Bråk och Procent åk 8 VT18

Bråk och procent är två sätt att uttrycka tal i förhållande till något. Det beror på situationen vilket av sättet vi använder oss av. Dock är det viktigt att ha förståelse för båda. Ofta bygger procenträkning på bråkförståelsen.

Procenträkning är det räknesätt, som man har mest praktisk nytta av. Ordet procent betyder per hundra. Det kommer av de latinska orden pro, som betyder för, och cent eller centum, som betyder hundra.

En kvot eller förhållande av två storheter eller tal anges ibland i procentform, särskilt då man vill ange storleksförhållanden t.ex. vid en förändring.

Procenttecknet (%) utläses procent och betyder hundradelar.

Syfte

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat.
Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet.
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.

Vad och hur bedömer jag?

• Jag bedömer hur väl du kan formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt hur väl du kan värdera valda strategier och metoder.
• Hur väl du använder och analyserar matematiska begrepp och se sambandet mellan olika begrepp.
• Hur väl du kan välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
•  Hur väl du kan föra och följa matematiska resonemang.
• Hur väl du använder matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Jag kommer att bedöma dina förmågor genom samtal, redovisningar och prov.

Undervisning och arbetsformer

När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna:

• Jämföra storleken på olika bråk
• förkorta och förlänga bråk
• addera, subtrahera multiplicera och dividera bråk
• räkna med procentsatsen
• förstå och använda procent olika sammanhang

Hur?

• Genomgångar och diskussioner i grupp och individuellt.
• Stenciler 
• Enskilt arbete
• Diagnos
• Skriftligt prov (se närmare på veckoplaneringen)

Läxor:

• Läggs ut på veckoplaneringen.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.