolka och hantera olika slag av uppgifter och situationer, reflektera över och tolka dina resultat samt bedöma deras rimlighet.
• Självständighet och kreativitet är viktiga bedömningsgrunder liksom klarhet, noggrannhet och färdighet.
• En viktig aspekt av kunnandet är din förmåga att uttrycka dina tankar muntligt och skriftligt med hjälp av det matematiska symbolspråket.
• Din förmåga att välja lämplig metod vid problemlösning.
• Din förmåga att följa, förstå och pröva matematiska resonemang.
• Din förmåga att skriftligt redovisa dina tankegångar.
• Din förmåga att muntligt följa och delta i diskussioner och genomgångar.

         Prov sker vecka 7 (onsdag och fredag)

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.